1、 1 2008 年湖北省武汉市中考数学试卷 第卷（选择题，共 36 分） 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。 1.小怡家的冰箱冷藏室温度是 5， 冷冻室温度是 -2， 则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高 （ A） 3 . （ B） -3 . （ C） 7 . （ D） -7 . 2.不等式 x5. （ B） xa+c， 则 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根； 若 b=2a+3c，则一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根； 若 b2-4
2、ac0，则二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3. 其中正确的（ A）只有 .（ B）只有 .（ C）只有 . （ D）只有 . 注意事项： 1.用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 . 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚 . 第卷（非选择题，共 84 分） 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13.在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市绿化面积，进行了大量的树木移栽 .下 表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数： 依此估计这种幼树移栽成活的概率是 _（结果用小数表示，精确到 0.1） . 14.如图，直线 y=k
3、x+b 经过 A（ -2， -1）和 B（ -3,0）两点，则不等式组 1 2xkx+b0 的解集为 _. （第 14 题） （第 15 题） 15.如图，半径为 5 的 P 与 y 轴交于点 M（ 0， -4） ， N（ 0， -10） ，函数 y=k 3 x（ x0）的图象过点 P，则 k _. 16.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成：拼搭第 1 个图案需 4 根小木棒，拼搭第 2 个图案需 10 根小木棒， ，依此规律，拼搭第 8 个图案需要小木棒 _根 . 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 三、解答题（共 9 小题，共 72 分） 17.（本题 6 分）解
4、方程： x2-x-5=0.18.（本题 6 分）先化简，再求值： （ 2x-3 x-1） x2-9x，其中 x=2. 19.（本题 6 分）如图，点 D， E 在 BC 上，且 FD AB， FE AC.求证： ABC FDE. 20.（本题 7 分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，钭调查的数据 绘制成如下扇形和条形统计图： 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答如下问题： （ 1）典典同学共调查了 _名居民的年龄， 扇形统计图中 a=_， b=_； （ 2）补全条形统计图； （ 3）若该辖区年龄在 0-14 岁的居民约有 3500 人，请估计年龄在 15-59
5、 岁的居民人数 . 21.（本题 7 分） （ 1）点（ 0,1）向下平移 2 个单位后的坐标是 _，直线 y=2x+1 向下平移 2 个单 位后的解析式是 _ ； （ 2 ）直线 y=2x+1 向右平移 2 个单位后的解析式是 _； （ 3）如图，已知点 C 为直线 y=x 上在第一象限内的一点，直线 y=2x+1 交 y轴于点 A 交 x 轴于点 B，将直线 AB 沿射线 OC 方向平移 3 2 姨个单位，求平移后的直线解析式 . 4 22.（本题 8 分）如图， AB 是 O 的直 线 ， AC 是 弦 ， BAC 的平分线 AD 交 O 于点 D， DE AC，交 AC 的延长线于点
6、E.OE 交 AD 于点 F.（ 1）求证： DE 是 O 的切线； （ 2）若 AC AB 35，求 AFDF 的值 . 23.（本题 10 分）某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件 .市场调 查反映：如果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元） ，那么每星期少卖 10 件 .设每件涨价 x 元（ x 为非负整数） ，每星期的销量为 y 件 .（ 1）求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围； （ 2）如何定价才 能使每星期的利润最大且每星期销量较大？每星期的最大利润是多少？ 24.（本题 10 分）正方形 ABCD 中，
7、点 O 是对角线 AC 的中点， P 为对角线 AC 上一动点，过点 P 作 PF DC 于点 F.如图 1，当点 P 与点 O 重合时，显然有 DF CF.（ 1）如图 2，若点 P 在线段 AO 上（不与 点 A， O 重合） ， PE PB 且 PE 交 CD 点 E. 求证： DF EF， 写出线段 PC、 PA、 CE 之间的一个等量关系式，并证明你的结论： （ 2）若点 P 在线段 OC 上（不与 点 O， C 重合） ， PE PB 且 PE 交直线 CD 于点 E.请完成图 3 并判断（ 1）中的结论、是否分别成立？ 若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明） . 5 【
8、08 武汉中考】 25.（本题 12 分）如图 1，抛物线 y=ax2-3ax+b 经过 A（ -1,0） ， C（ 3,2）两点，与 y 轴交于点 D， 与 x 轴交于另一点 B.（ 1） 求此抛物线的解析式； （ 2） 若直线 y=kx-1（ k0） 将 四 边 形 ABCD 面积二等分，求 k 的值； （ 3）如 图 2，过 点 E（ 1， -1）作 EF x 轴于点 F，将 AEF 绕平面内某点旋转 180 后得 MNQ（点 M， N， Q 分别与 点 A， E， F 对应） ，使点 M， N 在抛物线上，求点 M， N 的坐标 . 2008 年湖北省武汉市中考数学试题参考答案 选择题
9、 CBAAC， BDADC， BB。 填空题： 13. 0.9； 14. 32x ； 15. 28； 16. 88. 解答题： 17. 121 2 x = ； 18. 11 , 35x+ ； 19.略 20. 500， 20， 12；略； 11900； 21.（ 0， 1） ， 21yx= ； 23yx= ； 22yx= ； 22.略； 8 5 ； 23 150 10 ,0 5yxx= 且 x 为整数；当售价为 42 元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润 为 1560 元； 6 24. 略； PC PA 2 CE；结论仍成立；结论不成立，此时中三条线段的数量关系是 PA PC 2 CE； 25. 2 13 2 22 yxx= + + ； 4 3 k = ； M（ 3， 2） ， N（ 1， 3）
