1、2015学年福建省福州文博中学七年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 的绝对值是（ ） A 2 B CD 答案： A 试题分析：因为负数的绝对值是它的相反数，所以 的绝对值是 2，故选： A. 考点：绝对值 . 下列说法正确的是（ ） A若 ，则 B如果 ，那么 C若 时，则 D若 ，则 0 答案： D 试题分析：因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以 A 错误；如果 ，那么 或 0，所以 B错误；若 ，则根据非负数的性质可得 a=b=0，所以 C错误；若 ，则说明一个数的绝对值等于它的相反数，所以 a是非正数，所以 0，所以 D正确，故选： D. 考点： 1.绝对值的性质；
2、2.非负数的性质 . 有理数 、 、 的大小关系为： 0 则下面判断正确的是（ ） A 0 B 0 C D 0 答案： B 试题分析：因为 0 ，所以 bc 0 ，所以 0 ，故 A错误；因为 a b，所以 a-b 0，故 B正确；因为 0，所以 ，故 C错误；因为 c a，所以 c-a 0，故 D错误；所以选： B. 考点：有理数的大小比较 . 若 ， 则 的值是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：因为 ，所以 所以所以 ，故选： D. 考点： 1.非负数的性质； 2.求代数式的值 . 在有理数 ， ， ， 中负数有（ ）个 A 4 B 3 C 2 D 1 答案： B 试题分析：因
3、为 =-1， = ， =-2 ， =-8，所以 ， ， ，是负数，故选： B. 考点：正负数 . 若 是同类项，则 （ ） A 0 B 1 C D 答案： C 试题分析：因为 是同类项，所以 2m=4， n=3，所以 m=2，所以m-n=2-3=-1，故选： C. 考点：同类项 . 根据条件列方程： “ 比它的 少 4”的数量关系，正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：因为 比它的 少 4，所以 比 x大 4，所以可列方程：，故选： D. 考点：列一元一次方程 . 下列计算正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：因为 ，所以 A错误；因为 ，所以 B正确；因为 -
4、8-8=-16，所以 C错误；因为 -5-2=-7，所以 D错误；故选： B. 考点：有理数的计算 . 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：只含有一个未知数且未知数的最高次数是 1的整式方程是一元一次方程，所以 是一元一次方程，故选： C. 考点：一元一次方程 . 武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长 16800m，用科学记数法表示这个数为（ ） A 1.68104m B 16.8103 m C 0.168104m D 1.68103m 答案： A 试题分析：因为 16800m=1.68104m ，所以选： A. 考点：科学记数法 .
5、填空题 如图，下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第 n个图形由 n 个正方形组成 当 n=2014时，火柴棒的根数是 _ 答案： 试题分析：因为第 1个图形中有 4根火柴棒，第 2个图形比第 1个图形多 3根火柴棒即 4+3根，后面的图形都比前一个图形多 3根火柴棒，因此第 3个图形中有 4+3+3=10根火柴棒， .所以第 n个图形中有 4+3（ n-1） =3n+1根火柴棒，所以当 n=2014时，有 3n+1=32014+1=6043根火柴棒 . 考点： 1.探寻规律； 2.求代数式的值 . 若 m-n=2，则 8-2m+2n = 答案： 试题分析：因为 m-n=2，所以 8-2m+2n
6、 =8-2（ m-n） =8-22=8-4=4. 考点：求代数式的值 . 已知 、 b互为相反数， m、 n互为倒数， x 绝对值为 2，则= . 答案： -6 试题分析：因为 、 b互为相反数， m、 n互为倒数， x 绝对值为 2，所以 a+b=0，mn=1， ，所以 =-2+0-4=-6. 考点： 1相反数的性质； 2倒数的性质； 3绝对值； 4.求代数式的值 . 已知点 A和点 B在同一数轴上 , 点 A表示数 , 若点 B和点 A相距 5个单位长度 ,则点 B表示的数是 . 答案：或 -7 试题分析：因为点 A表示数 , 且点 B和点 A相距 5个单位长度 ,所以当点 B在点 A左侧
7、时则点 B表示的数是 -7，当点 B在点 A右侧时则点 B表示的数是 3，所以点 B表示的数是 3或 -7. 考点：数轴 . 是 次 项式 答案：六， 四 试题分析：根据多项式的概念可知： 是六次四项式 . 考点：多项式 . 比较下列有理数的大小： -5 0 ； .（填 ） 答案： 3）各需付多少元（列代数式）； （ 2）若张老师要乘出租车到 20km处的省体育中心，从节省费用的角度出发，张老师应乘坐哪种型号的车？ 答案：（ 1） A=10+1.2（ X-3） B=8+1.4（ X-3） （ 2） A=30.4元， B=31.8元 -A省 试题分析：（ 1）按照两种车的收费标准分别表示即可得：
8、 A=10+1.2（ X-3），B=8+1.4（ X-3）；（ 2）把 x=20分别代入 A、 B的代数式计算，然后比较大小即可 . 试题：（ 1）按照两种车的收费标准分别表示可得： A=10+1.2（ X-3），B=8+1.4（ X-3）；（ 2）当 x=20时， A=10+1.217=30.4元， B=8+1.417=31.8元，因为 31.8 30.4，所以张老师应乘坐 A型号的车节省费用 . 考点： 1.列代数式； 2.求代数式的值 . （ 6分）已知： A= ， B= （ 1）化简： 2A-4B； （ 2）当 =1， b=-1时，求 2A-4B的值 . 答案：（ 1）化简： 2A-4
9、B=14b2-6ab；（ 2） 2A-4B=20 试题分析：（ 1）先将 A= ， B= 代入： 2A-4B，然后去括号，合并同类项即可；（ 2）把 =1， b=-1代入（ 1）化简后的整式，然后计算即可 . 试题：（ 1） 2A-4B =2（ ） -4（ ）； （ 2）当 =1， b=-1时，原式 =14+6=20. 考点： 1.整式的加减； 2.求代数式的值 . （ 5分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： -2， ， ， 0， ， -1.5，并按从小到大的顺序用连接起来 答案：见 试题分析：按照数轴的三要素：原点、正方向、单位长度画出数轴，然后在数轴上表示出各数，再从
10、左到右依次用连接即可 . 试题：如图所示： 按从小到大的顺序用连接为： -2 -1.5 0 . 考点： 1.数轴； 2.有理数的大小比较 . 解方程（每小题 4分，共 8分） （ 1） （ 2） 答案：（ 1） y=2（ 2） x=4 试题分析：（ 1）移项，合并同类项，系数化为 1即可；（ 2）先去分母，再移项，合并同类项，系数化为 1即可 . 试题：（ 1） ， ； （ 2） ， . 考点：解一元一次方程 . 化简：（每小题 4分，本题共 8分） （ 1） （ 2） 答案：（ 1） 17a-4（ 2） 试题分析：先将（ 1）（ 2）中的括号去掉，然后合并同类项即可 . 试题：（ 1） ；
11、（ 2）. 考点：整式的加减 . （ 8分）已知： 是最小的正整数且 、 满足 （ 1）请直接写出 、 、 的值 . = = = （ 2） 、 、 所表示的点分别为 A、 B、 C，点 P为一动点，其表示的数为 ，点 P在 0和 2表示的点之间运动时（即 0 2时），请化简式子：.（请写出化简过程） （ 3）在（ 1）（ 2）的条件下，点 A、 B、 C开始在数轴上运动，若点 A以每秒 1个单位长度的速度向左运动，同时，点 B和点 C分别以每秒 2个单位长度和 5个单位长度的速度向右运动，假设 t秒过后，若点 B与点 C之间的距离表示为 BC，点 A与点 B之间的距离表示为 AB。请问， BC
12、-AB的值是否随着时间 t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 . 答案：（ 1） （ 2） 12-2x （ 3）见 试题分析：（ 1）因为 是最小的正整数，所以 b=1，又 ，所以根据非负数的性质可得： c-5=0， a+b=0，所以 a=-1， c=5；（ 2）将 0 2，分成 3种情况：当 时，当 时，当 时，讨论，去掉绝对值号化简即可；（ 3）根据 A， B， C的运动情况即可确定 AB， BC 的变化情况，即可确定 BC-AB的值 试题：（ 1）因为 是最小的正整数，所以 b=1，又 ，所以根据非负数的性质可得： c-5=0， a+b=0，所以 a=-1， c=5；所以
13、 （ 2）当 时， x+1 0， x-1 0， x-5 0， |x+1|-|x-1|+2|x-5|=x+1-（ 1-x） -2（ x-5） =x+1-1+x-2x+10 =10， 当 时， x+1=2， x-1=0， x-5=-4， |x+1|-|x-1|+2|x-5|=2-0+8 =10， 当 时， x+1 0， x-1 0， x-5 0， |x+1|-|x-1|+2|x-5|=x+1-（ x-1） -2（ x-5）=x+1+1-x-2x+10=12-2x （ 3）不变 因为点 A以每秒 1个单位长度的速度向左运动，点 B每秒 2个单位长度向右运动，所以 A， B每秒钟增加 3个单位长度； 因为点 B和点 C分别以每秒 2个单位长度和 5个单位长度的速度向右运动，所以 B， C每秒钟增加 3个单位长度 所以 BC-AB=2， BC-AB的值不随着时间 t的变 化而改变所以 BCAB=2 考点： 1.数轴； 2.非负数的性质： 3.绝对值
