1、2015学年河北省承德六沟初中八年级上学期第二次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 -1的立方根为（ ） A 1 B -1 C 1或 -1 D没有 答案： B 试题分析：因为 ，所以 1的立方根为 1，即 故选 B 考点：立方根 如图，直线 1表示石家庄的太平河，点 P表示朱河村，点 Q表示黄庄村，欲在太平河 1上修建一个水泵站（记为点 M），分别向两村供水，现有如下四种修建水泵站供水管道的方案，图中实线表示修建的管道，则修建的管道最短的方案是（ ） 答案： B 试题分析：作点 P关于 l的对称点 P，连结 QP交直线 l于点 M，根据两点之间，线段最短，可知选项 B铺设的管道，所需管道最短
2、故选 B 考点： 1轴对称 -最短路线问题； 2方案型 一辆汽车由 A地匀速驶往相距 300千米的 B地，汽车的速度是 100千米 /小时，那么汽车距离 B地的路程 S（千米）与行驶时间 （小时）的函数关系用图像表示为（ ） 答案： D 试题分析：汽车从 A 地出发，距离 A 地的路程 S（千米）与行驶时间 t（小时）应成正比例函数关系，并且 S随 t的增大而增大，自变量 t的取值范围是t0故选 D 考点：函数的图象 将直线 向上平移 2个单位长度所得的直线的式是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：原直线的 ， ；向上平移 2个个单位长度得到了新直线，那么新直线的 ， 新直线的式为
3、故选 A 考点：一次函数图象与几何变换 如图，在 ABC 中， C=90， D是边 AB上的一点， MD AB，垂足为 D，且 DM=AC，在边 AB上取点 E，连接 ME，使 ME=AB，若 BC= ，则 DE的长度为（ ） A 3 B 4 C D 6 答案： C 试题分析：在 Rt ACB和 Rt MDE中， AB=ME， AC=MD， Rt ACB Rt MDE， DE=BC= 故选 C 考点：全等三角形的判定与性质 在平面直角坐标系中，点 P的坐标为（ -5， 3），则点 P关于 y轴对称的点的坐标是（ ） A（ 5， -3） B（ -3， 5） C（ -5， -3） D（ 5， 3）
4、 答案： D 试题分析：关于 y轴对称的点的横坐标为 5，纵坐标为 3， 所求点的坐标为（ 5， 3），故选 D 考点： 1关于 x轴； 2 y轴对称的点的坐标 墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作 4条对角线，则这个多边形的内角和是（ ） A 1260 B 1080 C 900 D 720 答案： C 试题分析： 多边形从一个顶点出发可引出 4条对角线， n3=4，解得 n=7， 内角和 =（ 72） 180=900故选 C 考点： 1多边形内角与外角； 2多边形的对角线 如图， ABC与 ABC关于直线 MN对称， P为 MN上任意一点，下列说法不正确的是（ ） A AP=AP B M
5、N垂直平分 AA， CC C这两个三角形的面积相等 D直线 AB， AB的交点不一定在 MN上 答案： D 试题分析： A P到点 A、点 A的距离相等正确，不符合题意； B点 C、点 C到直线 MN的距离相等正确，点 A、点 A到直线 MN的距离相等正确，不符合题意； C ABC与 ABC关于直线 MN对称， 这两个三角形的面积相等，不符合题意； D直线 AB， AB的交点一定在 MN上，此选项错误，符合题意 故选 D 考点：轴对称的性质 下列说法正确的是（ ） A能够完全重合的两个图形成轴对称 B全等的两个图形成轴对称 C形状一样的两个图形成轴对称 D沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴
6、对称 答案： D 试题分析： A能够完全重合的两个图形叫做全等形，故此选项错误； B C如下图可知，此两个选项错误； D沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称，此选项正确； 故选 D 考点：轴对称的性质 如果 ， ，且 ，则 的值是（ ） A 6 B -6 C 6或 -6 D无法确定 答案： B 试题分析： =|a|b|， a 0， b 0， =|a|b|=a+b，而ab=6， =a+b=（ ab） =6故选 B 考点：二次根式的性质与化简 下列二次根式中，不是最简二次根式的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析： A 被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项正确
7、； B 被开方数中不含能开得尽方的因数，是最简二次根式，故本选项错误； C 被开方数中不含能开得尽方的因数，是最简二次根式，故本选项错误； D 被开方数中不含能开得尽方的因数，是最简二次根式，故本选项错误； 故选 A 考点：最简二次根式 下列式子中一定是二次根式的是（ ） A B CD 答案： B 试题分析： A当 时，不是二次根式，故本选项错误； B一定是二次根式，故本选项正确； C当 时，不是二次根式，故本选项错误； D当 时，不是二次根式，故本选项错误； 故选 B 考点：二次根式的定义 在 ABC中，边 AB的垂直平分线分别交 AB、 AC于点 D， E，若 AD为4， ABC的周长为
8、26，则 BCE的周长为 答案： 试题分析： ED垂直平分 AB， AE=BE， BD=AD=4cm， AB=8cm， ABC的周长为 26cm， AC+BC=18cm， BCE的周长=BC+CE+AE=BC+CE+AE=18cm故答案：为： 18 考点：等 腰三角形的判定 填空题 （ 8分） （ 1） ； （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）原式 = = ； （ 2）原式 = = = 考点： 1二次根式的加减法； 2二次根式的混合运算 如图，反映的过程是：晓明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家其中 表示时间（分钟）， 表示晓明离家的距
9、离（千米），那么晓明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去时间是_分钟 答案： 试题分析：在体育馆锻炼和在新华书店买书这两段时间内，路程都没有变化，即与 x 轴平行，那么他共用去的时间是（ 3515） +（ 8050） =50 分故答案：为： 50 考点：函数的图象 一个长方形的面积为 ，宽为 a，则这个长方形的长为 答案： 试题分析：根据题意得： = ，故答案：为： 考点：整式的除法 已知 ， 是整数，则正整数 n的最小值与 的的平方根的积为 答案： 试题分析：根据题意， 且 ，解得 且 ，所以， ，所以， ，又 ， 是整数， n 的最小值时 6， = =1， 正整数 n的最小值与 的平方根的积
10、为 故答案：为： 6 考点：二次根式有意义的条件 P（ ， ）关于 轴对称的对称点的坐标是 答案：（ ， ） 试题分析：由平面直角坐标系中关于 x轴对称的点的坐标特点：关于 x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得： P（ ， ）关于 x轴对称的对称点的坐标是（ ， ）故答案：为：（ ， ） 考点： 1关于 x轴； 2 y轴对称的点的坐标 若二次根式 有意义，则 m的取值范围是 答案： 试题分析： 二次根式 有意义， ， ，故答案：为： 考点：二次根式有意 义的条件 解答题 （ 8分）化简求值： ，其中 ， . 答案： 试题分析：原式第一项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将
11、 a与 b的值代入计算即可求出值 试题：原式 = = ， 当 ， 时，原式 = = 考点：整式的混合运算 化简求值 （ 12分）如图，在 ABC中， C=90， DE是 AB的垂直平分线， CAE= B+30，求 AEB的度数 答案： 试题分析：利用线段垂直平分线的性质计算 试题： DE 垂直且平分 AB， AE=BE EAB= B，又 CAE= B+30，故 CAE= B+30=902 B， B=20， AEB=180202=140 考点：线段垂直平分线的性质 （ 12分）已知一次函数 的图象经过点 A（ -2， -3）及点 B（ 1，6） . （ 1）求此一次函数的式 . （ 2）判断点
12、C（ ， 2）是否在函数的图象上 . 答案：（ 1） ；（ 2）在 试题分析：（ 1）用待定系数法求一次函数的式； （ 2）把点 C（ ， 2）代入关系式看是否成立即可 试题：（ 1）设该一次函数的式为 ， 依题意得： ，解得： 该一次函数的式为 ； （ 2）当 时， ， C（ ， 2）在该函数的图象上 考点： 1待定系数法求一次函数式； 2一次函数图象上点的坐标特征； 3待定系数法 （ 12 分）如图，在四边形 ABCD 中，连接 AC， AC=BC， E 是 AB上一点，且有 CE=CD， AD=BE （ 1）求证： DAC= B； （ 2）若 ACB=90， ACE=29，求 BCD的度
13、数 答案：（ 1）证明见试题；（ 2） 151 试题分析：（ 1）证 ADC BEC即可； （ 2）由 ADC BEC，得到 DCA= BCE，从而可以求出 BCD 试题：（ 1）在 ADC和 BEC中， AC=BC， CD=CE， AD=BE， ADC BEC， DAC= B； （ 2） ADC BEC， DCA= BCE， ACB=90， ACE=29， BCE=90-29=61， BCD=90+ ACD=90+ BCE=90 +61 =151 考点：全等三角形的判定与性质 （ 14分） 2008年 6月 1日起，我国实施 “限塑令 ”，开始有偿使用环保购物袋为了满足市场需求，某厂家生产
14、A， B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产 4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产 A种 购物袋 个，每天共获利 元 （ 1）求出 与 的函数关系式； （ 2）如果该厂每天最多投入成本 10000元，那么每天最多获利多少？ 答案：（ 1） ；（ 2） 1550 试题分析：（ 1）根据题意可得 A种塑料袋每天获利 ， B种塑料袋每天获利 ，共获利 y元，列出 y与 x的函数关系式： （ 2）根据题意得 ，解出 x的范围得出 y随 x增大而减小 试题：（ 1）根据题意得： ，即：， （ 2）根据题意得： ，解得 个，在中， ， y随 x增大而减小， 当 时， y有最大值， 元 答：该厂每天至多获利 1550元 考点： 1一次函数的应用； 2图表型
