1、2015学年重庆市第一中学七年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 -2的相反数是（ ） A B 2 C D答案： B 试题分析：只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数 . 考点：相反数的定义 甲、乙、丙三辆车均在 A、 B两地间往返，三辆车在 A、 B两地间往返一次所需时间分别为 5小时、 3小时和 2小时现在三辆车同时在 A地视为第一次汇合，甲车先出发， 1 小时后乙车出发，再经过 2小时后丙车出发那么丙车出发（ )小时后，三辆车第三次同时汇合于 A地 A 50 B 51 C 52 D 53 答案： C 试题分析：假设丙除法后 x小时后，三辆车第三次同时汇合，则甲车行驶
2、了x+3 小时，乙行驶了 x+2 小时，丙行驶了 x小时，则 、 和 均为整数，求出 x的值 . 考点：一元一次方程的应用 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第 个图形有 3颗棋子，第 个图形一共有 9颗棋子，第 个图形一共有 18颗棋子， ，则第 个图形中棋子的颗数为（ ） A 84 B 108 C 135 D 152 答案： B 试题分析：根据给出的图形可得，棋子的颗数与图形数字的规律为： ，当 n=8时，原式 =108. 考点：规律题 已知 ， ，则 的值是（ ） A 8 B 2 C 11 D 13 答案： C 试题分析： 2（ xy)=32=6，则 2 2xy=6，则
3、2 +xy+ =（ 2 2xy)+（ 3xy+ )=6+5=11. 考点：整体思想求代数式的值 . 某文具店一支铅笔的售价为 1.2元，一支圆珠笔的售价为 2元该店在 “6 1儿童节 ”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8折出售，圆珠笔按原价打 9折出售，结果两种笔共卖出 60支，共卖得金额 87元若设铅笔卖出 x支，则依题意可列出的一元一次方程为（ ） A 1.20.8x+20.9（ 60+x） =87 B 1.20.8x+20.9（ 60-x） =87 C 20.9x+1.20.8（ 60+x） =87 D 20.9x+1.20.8（ 60-x） =87 答案： B 试题分析：铅笔的数量
4、为 x支，则圆珠笔的数量就是（ 60 x)支，总价 =铅笔的单价 数量 +圆珠笔的单价 数量 .铅笔的单价 =1.20.8；圆珠笔的单价 =20.9. 考点：一元一次方程的应用 . 若 x2 x m=（ x m)（ x+1)且 x0，则 m等于（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 答案： D 试题分析：（ x m)（ x+1)= +（ 1 m)x m= x m，则 1 m= 1，解得m=2. 考点：多项式的乘法计算 . 计算 等于（ ） A B C D 答案： D 试题分析：原数 = +（ 2) = 1+（ 2)= （ 1)=. 考点：幂的计算 . 为了解参加运动会的 2000名运动员的年龄
5、情况，从中抽查了 100 名运动员的年龄就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ） A 2000名运动员是总体 B每个运动员是个体 C 100名运动员是抽取的一个样本 D抽取的 100名运动员的年龄是样本 答案： D 试题分析： 2000名运动员的年龄是总体；每个运动员的年龄是个体； 100名运动员的年龄是抽取的样本 . 考点：总体、个体、样本的定义 未来三年，我国将投入 8450亿元用于缓解群众 “看病难、看病贵 ”的问题将 8450亿 用科学记数法表示为（ ） A 0.845104亿元 B 8.45103亿元 C 8.45104亿元 D 84.5102亿元 答案： B 试题分析：科学计数法是
6、指： a （ 1 10， n为原数的整数位数减一 ) 考点：科学计数法 下列调查方式中，应采用 “普查 ”方式的是 （ ） A调查某品牌手机的市场占有率 B调查我市市民实施低碳生活的情况 C对我国首架歼 15战机各个零部件的调查 D调查某型号炮弹的射程 答案： C 试题分析：适用普查的方法，则调查的对象数量有限，工作量不会太大 .本题中A、 B、 D都只是适用抽样调查，只要 C适用普查 . 考点：调查的方法 下面各式中正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方等于各因式乘方的积； A、原式 = ； B、原式 =2 ； D、原式 = . 考点
7、：同底数幂的计算法则 . 如图是由 4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ） 答案： A 试题分析：从正面看这个几何体有两层，下面一层由 3个正方体组成，上面一层由 1个正方体 . 考点：三视图 填空题 某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为 30，每件乙种款式的利润率为 50，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少 40时，这个老板得到的总利润率是 40；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多 80时，这个老板得到的总利润率是 答案： % 试题分析：根据题意可得： ，解得： x=0.6y，则100%=45%. 考点：一元一次方程的应用 . 已知 ，
8、 ，且 x+y0，则 x-y的值等于 _ 答案： 3 或 2 试题分析：根据题意得： x=3， y= ，根据 x+y 0，则 x= 3， y= .当 x= 3， y= 时， x y= 3 = 3 ；当 x= 3， y= 时， x y= 3（)= 2 . 考点：有理数的计算 . 钟面上 3点 40分时，时针与分针的夹角的度数是 度 答案： 试题分析：每过一分钟，时针转动 0.5，分针转动 6.钟面上从 4 至 8 的角度为：304=120，时针与 4之间的角度为： 30 0.540=10，则时针与分针的夹角为： 120+10=130. 考点：钟面上的角度问题 . 的积不含 x的二次项，则 m的值
9、是 答案： 试题分析：根据题意可得：含有 x的二次项的为： 2 、 3m ，根据不含x的二次项，则 2 3m=0， 解得： m= . 考点：多项式的乘法计算 . 如图所示，点 ， 在线段 上，且 ， ， 是线段的中点，则线段 为 答案： 试题分析：根据 MN=5cm， NB=14cm， 则可得 MN=14 5=9cm，根据 N 为线段 AM的中点可得 AN=MN=9cm，则 AB=AN+MN+MB=9+9+5=23cm. 考点：线段长度的计算 . 单项式 的系数是 答案： 试题分析：单项式的系数是指单项式前面的常数项 . 考点：单项式的系数 . 计算题 计算（共 11分 ,其中（ 1）小题 5
10、分 , （ 2）小题 6分） （ 1） -（ -3） （ 2） +（ -3） 2- 答案：（ 1） 9 （ 2） 18 试题分析：根据有理数的计算法则进行计算 .任何不为零的数的 0次幂为 1， 1的奇数次幂为 1， . 试题：（ 1）原式 = 6+（ 6)+3= 9； （ 2）原式 =5+9 14（ 1)=14+4=18. 考点：有理数的计算 解答题 （ 10分）如图，直线 AB与 CD相交于点 O， （ 1）如图 1，若 OC平分 ，求 的度数； （ 2）如图 2，若 ，且 OM平分 ，求 的度数 答案：（ 1） AOD=135；（ 2） MON=54. 试题分析：（ 1）根据角平分线的性
11、质求出 AOC的度数，然后根据 AOC+ AOD=180求出 AOD的度数；（ 2）首先设 NOB=x,则 BOC=4x， CON=3x，根据角平分线的性质可得 MON= x，根据 MON+ NOB=90求出 x的值，然后计算 . 试题：（ 1） AOM=90， OC平分 AOM AOC= AOM=45 AOC+ AOD=180 AOD=180 AOC=180 45=135. （ 2） BOC=4 NOB 设 NOB=x, BOC=4x CON= COB- BON=4x-x=3x OM平分 CON COM= MON= CON= x 解得：x=36 MON= x= 36=54 即 MON 的度数
12、为 540 考点：角度的计算 . 列方程解应用题 （ 10分） 甲、乙两人同时从相距 25千米的 A地去 B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的 3倍，甲到达 B地停留 40分钟，然后从 B地返回 A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好 3小时，求两人的速度各是多少？ 答案：甲： 15千米 /小时，乙： 5千米 /小时 . 试题分析：本题首先设乙的速度为 x千米 /小时，则甲的速度为 3x千米 /小时，根据甲所走的路程 +乙所走的路程 =50千米列出方程进行求解 . 试题：设乙的速度为 x千米 /小时，则甲的速度为 3x千米 /小时， 3x+3x（ 3)=252 3x+9x-2x=5
13、0 10x=50 解得： x=5 3x=15（千米 /小时） 答： 甲的速度为 15千米 /小时，乙的速度为 5千米 /小时 . 考点：一元一次方程的应用 重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课 外阅读的时间量 t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按 0t 2， 2t 3， 3t 4， t4分为四个等级，并分别用 A、 B、 C、 D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题： （ 1）求这次抽查的学生总数是多少人 ,并求出 x的值； （ 2）将不完整的条形统计图补充完整； （ 3
14、）若该校共有学生 3600 人，试估计每周课外阅读时间量满足 2t 4 的人数 答案：（ 1） 200人； x=30；（ 2）略；（ 3） 1440人 . 试题分析：（ 1）根据 A等级的人数和百分比求出总人数；利用 1减去 A、 C、D三个等级的百分比求出 x的值；（ 2）各等级人数 =总人数 本等级人数所占的百分比；（ 3）利用总人数乘以 B、 C两个等级所占人数的百分比的和 . 试题：（ 1）总人数 =9045%=200（人） x%+15%+10%+45%=1 解得： x=30 、 B等级人数： 20030%=60（人） C等级人数 =20010%=20（人 ) （ 3） 3600（ 1
15、0%+30%)=1440（人） 即每周课外阅读时间量满足 2t 4的人数为 1440人 . 考点：条形和扇形统计图 . 先化简，再求值（ 10分） ， 其中 、 满足 答案： . 试题分析：将所求的代数式根据单项式的乘除法计算公式进行化简，然后根据已知条件利用整体思想进行代入求值 . 试题： 2a 8b=5，则 a+4b= 原式 = =（ 3a2 12ab)（3a)= a+4b= . 考点：整体思想求代数式的值 . 解方程（每题 5分，共 10分） （ 1） （ 2） 答案：（ 1） x= 1；（ 2） 试题分析：（ 1）首先进行去括号，然后进行移项合并同类项计算；（ 2）首先方程左右两边同乘
16、以分母的最小公倍数将分母去掉，然后进行去括号，移项合并同类项计算 . 试题：（ 1）解： 4x 4 1=3x 6 解得： x= 1 （ 2）解： 6x 2（ 3x+2)=6 3（ x 2） 6x 6x 4=6 3x+6 3x=16 解得：考点：一元一次方程的解法 . 计算（ 5分） 答案： 试题分析：首先根 据同底数幂的乘法和除法法则分别进行计算，然后进行合并同类项计算 . 试题：原式 考点：同底数幂的计算法则 . 某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在 2014年 10月前奖励办法以下表计算奖励金额， 2014年 10月后以新奖励办法执行某经销商在新奖励办法出台
17、前一个月共售出某品牌汽车的 A型和 B型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共 510台，其中A型和 B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长 25和20 2014年 10月前奖励办法： 销售量（ x台） 每台奖励金额（元） 0 x 100 200 100 x300 500 x 300 1000 （ 1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？ （ 2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的 A 型和 B 型汽车分别为多少台？ （ 3）若 A型汽车每台售价为 10万元， B型汽车每台售价为 12万元新奖励办法是：每销售一台 A型汽车按每台汽车售价的 给予
18、奖励，每销售一台 B型汽车按每台汽车售价的 给予奖励新奖励办法出台后的第二个月， A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了 ； 而 B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了 ，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额 355680元，求 的值 答案：（ 1） 413000元；（ 2） A型： 288台； B型： 125台；（ 3） a=0.6. 试题分析：（ 1）根据表格求出奖励数额；（ 2）首先设 A型 x台，则 B型（ 413 x)台，根据题意列出方程进行求解；（ 3)。根据题意列出关于 a的一元一次方程，然后进行求解 . 试题：（ 1） 4131000=413000（元 ) （ 2）设新办法出台前一个月销售 A 型 x台，则 B型（ 413 x)台，根据题意得： 25%x+（ 413 x)20%=510 413 解得： x=288 则 413 x=413 288=125（台 ) 答：新办法出台前一个月销售 A型 288台， B型 125台 . （ 3）新办法出台第一个月销量： A型： 288（ 1+25%） =360（台） B型：125（ 1+20%） =150（台） 由题意： 100000 360（ 1+ )+120000 150（ 1 )=355680 解得： a=0.6. 答： a值为 0.6 考点：一元一次方程的应用 .
