1、2015学年云南省腾冲县第六中学七年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 表示的意义是 （ ） A 5个 2相乘 B 5与 2相乘 C 5个 2相加 D 2个 5相乘 答案： A 试题分析：幂的含义是指相同的几个数相乘可以用幂的形式来表示， 则表示5个 2相乘，所以选择 A. 考点：幂的含义 如果 =4， =7，则 x+y的值为（ ） A 9 B -9 C 9 D 5 或 9 答案： D 试题分析：本题根据 x2=4，则说明 x=2,； =7，则说明 y=7. 当 x=2时，y=7， x+y=9；当 x=2 时， y=-7， x+y=-5；当 x=-2 时， y=7， x+y=5；
2、当 x=-2 时，y=-7， x+y=-9； 选择 D. 考点：平方根与绝对值 . 若 成立，那么（ ） A ， 同号 B ， 异号 C ， 的绝对值相等 D ， 同号或 ， 中至少有一个为 0 答案： D 试题分析：本题我们利用分类讨论的思想来进行判断， 当 a、 b都是非正数，则 =-a-b， =-a-b， ； 当 a、 b都是非负数，则=a+b， =a+b， ； 当 a 0， b 0，且 a的绝对值较大，则=a-b， =a+b， ； 当 a 0， b 0，且 a的绝对值较大，则 =-a+b， =-a-b， .所以综上所述，选择 D 考点：绝对值的性质、有理数的加法计算 若 与 是同类项，
3、则 2a-b的值是（ ） A -4 B 4 C 5 D -5 答案： B 试题分析：同类项是指两个单项式中所含的字母相同，并且相同字母的指数也完全相同 .根据这个定义我们可以得到 b=2， a=3，则 2a-b=23-2=6-2=4. 考点：同类项的定义 中央电视台墙来了是大众非常喜爱的一个节目， “终极墙 ”有这样一道题， “已知代数式 x+2y的值是 3，则代数式 2x+4y+1的值是 .”你认为应选择下面哪个答案：才不会掉入水里 .答 （ ） A 1 B 4 C 7 D 9 答案： C 试题分析：本题我们根据 x+2y=3，则 2x+4y=2（ x+2y） =23=6，所以2x+4y+1
4、=6+1=7，选择 C. 考点：利用整体思想求代数式的值 若 0 1，则 ， ， 的大小关系是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：对于本题我们可以采用特殊值的方法来进行计算，假设 x=0.5，则=2， x2=0.25， 所以 x2 x ，所以选择 C. 考点：有理数的乘方、倒数 若 a=b，下列等式不一定成立的是（ ） A a-5=b-5 B a+3=b+3 C ac=bc D答案： D 试题分析：根据等式的性质，在等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；在等式的左右两边同时乘以一个数，等式仍然成立；在等式的左右两边同时除以一个不为零的数，等式仍然成立 .所以 A、 B、
5、 C选项都一定成立，而 D选项当 C=0时，则无意义了，则不一定成立 . 考点：等式的基本性质 三点整时，钟面上时针与分针的夹角为（ ） A 90 B 80 C 70 D 75 答案： A 试题分析：根据钟表上的角度我们知道一圈有 12 大格，每个大格的角度为 30，三点整的时候，时针指向 3，分针指向 12，则说明形成的角度为 303=90，所以选择 A. 考点：钟表上的角度问题。 填空题 已知一个角的补角是这个角余角的 3倍，则这个角的度数为 答案： 试题分析：本题我们设这个角的度数为 x，则这个角的补角为（ 180-x） ，这个角的余角为（ 90-x） ，根据题意可以得到（ 180-x）
6、 =3（ 90-x），解得 x=45，即这个角的度数为 45. 考点：补角、余角的性质 雅居乐地产在曲石投资 20 000 000 000元的 “原乡 ”生态族游度假小镇现已开盘，如果用科学记数法表示 20 000 000 000，应为 ； 答案： 试题分析：科学计数法的表示方法就是 a （ 1 10），原数中整数的位数减去 1就是 n的值，那么本题中 20 000 000 000=2 考点：科学计数法的表示方法 在墙壁上钉一木条，最少需要 个钉子，理由 ； 答案：，两点确定一条直线 试题分析：本题我们可以发现，在墙上钉一木头，实际上就是在墙上确定一条木头所在的直线，根据直线的性质可以知道必须
7、要两个点才能确定一条直线，则就是需要 2个钉子 . 考点：直线的性质 关于 的方程 ax-4=6的解是 x=-5，则 a= ； 答案： -2 试题分析：本题我们将 x=-5代入原方程，列出关于 a的一元一次方程，然后进行求解 .将 x=-5代入得： -5a-4=6 -5a=10 a=10（ -5） =-2 考点：解一元一次方程 -6x3y的系数是 ，次数是 ； 答案： -6， 4 试题分析：单项式的系数是指前面的常数项，次 数是指各字母的指数之和，本题需要注意的就是 也是属于常数项，所以系数就是 -6，次数为 3+1=4次 . 考点：单项式的系数与次数 某地早晨的气温为 -3 ，中午上升了 9
8、 ，则中午的气温是 ； 答案： 试题分析：中午的温度 =早晨的温度 +9，根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符合，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 .（ -3） +9=+（ 9-3） =6 考点：有理数的加法计算 . 计算题 （ 5分）计算： 答案： -10 试题分析：本题考查的就是有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号的先算括号里面的 .本题有几个地方需要注意一下， -32表示 3的平方的相反数，答案：是 -9； -1的偶数次幂是 1，奇数次幂为 -1. 试题：原式 =-9+8 +9-26=-9+2+9-12=-10. 考点：有理数的混合运算 解答题 （ 6 分）某
9、商家将一种电视机按进价提高 35%后定价，然后打出 “九折酬宾，外送 50元出租车费 ”的广告，结果每台电视机获利 208元。 （ 1）求每台电视机的进价； （ 2）另有一家商家出售同类产品，按进价提高 40%，然后打出 “八折酬宾 ”的广告，如果你想买这种产品，应选择哪一个商家？ 答案：（ 1） 1200元；（ 2）第二家 . 试题分析：（ 1）定价 =进价 （ 1+35%），九折优惠就是售价 =标价 90%，获利=售价 -进价 -50元的出租车费 （ 2）求出第二家的售价 =进价 （ 1+40%） 80%，然后与第一家进行比较，谁低就选择谁 . 试题：（ 1）设每台电视机的进价为 元，则
10、x（ 1+35%） 90%-50-x=208 解得：x=1200元 答 : 每台电视机的进价为 1200元 . （ 2） 1200（ 1+40%） 80%=1344元 1200+208=1408元 1408 1344 答 :应选择第二家 . 考点：一元一次方程在商品销售问 题中的应用 （ 8分）观察下列等式 ， 将以上三个等式两边分别相加得： 猜想并写出： = .（ 2分） 探究并计算：（ 6分） 答案： ； 试题分析：根据以上的几个式子我们可以发现，分子为 1，分母为相邻的两个自然数的积时，结果就等于两个相邻自然数取倒数的差，根据这个规律就可以计算计算 . 试题：（ 1） = （ 2）原式
11、=1- =1- = 考点：规律题，有理数的计算 （ 6分）腾冲红叶公司去年 1 3月平均每月亏损 15万元 ,4 6月平均每月盈利 20万元 ,7 10月平均每月盈利 17万元 ,11 12月平均每月亏损 23万元 .这个公司去年总的盈利如何 答案：盈利 37万元 试题分析：对于本题盈利用正的表示，亏损用负的表示，利用有理数的乘法计算法则分别求出 1 3月、 4 6月、 7 10月、 11 12月的盈亏情况，然后进行相加就是整年的盈亏情况 . 试题： -153+203+174+（ -23） 2=37（万元） 答：这个公司去年盈利 37万元 . 考点：有理数的乘法及加法法则 （ 6分）画出下图的
12、三种视图（注：从正面、左面、上面看到的视图） 答案： 试题分析：本题主要考查的就是三视图的一种画法，画三视图的时 候注意能看到哪些面就画出哪些面，千万不要画蛇添足 . 试题： 考点：三视图 （ 6分）如图， OP是 AOB内任意一条射线， OM平分 AOP， ON平分 POB， MON=60，求 AOB的度数 . 答案： （ 6分）化简求值： 2（ -3y+1） -3（ 2 +2y-4） +4 ，其中 x=2， y=-1 答案： -12y+14； 26. 试题分析：本题首先将括号去掉，然后进行合并同类项计算，最后将未知数的值代入化简后的式子进行计算 .需要注意的就是在去括号时，如果括号前面为负
13、号，则去掉括号后，括号里面的每一项都要变号 . 试题 ：原式 =2 -6y+2-6 -6y+12+4 =-12y+14 当 y=-1时，原式 =-12（ -1） +14=26. 考点：代数式的化简求值 （ 5分）解方程： x+ 答案： x=2 试题分析：这个方程是含有分母的，首先根据等式的性质，左右两边同时乘以分母的最小公倍数，将分母去掉，然后进行解方程 .本题需要注意的就是在去分母的时候，右边的常数项不要漏乘 . 试题：去分母，得： 6x+2（ 2x-1） -3（ 3x+2） =-6 去括号，得： 6x+4x-2-9x-6=-6 移项，合并同类项，得： x=2 考点：一元一次方程的解法 （
14、10分）某一野外探险队由基地 A处向北偏东 30方向前进了 40千米到达B点，然后又向北偏西 60方向前进了 30千米到达 C点处工作 . （ 1）请在图中画出行走路线图。（ 1厘米表示 10千米）（ 4分） （ 2）通过度量，请你算出 C点离基地 A的距离，（精确到 1千米）（ 2分） （ 3）若基地要派一指导员赶往 C点，要求在 2小时内赶到，问指导员应以不低于多大的平均速度前进才能按时到达？（ 4分） 答案：（ 1）见；（ 2） 50千米；（ 3） 25千米 /小时 试题分析：（ 1）根据方位、角度和距离画出图形；（ 2）用直尺量出 AC之间的长度 ，然后根据 1厘米表示 10千米求出 AC的长度；（ 3）利用速度 =路程 时间来进行计算 . 试题：解：（ 1）如图所示 （ 2） 量得 AC=5厘米 C点离基地 A点的距离为 50千米 . （ 3） 502=25千米 /小时 答：指导员的平均速度应不低于 25千米 /小时 考点：利用方位和长度画图、实际应用
