1、2015学年湖北省孝感八校联谊七年级上学期 12月联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A a+b 0 B a+c 0 C a-b 0 D b-c 0 答案： C 试题分析：根据数轴上点的特点，可知 a b 0 c，且 a c b，因此 a+b 0，故 A正确； a+c 0，故 B正确； a-b 0，故 C错误； b-c 0，故 D正确 . 故选 C 考点：数轴 足球比赛的记分规则是：胜一场得 3分，平一场得 1分，负一场得 0分，若一个队打了 14场比赛得 17分，其中负了 5场，那么这个队胜了（ ）场。 A 3 B 4 C
2、 5 D 6 答案： B 试题分析：设胜了 x场，则平了 14-5-x=9-x场，所以根据题意可得 3x+1（ 9-x）=17则 2x=10则 x=4答：胜了 4场 . 故选 B 考点：一元一次方程的应用 一列长 a米的队伍以每分钟 60米的速度向前行进，队尾一名同学用 1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（ ）米。 A a B 60 C 60a D a+60 答案： D 试题分析：根据同学走过的路程等于队伍前进的路程加上队伍的长度列式即可得到：队伍前进的路程为： 601=60米，所以，这位同学走的路程是（ a+60）米 故选 B 考点：列代数式 有两支同样长的蜡烛 ,一支能点燃 4小时
3、,另一支能点燃 3小时 ,一次遇到停电 ,同时点燃这两支蜡烛 ,来电后同时吹灭 ,发现其中的一支是另一支的一半 ,停电时间为（ ）小时。 A 2 B 3 CD 答案： C 试题分析： 设停电 x小时等量关系为： 1-粗蜡烛 x小时的工作量 =2（ 1-细蜡烛 x小时的工作量），把相关数值代入即可得 1- =2（ 1- ），解得 x= 故选 C 考点：工程问题 下列两个方程的解相同的是（ ） A方程 与方程 B方程 与方程 C方程 与方程 D方程 与 答案： B 试题分析：选项 A中的方程 ，解得 ，方程 的解为 x=2；选项 B中的方程 ，移项得 3x-x=1解得 ，方程 移项为4x-2x=1
4、，解得 ；选项 C中的方程 ，解得 ，方程，即 x+1=0，解得 x=-1；选项 D中的方程 ，去括号得6x-15x+6=5，移项得 6x-15x=5-6，解得 ，方程 ，整理得 -9x=3，解得 ；综上所叙述两个方程的解相同的是 B 考点：一元一次方程 若 ，则 的值为（ ） A B 0 C D 4 答案： C 试题分析：根据非负数的性质可知 m-3=0， n+2=0，所以 m=3， n=-2，因此m+2n=-1. 故选 C 考点：非负数的意义 已知 是同类项，则（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据同类项的性质（含有相同的字母，相同字母的指数相同），可知 2x=6， y=1，因
5、此 x=3， y=1. 故选 D 考点：同类项 下列各式中 ,去括号或添括号正确的是（ ） A B C D - 答案： B 试题分析：根据去括号或添括号法则依次分析各项即可判断 . A、 ，故错误； B、 ，故正确； C、 ，故错误； D、 ，故错误； 故选 B. 考点：去括号或添括号 已知数轴上的三点 A、 B、 C分别表示有理数 ， 1， ，那么 表示（ ） A A、 B两点的距离 B A、 C两点的距离 C A、 B两点到原点的距离之和 D A、 C两点到原点的距离之和 答案： B 试题分析：因为 ，所以 表示 A点与 C点之间的距离 . 故选 B 考点：数轴；绝对值 据科学家估计，地球
6、的年龄大约是 4600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（ ） A 4. 6108 B 46108 C 4.6109 D 0.461010 答案： C 试题分析：由科学记数法的表示形式为 的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同将 4600 000 000万用科学记数法表示为 . 故选 C 考点：科学记数法 两个非零有理数的和是 0，则它们的商为（ ） A 0 B -1 C +1 D不能确定 答案： B 试题分析：根据题意，两个非零的有理数的和是 0，则这两个数互为相反数，且不为 0，则它们的
7、商是 -1， 故选 B 考点：相反数的性质 若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） A两个加数都是正数 B两个加数有一个是正数 C一个加数正数 ,另一个加数为零 D两个加数不能同为负数 答案： D 试题分析：利用有理数的加法法则判断 :若两个有理数的和为正数，两个加数可能都为正数，也可能一个为正数，也可能一个加数为正数，另一个加数为 0，不可能两加数为负数 故选： D 考点：有理数的加法运算 填空题 若 ，则 3x+4y+6z的值是 _。 答案： 试题分析：由题意可知 ，可得 x=-6；由 ，可得 y=9；由 ，可得 z=12，因此 3x+4y+6z=3（ -6） +49+612=90.
8、 考点：一元一次方程的解 某人乘船由 A地顺流而下到 B地，然后又逆流而上到 C地，共乘船 3h，已知船在静水中的速度是 8km/h，水流速度是 2km/h，若 A、 C两地距离为 2km,则 A、 B两地间的距离是 _km。 答案： .5或 10 试题分析：此题的关键是公式：顺流速度 =静水速度 +水流速度，逆流速度 =静水速度 -水 流速度，设设 A B两地之间的距离为 x千米， 当 C 在 AB 的延长线上时：列方程 ，解得 x=-40（不合题意，舍去）； 当 C在线段 AB上时：可列方程 ，解得 x=12.5； 当 C在 AB的反向延长线上时，可列方程 ，解得 x=10 则 A、 B两
9、地之间的距离是 12.5或 10千米 考点：一元一次方程的应用，线段的性质 观察下列算式： ， ， ， ，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空： . 答案： 52 4 502 试题分析：观察上面等式的规律，若第 1个数为 n，则第二个数为 n+4，第三个数为 4，第四个数为 ，由此可得规 律：第 n个式子为，由题意得 n+2=50，则 n=48，代入得， 48+4= ，故答案：为 48， 52， 4 考点：数字的变化规律 若多项式 的值为 10，则多项式 的值为 。 答案： 试题分析：由题意知 ，所以可求得 ，因此=33-7=2. 考点：整体代入法，整式的运算 计算： = 。 答案： m 试
10、题分析： 根据题意可变形为（ m+3m+5m+2009m ） -（ 2m+4m+6m+2008m ） =m+3m-2m+5m-4m+7m-6m.+2009m-2008m =1004m+m =1005m 考点：规律探索 如果数轴上的点 A对应的数为 -1.5，那么与 A点相距 3个单位长度的点所对应的有理数为 _。 答案： -4 5或 1 5 试题分析：此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧根据题意先画出数轴如图所示： 与 A点相距 3个单位长度的点所对应的有理数为 1.5或 -4.5 考点：数轴的性质 计算题 （本题满分 8分）计算 （ 1） -14- 3-（ -3） 2
11、 （ -2） （ 2） （ - ） 0.4（ - ） 2 （ -1） 答案：（ 1） -3；（ 2） 12.5 试题分析：此题主要考查了有理数的混合运算，注意运算顺序，运算律，和符号，就可以求解 . 试题：（ 1） = =-1+1（ -2） =-3 （ 2） = = =（ -12.5） （ -1） =12.5 考点：有理数的混合运算 解答题 （本题满分 10分）电影院第一排有 10个座位，后面一排比紧挨的前面一排多一个座位 . （ 1）如果某电影院 2号厅有 6排座位，那么该厅一共有多少个座位？ （ 2）如果有 n排座位，那么该厅第 n排有几个座位？该厅最后 3排一共有多少个座位？若 n为奇数
12、，那么该厅一共有多少个座位？（用含 n的代数式表 示） 答案：（ 1） 75（ 2） 试题分析：（ 1）根据题意，分别表示各排的座位数，再进一步计算其和 （ 2）根据题意，知多几排就多几个座位，用字母表示即可根据表示的规律进行计算 试题：（ 1） 10+11+12+13+14+15=75个； （ 2）如果有 n排座位，那么该厅第 n排有（ n+9）个座位；该厅最后 3排一共有（ 3n+24）个座位；若 n为奇数，那么该厅一共有（ 9+1） +（ 9+2） +（ 9+3）+ （ 9+n） =9n+ 个座位 . 考点：规律探索 （本题满分 9分）已知：是同类项 .求代数式 :的值。 答 案： -4
13、7 试题分析：根据非负数的性质，可由（ 1）可求得 x=5， m=0，再根据同类项的特点：含有相同字母，相同字母的指数相同，可知 y+1=3，因此 y=2，把所给的整式化简，让后代入求值即可 . 试题：由题意先求出 化简代数式 : = 再把 代入原式 =-47 考点：非负数的性质，同类项，整式的化简求值 （本题满分 9分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米） +5， -3， +10， -8， -6，+12， -10 （ 1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （ 2）在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？ （ 3）守门员全部练习
14、结束后，他共跑了多少米？ 答案：（ 1）守门员最后回到了球门线的位置； （ 2） 12米； （ 3） 54米 试题分析：本题考查的是有理数的加减混合运算（ 1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为 0即可； （ 2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求； （ 3）求出所有数的绝对值的和即可 试题：（ 1）守门员最后回到了球门线的位置； （ 2） 12米； （ 3） 54米 考点：绝对值，有理数的运算 （本题满分 8分）解方程 （ 1） （ 2） 答案：（ 1） （ 2） 试题分析：此题主要考查一元一次方程的解法：去分母，去括号，
15、移项，合并同类项，系数化为 1，解决问题 . 试题：（ 1） -3y=3-1-5 -3y=-3 y=1 （ 2） 4（ 2y-1） =3（ y+2） -12 8y-4=3y+6-12 8y-3y=6-12+4 5y=-2 y= 考点：一元一次方程的解法 （本题满分 12分）化简与求值 （ 1）化简： -3 （ 2）化简： （ 3）先化简再求值： 其中：答案：（ 1） -14x+2y+2009; （ 2） ; （ 3） 把 代入原式 =-10 试题分析：此题主要考查了整式的化简，重点是合并同类项，化简后再代入求值 . 试题：（ 1） =-6x+3y-8x-y+2009 =-14x+2y+2009
16、; （ 2） = = ; （ 3） = = 当 代入原式 =-10 考点：整式的化简 （本题满分 10分）在 “元旦 ”期间，小明，小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩，下面是买门票时，小明与他爸爸看了票价后的对话： 票价：成人：每张 35元； 学生：按成人票价的 5折优惠； 团体票（ 16人以 上含 16人）：按成人票价的 a折优惠 爸爸：大人门票是每张 35元，学生门票是 5折优惠，我们一共 12人，共需 350元 小明：爸爸，等一下，让我算一算，如果按团体票方式买票，还可节省 14元 试根据以上信息，解答以下问题： （ 1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？ （ 2）求票价中 a的值 答案：（ 1） 8,4 （ 2） 6 试题分析：（ 1）设他们一共去了 x个成人，则有（ 12-x）个学生，根据总票价话费 350元，列出方程，求出 x的值即可； （ 2）根据团体价可节省 14元，求出团体价所花费的钱数，然后列方程求出 a的值即 可 试题：解：（ 1）设他们一共去了 x个成人，则有（ 12-x）个学生， 由题意得， 35x+350.5（ 12-x） =350， 解得： x=8， 12-x=12-8=4， 答：他们一共去了 8个成人， 4个学生； （ 2）由题意，得 3516 =350-14， 解得： a=6 答： a的值为 6 考点：一元一次方程的的应用
