1、2015学年江西省南康六中片区七年级上学期期中联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 在 -（ -4）， ， ，（ -2） 3这四个数中非负数共有（ ）个 A 1 B 4 C 2 D 3 答案： D 试题分析： 所以 ,负数共一个 ,故选 D. 考点 : 有理数运算 . 下表，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， m的值是（ ） A 38 B 52 C 66 D 74 答案： D 试题分析：如下图：题中规律为每个框的左上角为相邻偶数 ; ,为相邻偶数 ,所以 .故选 D. 考点 : 规律 . 一批电脑进价为 a元，加上 20%的利润后优惠 8%出售，则售出价为（ ） A a（
2、1+20%） B a（ 1+20%） 8% C a（ 1+20%）（ 18%） D 8%a 答案： C 试题分析：利润等于利润率乘以进价 . 故选 C. 考点 : 列代数式 . 在 近似数 39.0有三个有效数字； 近似数 2.5万精确到十分位； 如果 a 0， b 0，那么 ab 0； 多项式 a22a+1是二次三项式中， 正确的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 试题分析：近似数中从左边第一个不是零的数字起到精确到的数位止叫有效数字 .所以 中 有 个有效数字 ; 中 万的 对的是千位 ,所以精确到千位 ,故 错 ; 中两数相乘异号得负 ; 多项式中次数最高项
3、的次数叫多项式的次数 ,组成多项式的单项式是几个就叫几项式 . 是二次三项式 . 所以 对 ,故选 C. 考点 : 1.有效数字 ;2.乘法符号法则 ;3.多项式的次数和项数 . 下列说法正确的是（ ） A x y是一次单项式 B多项式 3 a3 4a 2-8的次数是 4 C x的系数和次数都是 1 D单项式 4104x2的系数 是 4 答案： C 试题分析：数与字母的积叫单项式 ,几个单项式的和叫多项式 .单项式中数字因数叫系数 ,所有字母的指数和叫次数 .多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数 ,组成多项式的单项式是几个就叫几项式 .所以 是一次多项式，故 A错 ; 的次数是三次，故 B错
4、 ; 的系数和次数都是 .单项式 的系数是 ,故 D错；所以选 C. 考点： 1单项式的系数和次数 ;2多项式的系数和次数 . 计算： 32+（ 2） 3的值是（ ） A 0 B 17 C 1 D 1 答案： B 试题分析：乘方运算法则：正数的任何次幂是正数 ;负数的奇次幂是负数 , 负数的偶次幂是正数 .乘方定义 :求 n个相同因数的积的运算叫乘方 .又,所以选 B. 考点 : 乘方 . 填空题 观察下列算式： ； ； ； ； 若字母 n表示自然数，请把你观察到的规律用含 n的等式表示出来： . 答案： . 试题分析：从被减数 ,减数 ,依序观察并与序号联系易于发现规律为. 考点：规律 .
5、若 4x2m y m+n与 -3x6y2是同类项 ,则 m n= 答案： . 试题分析：所含字母相同 ,相同字母指数也相同的项叫同类项 .因为 与是同类项 , . 考点：同类项 . 1-2 3-4 5-6 2013-2 014的值是 . 答案： . 试题分析 : . 考点 :整体思想 . 按下面程序计算：输入 x=3，则输出的答案：是 答案： . 试题分析：因为数值转换机是输一步做一步 ,所以输入 为 后, ,所以输出的结果为 考点：有理数运算 . 若 m、 n满足 |m2|+（ n+3） 2=0，则 nm= 答案： . 试题分析：非负数的和是零 ,每个加数是零 . 考点：代数式的值 . 世界
6、文化遗产长城总长约为 6690000m，若将 6690000写成科学记数法应表示为 m 答案： . 试题分析：把一个比较大的数表达成 的形式，叫科学计数法 .其中, 为正整数 ,且为这个数的整数位减 1. . 考点：科学计数法 . 在数轴上表示点 A的数是 3，则与点 A相距 4个单位长度的点表示的数是_。 答案： 或 . 试题分析：数轴上距离表示 的点 个单位的点有两个 ,所以右边为 ; 左边为 . 所以结果为 或 . 考点 :数轴上两点间距离 . 单项式 的系数是 次数是 _ 答案：（ 1） ；（ 2） 3. 试题分析： 单项式中数字因数叫系数 ,所有字母的指数和叫次数 .所以 的系数是
7、,次数是 . 考点：单项式的系数和次数 . 计算题 （ 1） ； （ 2） ( ) ； （ 3） ； （ 4） 答案：（ 1） ;（ 2） ;（ 3） ;. （ 4） . 试题分析：有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号 ,并把绝对值相加 ; 异号两数相加，取相同的符号 ,并用大绝对值相减去小绝对值 .有理数乘法法则：两数相乘，同号得正 ,异号得负 ,并把绝对值相乘 .乘方的运算法则：负数的奇次幂是负的 , 负数的偶次幂是正的 ,正数的任何次幂是正数 . 有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除 ,最后算加减 . 试题：解：（ 1） （ 2） （ 3） ; （ 4）. 考点：有理数混合运算
8、. 解答题 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 300 元，领带每条定价 50 元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一套西装送一条领带； 西装和领带都按定价的 90付款。现某客户要到该服装厂购买西装 20套，领带 x条（ x 20）。 （ 1）若该客户按方案 购买，需付款 _元（用含 x的代数式表示）； 若该客户按方案 购买，需付款 _元（用含 x的代数式表示）。 （ 2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算 ？ 答案：（ 1） ; ;（ 2） 合算 . 试题分析：详见 . 试题：解：（ 1） ; ; （ 2） 时 , 元 ;而 元 . 所以按方案 购
9、买合算 . 考点： 1列代数式； 2求代数式的值 . 观察下列解题过程 计算： 解：设 S= ,则 5S= 由 - 得： , 你能用你学到的方法计算下面的题吗？ 答案： . 试题分析：模仿学习 .详见 . 试题：设 ，则 ，所以 , . 考点：规律 . 数 a， b， c在数轴上的位置如图所示且 |a|=|c|； 化简： |a+c|+|2b|ba|cb|+|a+b| 答案： . 先化简，再求值： 其中 答案： . 试题分析：去括号法则 :括号前面是正号 , 去掉括号和前面的正号 ,括号内的各项都不变号 ; 括号前面是负号 , 去掉括号和前面的负号 ,括号内的各项都变号 .合并同类项法则 :系数
10、相加减 ,字母及字母的指数不变 . 把未知数的值代入代数式 ,按照代数式指明的运算顺序算出代数式的值的过程叫求代数式的值 . 试题：解： . 所以当 时，原式 . 考点： 1整式加减 2代数式的值 . 已知 ， 互为相反数， ， 互为倒数， x的倒数等于它本身，且 x0，计算： (a+b)-cd+x 的值 答案： . 试题分析：只有符号不同的两个数互为相反数 ;乘积为 1的两个数互为倒数 . 倒数等于本身的数是 . 试题：解： 互为相反数 , ;乘积为 1的两个数互为倒数， .倒数等于本身， ,所以 . . 考点： 1倒数 ;2相反数 . 观察下列等式 ， ， ，将以这三个等式两边分别相加得： 。 （ 1）猜想并写出： _ （ 2）直接写出下列各式的计算结果： _ （ 3）探究并计算： 答案：（ 1） ;（ 2） ;（ 3） . 试题分析： 通过观察特征 ,猜测识别规律 ,并运用规律计算 . 试题：解：（ 1） ; （ 2）; （ 3） . 考点 :规律 .
