1、2015学年江苏省兴化顾庄等三校七年级上学期期中联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 - 的相反数是 A 2 B -2 CD - 答案： C 试题分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可知 - 的相反数为 . 考点：相反数的意义 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过 20立方米，按每立方米 a元收费；超过 20立方米，则超过部分加倍收费 .某户居民五月份交水费 36a元，则该户居民五月份实际用水为 A 18立方米 B 28立方米 C 26立方米 D 36立方米 答案： B 试题分析：由某户居民五月份交水费 36a元知其用水量超过了 20立方米，因此设实际用水 x立方
2、米，则可列方程为 20a+（ x-20） 2a=36a，解之得 x=28， 故选 B 考点：实际问题与一元一次方程 下列合并同类项，正确的是 A B C D 答案： D 试题分析：合并同类项：含有的字母相同，只把系数相加减，字母及字母指数不变 .A答案：不是同类项，故不正确； B答案：正确， C答案：指数发生了变化，不正确； D答案：相同字母的指数不同，不能合并 . 故选 D 考点：合并同类项法则 将数据 36 000 000用科学记数法表示是 A 3.6107 B 0.36108 C 36107 D 3.6106 答案： A 试题分析：科学计数法是 ， a=3.7， n=7， ,所以答案：为
3、 A. 考点：科学计数法 下列方程中是一元一次方程的是 A B C D 答案： B 试题分析：一元一次方程是含有一个未知数，未知数的次数为 1的整式方程 .所以 A有两个未知数，不正确； B符合条件； C不是整式方程，不正确； D是二次的，不正确； 故选 B 考点：一元一次方程的定义 下列式子，符合代数式书写格式的是 A ac B 1 xC a3 D答案： D 试题分析：代数式是数与字母因式的积，因此 A不正确， B中不能是 ，不正确， C数放到了字母的后面，不正确，故选 D. 考点：代数式的概念 填空题 （本题满分 12分）把下列各数分别填入相应的集合里 . -2.5， 0， ， - ， -
4、1.2121121112 （每两个 2之间 1的个数逐次加 1）， ，0. . 正数集合：（ ， ）； 负数集合：（ ， ）； 有理数集合：（ ， ）； 无理数集合：（ ， ） . 答案：正数集合（ ， ， 0. ），负数集合（ -2.5， - ， -1.2121121112 ），有理数集合（ -2.5， 0， - ， ， 0. ），无理数集合（ ，-1.2121121112 ） 试题分析：所有的正数组成的正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的有理数组成有理数的集合，所有的无理数组成无理数集合 . 考点：数的集合 在如图所示的运算流程中，若输出的数 y=5，则输入的数 x=_. 答案：或 1
5、0 试题分析：当输入的是奇数，则（ x+1） 2=5，解得 x=9,；当输入的为偶数，则 x2=5，解得 x=10,故答案：为 9或 10. 考点：一元一次方程的解 已 知代数式 x 2y的值是 3，则代数式 3x 6y 1值是 _. 答案： 试题分析：由 x+2y=3，且 3x+6y+1=3（ x+2y） +1，用整体代入法可以直接代入求得结果 10. 考点：整体代入法求代数式的值 甲、乙两人分别用 20元和 10元买了一本同样的书，甲找回的钱是乙找回钱的 6倍 .该书的价格为 x元，可得方程为 _. 答案： -x=6（ 10-x） 试题分析：甲找回的钱为（ 20-x）元，乙找回的钱为（ 1
6、0-x）元，由甲找回的钱是乙找回钱的 6倍可以列方程为（ 20-x） =6（ 10-x） . 考点：实际问题与一元一次方程 若 a2bm-2和 an+1b3是同类项，则 m-n=_. 答案： 试题分析：同类项：含有的字母相同，相同字母的指数相同，因此 m-2=3，n+1=2，解之可得 m=5， n=1，所以 m-n=4. 考点：同类项 单项式 的系数是 _. 答案： 试题分析：单项式的系数是单项式中的数字因式，因此单项式 的系数是. 考点：单项式的系数 比较有理数的大小： -9 _-1 . 答案： 试题分析：因为 ， ，根据两负数相比较，绝对值大的反而小，所以填 . 考点：两负数的大小比较 如
7、果某天的最高气温是 5 ，最低气温是 -3 ，那么日温差是 _ . 答案： 试题分析：用最高气温 -最低气温即可就出日温差，即 5-（ -3） =8 . 考点：有理数的加减法 如果 x=4是方程 ax=a+3的解，那么 a的值为 _. 答案： 试题分析：由于 x=4是方程 ax=a+3的解，可以把 x=4直接代入 ax=a+3，求出a=1. 考点：一元一次方程的解 某超市的苹果比甜橙多 5箱，若苹果是 a箱，则甜橙是 _箱 答案：（ a-5） 试题分析：由苹果比甜橙多 5箱，若苹果 是 a，则甜橙为（ a-5）箱 . 考点：列代数式 小明爸爸的身份证号码是 321106196211180630
8、，则他的爸爸出生于 年 答案： 试题分析：根据身份证的实际情况可以知道身份证号码是 321106196211180630中间部分就代表出生年份，所以可以直接得出答案： . 考点：生活实际问题 解答题 （本题满分 12分）（ 1）小明说： “请你任意想一个数，把这个数乘 2后加8，然后除以 4，再减去你原来所想的那个数的 ，我可以知道你计算的结果是2.” 请你帮助小明说明上述结论的正确性 . 如果设任意想的那个数为 x，则 根据题意，得代数式（请完善下面的解题过程）： （ 2）在（ 1）中，得到的代数式化简后结果为 2，它不含有 x，我们称之为 “与x无关 ”. 试解决下列 “无关 ”类问题：
9、多项式（ 2x+4yx-1） -2（ x+2xy）的值 （ ） A仅与 x的大小无关 B仅与 y的大小无关 C与 x、 y的大小都无关 D与 x、 y的大小都有关 如果已知代数式 的值与其中某个字母的取值无关 ,你能求出哪一个字母的值？此时这个字母的值是多少？ 答案：（ 1）这个代数式的值与 x的取值无关，即 x取任一个数，这个代数式的值都是 2； （ 2） C； 当与 a无关时， x=0； 当与 x无关时， a=-3 试题分析：（ 1）按要求列出式子 ，化简之后得结果 2，所以无关 . （ 2） 由于 ，所以选 C. 可以有与 a无关和与 x无关两种情况 . 试题：（ 1）化简 ， 所以这个
10、代数式的值与 x的取值无关，即 x取任一个数，这个代数式的值都是2； （ 2） C； 当与 a无关时， x=0； 当与 x无关时， 原式 =（ a+3） x+5， a+3=0， a=-3 考点：列代数式，代数式的运算：去括号，合并同类项 （本题满分 12分）先化简 ,再求值 : （ 1） 5（ 3a2b-ab2） -4（ -ab2+3a2b），其中 a=-2， b=3； （ 2） ，其中 答案：（ 1） ， 54 （ 2） ， 6 试题分析：代数式的运算：去括号，合并同类项 .重点注意符号错误，以及化简求值的步骤 . 试题：（ 1） ， 当 a=-2， b=3时， 原式 =54； （ 2） 由
11、已知 得 x=2,y=-1， 原式 =6 考点：代数式的运算：去括号，合并同类项 （本题满分 10分）下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题 （ 1）计算：（ -6） 2（ - + + ） . 解：原式（ -12） （ - + + ） （ -12） （ - ） +（ -12） +（ -12） . 6-3-4 -1 问题： 是否有错 _； 到 是否有错 _； 到 是否有错_（填 “是 ”或 “否 ”） 本题的正确解法是： （ 2）已知 ， ，求 2A-B 解： 2A-B 2（ -x2+1） -x2-1 -2x2+1-x2-1 -3x2 问题： 是否有错 _； 到 是否
12、有错 _； 到 是否有错_（填 “是 ”或 “否 ”） 本题的正确解法是： 答案：（ 1）是，是，是， 432（ 2）是，是，否， 试题分析：（ 1） 乘方运算错误 主要是运算顺序错误 , 除以一个数等于乘上这个数的倒数 , （ 2） 没有见括号，符号错误， 去括号错误， 正确 . 试题：（ 1） ； （ 2） 考点：有理数的混合运算，代数式的运算：去括号，合并同类项 （本题满分 10分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行 2km达到 A村，继续向西骑行 3km达到 B村，然后向东骑行 9km达到 C村，最后回到邮局 . （ 1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用 1cm表示 1km，画出数轴，
13、并在数轴上表示 A、 B、 C三个村庄的位置 . （ 2） C村离 A村多远？ （ 3）邮递员一共骑行了多少 km 答案：（ 2） 6km；（ 3） 18km 试题分析： （ 1）数轴上的 A、 B、 C和邮局就是所求点（ 2） AC=6km；（ 3）用绝对值求解 2+3+9+4=18km. 考点：数轴，绝对值 （本题满分 8分）解方程： （ 1） x-3=4- x（写出检验过程）； （ 2） . 答案：（ 1） x= （ 2） x= 试题分析：解方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1. 试题：（ 1） x+ x=4+3， x=7， x= ， 检验：代入原方程 左边 =右边
14、； （ 2） 3（ x+1） =8x+6， 3x+3=8x+6， -5x=3， x= . 考点：一元一次方程的解 （本题满分 8分）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律： （ 1）请你在 和 后面的横线上分别写出相对应的等式： 通过猜想，写出与第 n 个图形相对应的等式： _， 并说明你猜想的正确性 答案：（ 1） 43 1 44-3； 44 1 45-3 （ 2）等式成立 试题分析： （ 1） 43 1 44-3； 44 1 45-3； （ 2） 4（ n-1） 1 4n-3； 说明： 左边 =4（ n-1） 1 4n-4 1 4n-3=右边， 等式成立 考点：规律探索 （本
15、题满分 8分）计算： （ 1） -4-（ -19） +（ -24）； （ 2） 答案：（ 1） -7；（ 2） -57 试题分析：有理数的混合运算 ,注意运算数序 :先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号先算括号里面的 . 试题：（ 1） （ 2） 考点：有理数的混合运算 （本题满分 8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用 “ ”连接各数 . ， ， ， - ， ， . 答案： 试题分析： =2.5, =1.5,0, - =-2.5m,- =1,-4,后排序，最后标出 , 用小于号连接为 考点：数轴，数的大小比较 （本题满分 14分）某公园出售的一次性使用门票，每张 10元，为了吸引更多游客
16、，新近推出购买 “个人年票 ”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年） .年票分 A、 B两类： A类年票每张 100元，持票者每次进入公园无需再购买门票； B类年票每张 50元，持票者进入公园时需再购买每次 2元的门票 . （ 1）某游客中一年进入该公园共有 n次， 如果不购买年票，则一年的费用为 元； 如果购买 A类年票，则一年的费用为 元； 如果购买 B类年票，则一年的费用为 元；（用含 n的代数式表示） （ 2）假如某游客一年中进入该公园共有 12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由 . （ 3）某游客一年中进入该公园 n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，
17、并说明你的理由 . 答案：（ 1） 10n， 100， 50+2n； （ 2）购买 B类年票比较优惠； （ 3）当 n=25时，选择 A、 B类年票的费用相同； 当 n 25时，购买 B类年票比较合算； 当 n 25时，购买 A类年 票比较合算 试题分析：（ 1）根据题意列出代数式，（ 2）据不同情况计算 12 次的费用（ 3）列适当的代数式分三种情况讨论 . 试题：（ 1） 10n， 100， 50+2n； （ 2）假如某游客一年进入公园共有 12次， 则不购买年票的费用为 1012=120（元）， 购买 A类年票的费用为 100元， 购买 B类年票的费用为 50+212=74（元）； 则购买 B类年票比较优惠； （ 3） 50+2n-100=2n-50， 当 n=25时，选择 A、 B类年票的费用相同； 当 n 25时，购买 B类年票比较合算； 当 n 25时，购买 A类年票比较合算 考点：列代数式解实际问题，代数式的运算：去括号，合并同类项
