1、2015学年四川省荣县中学七年级上学期第三次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列说法正确的是 （ ） A -1的相反数为 -1 B -1的倒数为 1 C（ -1） 3=1 D -1的绝对值为 1 答案： D 试题分析： A -1的相反数为 1，故原选项错误； B.-1的倒数为 -1，故原选项错误； C（ -1） 3=-1，故原选项错误； D -1的绝对值为 1，该选项正确 . 故选 D. 考点： 1.相反数； 2.倒数； 3.绝对值； 4.有理数的乘方 . 有一旅客携带了 30公斤 行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带 20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价
2、格的 1.5%购买行李票，现该旅客购买了 120元的行李票，则他的飞机票价格应是 （ ） A 1000元 B 800元 C 600元 D 400元 答案： B 试题分析：设他的飞机票价格为 x元，则： （ 30-20） 1.5%x=120 解得： x=800 故选 B 考点：一元一次方程的应用 一批宿舍，若每间住 1人，则有 10人无法安排；若每间住 3人，则有 10间无人住。这批宿舍的间数为 （ ） A 20 B 15 C 10 D 12 答案： A 试题分析：设这批宿舍的间数为 x，则 x+10=3（ x-10）， 解得： x=20 故选 A 考点：一元一次方程的应用 关于 的方程 3 +
3、5=0与 3 +3 =1的解相同，则 = （ ） A -2 B C 2 D - 答案： C 试题分析：解方程 3x+5=0得： x=- 代入 3x+3k=1得： -5+3k=1， 解得： k=2 故选 C. 考点：同解方程 文化商场同时卖出两台电子琴，每 台均卖 960元，以成本计算。其中一台盈利 20%，另一台亏本 20%，则这次出售中商场 （ ） A不赔不赚 B赚 160元 C赚 80元 D赔 80元 答案： D 试题分析：设两台电子琴的原价分别为 x元与 y元， 则第一台可列方程（ 1+20%） x=960，解得： x=800 比较可知，第一台赚了 160元， 第二台可列方程（ 1-20
4、%） y=960，解得： y=1200元， 比较可知第二台亏了 240元， 两台一合则赔了 80元 故选 D 考点：一元一次方程的应用 已知方程 是关于 x的一元一次方程，则 m的值是（ ） A 1 B 1 C -1 D 0或 1 答案： B 试题分析：根据一元一次方程的特点可得 ， 解得 m=1 故选 B 考点：一元一次方程的定义 在公式 S （ a b） h中，已知 a 3， h 4， S 16，那么 b （ ） A 1 B 3 C 5 D 7 答案： C 试题分析：把 s=16， a=3， h=4代入公式得到： 16= （ 3+b） 4 ， 解得： b=5 故选 C. 考点：解一元一次方
5、程 如图所示，若 A是实数 a在数轴上对应的点，则关于 a、 -a、 1的大小关系表示正确的是（ ） A a 1 -a B a -a 1 C 1 -a a D -a a 1 答案： A 试题分析：由数轴上 a的位置可知 a 0， |a| 1； 设 a=-2，则 -a=2， -2 1 2 a 1 -a， 故选项 B， C， D错误，选项 A正确 故选 A 考点： 1.实数与数轴； 2.实数大小比较 一个多项式减去 x2-2y2等于 x2-2y2，则这个多项式是（ ） A -2x2+2y2 B x2-2y2 C 2x2-4y2 D x2+2y2 答案： C 试题分析：多项式为： x2-2y2+（
6、x2-2y2） =x2-2y2+x2-2y2 =2x2-4y2 故选 C 考点：整式的加减 关于 x的方程 3x +2m +1 = x 3m 2的解为 x = 0，则 m的值为（ ） A B C D 答案： A 试题分析：把 x=0代入方程得： 2m+1=-3m-2 解得： m= 故选 A 考点：一元一次方程的解 火星和地球的距离约为 34 000 000千米，用科学记数法表示 34 000 000结果是（ ） A 0.34108 B 3.4106 C 34106 D 3.4107 答案： D 如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有多少个？（ ） A 3 B 1 C 0或 2 D 1或 3
7、 答案： D 试题分析：因为共有四个因数，其积为负数，则负因数共有 1个或 3个 故选 D 考点：有理数的乘法 填空题 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1， ， ， ， ， ， ， 第 n个数为 答案： - , ， 试题分析：把 1等价成 ，经观察可以发现序号是奇数的是正数，序号是偶数的是负数，且分母分别是序号的平方如 12=1， 22=4， 32=9， 42=16，分子则连续奇数等，按此规律分别求解 试题：根据数据分析规律可以发现：把 1等价于 ， 序号从 1开始到 n，对分子：是连续奇数，所以后两项的分子分别为： 7+2=9，9+2=11； 对分母： 12=1， 22=4，
8、 32=9， 42=16，即分母是各项序号的平方， 所以后两项的分母分别为： 62=36， 72=49； 又知序号是奇数的是正数，序号是偶数的为正数，所以后面两个数分别为： -, ，第 n个数为 考点：规律型：数字的变化类 如果 |a|=5， b2=1，且 ab 0，则 = 答案： 试题分析：根据绝对值以及平方的性质即可求得 a， b的值，然后代入数据即可求解 试题： |a|=5 a=5 b2=1 b=1 ab 0 a=5， b=-1或 a=-5， b=1 a+b=-5+1=-4 或 a+b=5-1=4 a+b=4 考点：有理数的混合运算 某商场把彩电按标价的 8折出售，仍可获利 20%，若该
9、彩电的进价为 2000元，则标价是 答案：元 试题分析：此题关键是正确区分标价、进价和卖价，进价为 2000元，设标价为x元，卖价为 80%x元，获利为（ 80%x-2000）元或者表示为 200020%由于获利是一定的，列方程即可求得 试题：设标价为 x元， 则： 80%x-2000=200020% 解得： x=3000 则标价是 3000元 考点：一元一次方程的应用 已知 ，则 = 答案： -5. 试题分析：根据非负数的性质列出方程求出 x、 y的值，代入所求代数式计算即可 试题： |2x-1|+（ y+2） 2=0， |2x-1|=0，（ y+2） 2=0， 得 x= ， y=-2 =
10、（ -2） 2006-3 （ -2） 2=1-6=-5. 考点： 1.偶次方； 2.绝对值 若代数式 与 的和为单项式，那么 = 答案： -9. 试题分析：根据题意可得代数式 与 为同类项，据此求解 试题：由题意得，代数式 与 为同类项， 则有： n=5， m=2， h=3 =（ 2-3） 2-25=1-10=-9. 考点：合并同类项 已知代数式 的值为 7，代数式 = 答案： . 试题分析：先对已知进行变形，把所求代数式化成已知的形式，再利用整体代入法求解 试题： x2+2x+3=7 x2+2x=7-3=4 2x2+4x+7=2（ x2+2x） +=24+7=15 考点：代数式求值 解答题
11、修筑一条公路，甲工程队单独承包要 80天完成，乙工程队单独承包要 120天完成。 （ 1）现由甲、乙两个工程队合作承包，多少天可以完成？ （ 2）如果甲、乙两工程队合作了 30天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条公路一共需要多少天完成？ 答案：（ 1）两人合做需要 48天完成；（ 2）剩下的任务由甲单独做还需要75天才能完成 试题分析：（ 1）设两队合作需要 x天完成，由工程问题的数量关系建立方程求出其解即可； （ 2）设乙队单独做还需要 y天完成，根据甲乙完成的工作量之和为 1建立方程求出其解即可 试题：（ 1）设两队合作需要 x天完成，由题意，得 解得： x=48
12、 答：两人合做需要 48天完成； （ 2）设乙单独做还需要 y天完成，由题意，得 解得： y=45 30+45=75（天） . 答：剩下的任务由甲单独做还需要 75天才能完成 考点：一元一次方程的应用 某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负， 小组的出发地记为 0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下： +10， -2， +3， -1， +9， -3， -2， +11， +3， -4， +6 （ 1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？ （ 2）若检修车每千米 耗油 2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？ 答案：（ 1）距出发地东侧 30米（ 2）共
13、耗油 151.2升 试题分析：（ 1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置； （ 2）求得记录的数的绝对值的和，乘以 2.8即可求解 试题：（ 1） +10-2+3-1+9-3+11+3-4+6=+30， 则距出发地东侧 30千米 （ 2）（ 10+2+3+1+9+3+2 +11+3+4+6） 2.8=151.2（升） 则共耗油 151.2升 考点：正数和负数 如果方程 的解与方程 的解相同，求式子 的值 答案： -3 试题分析：先求第一个方程的解，再代入第二个方程求得 a的值，最后求式子a- 的值 试题：解方程 ， 2（ x-4） -48=-3（ x+2）， 2x-8-48=-3x-
14、6， 5x=50， 得： x=10 把 x=10代入方程 4x-（ 3a+1） =6x+2a-1， 得： 410-（ 3a+1） =610+2a-1， 解得： a=-4， 可得： a- =-3 考点：同解方程 如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为 米，广场长为 米，宽为 米。 （ 1）请列式表示广场空地的面积； （ 2）若休闲广场的长为 400米，宽为 100米，圆形花坛的半径为 10米，求广场空地的面积（计算结果保留 ） 答案：（ 1） ab-r2；（ 2） 40000-100（平方米） 试题分析：（ 1）观察可得空地的面积 =长方形的面积 -圆
15、的面积，把相关数值代入即可； （ 2）把所给数值代入（ 1）得到的代数式求值即可 试题：（ 1）空地的面积 =ab-r2； （ 2）当 a=400， b=100， r=10时， 空地的面积 =400100-102=40000-100（平方米） 考点： 1.列代数式； 2.代数式求值 先化简再求值 : ，其中 答案： 试题分析：本题应对代数式进行去括号， 合并同类项，将代数式化为最简式，然后把 x的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变 试题：原式 =3x2-（ 7-12x+9-2x2） =3x2-7+12x-9+
16、2x2 =5x2+12x-16 当 x= 时， 原式 =5（ ） 2+12（ ） -16 = -6-16= 考点：整式的加减 化简求值 计算 （ 1） （ 2） 答案：（ 1） .（ 2） . 试题分析：（ 1）根据有理数的混合运算法则，先算乘方再算乘除最后算加减计算求解 （ 2）根据去括号法则解答括号前是 “-”，去括号后，括号里的各项都改变符号 试题：（ 1）原式 =-168- =-2- = . （ 2） = = . 考点： 1.有理数的混合运算 2.去括号与添括号 解方程 （ 1） （ 2） 答案：（ 1） x=1（ 2） x=- 试题分析：（ 1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，
17、再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解 （ 2）本题由于括号中的数值含有分母，所以先去掉括号，再去分母，然后移项、合并同类项，系数化为 1 试题：（ 1）方程两边同乘以 15得： 5（ 2x+1） =15-3（ x-1）， 去括号得： 10x+5=15-3x+3， 移项得： 10x+3x=15-5+3， 合并同类项得： 13x=13， 两边同除以） 13得： x=1 （ 2）去括号得： x- （ x-1） = x+ ， x- x+ = x+ ， 去分母得： 6x-2x+2=18x+9， 移项合并同类项得： -14x=7， 系数化为 1得： x=- 考点：解一元一次方程 为了加强公民
18、的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见表，例如：某户居民 1 月份用水 15 立方米，则应收水费： 210+3（ 15-10） =35（元）。（ 1）若该户居民 2月份用水 24立方米，则应收水费多少元？ （ 2）若该户居民 3、 4月份共用水 26立方米（ 3月份用水量不超过 10立方米），共交水费 60元，则该户居民 3、 4月份各用水多少立方米？ 答案：（ 1）应收水费 66元（ 2） 3月份用水 8立方米， 4月份用水 18立方米 . 试题分析：（ 1） 24立方米分成三部分，前 10立方米按照每立方米 2元收取；24-10=14立方米，
19、10立方米按照 3元每立方米收取； 14-10=4立方米， 4立方米按照 4元每立方米收取 ，分别求出各部分需要的费用，再相加即可； （ 2）当 3月份用水量不超过 10m3时，列出方程进行求解，根据求解的结果进行验证； 试题：（ 1）应收水费： 210+310+4（ 24-10-10）， =20+30+16， =66（元） 答：应收水费 66元 （ 2）当 0 x 6时 2x+102+103+（ 26-10-10-5） 4=60 解得： x=7（不符合题意，舍去） （ 2）当 6x 10 2x+102+（ 26-10-x） 3=60 解得： x=8 26-8=18（立方米） 答： 3月份用水 8立方米， 4月份用 水 18立方米 . 考点： 1.有理数的混合运算 .2.一元一次方程 .
