1、2015届江西省宜春七中九年级上学期第二次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是（ ） 答案： B 试题分析：如果一个图形绕着一点旋转 180后，能与它本身重合，那么这个图形是中心对称图形，观察上述图形可知： B是中心对称图形 . A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选 B 考点：中心对称图形 如图， Rt ABC中， AC=BC=2，正方形 CDEF的顶点 D、 F分别在 AC、BC边上， C、 D两点不重合，设
2、CD的长度为 x， ABC与正方形 CDEF重叠部分的面积为 y，则下列图象中能表示 y与 x之间的函数关系的是（ ） 答案： A 如图在 ABC中 A=70， O截 ABC的三条边所得的弦长相等，则 BOC的度数为（ ） A 140 B 135 C 130 D 125 答案： D 如图，在平面直角坐标系中，有一 Rt ABC，且 A（ 1， 3）， B（ 3，1）， C（ 3， 3），已知 A1AC1是由 ABC旋转得到的则旋转中心的坐标是（ ） . A（ 0， 0） B（ 1， 0） C（ 1， 0） D（ 0， 1） 答案： A 关于 x的一元二次方程 有一个根为 0，则 a的值是（ ）
3、 A 1 B -1 C 1 D 0 答案： B 抛物线 y=x2+4的顶点坐标是（ ） A（ 4， 0） B（ -4， 0） C（ 0， -4） D（ 0， 4） 答案： D 填空题 某同学报名参加运动会，有以下 5个项目可供选择： 径赛项目： 100m ,200m ,400m（分别用 A1 、 A2 、 A3表示）； 田赛项目：跳远 ，跳高（分别用 B1、 B2表示） . （ 1）该同学从 5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ； （ 2）该同学从 5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率 . 答案：（ 1） ；（ 2）
4、. 若抛物线 y=mx2+（ m+2） x+ 的顶点在坐标轴上，则 m= 。 答案： m=4或 m=1或 m=-2 如图，已知 O的半径是 2，直线 与 O相交于 A、 B两点， M、 N 是 O上的两个动点，且在直线 的异侧若 AMB= ,则四边形 MANB面积的最大值是 。 答案： 如图，在 ABC中， BC 4，以点 A为圆心， 2为半径的 A与 BC相切于点 D，交 AB于 E，交 AC于 F，点 P是 A上的一点，且 EPF 40，则图中阴影部分的面积是 _（结果保留 ） 答案： - 小明从图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息： ； ； ； ； ，你认为其中正确信息有
5、。 答案： 有黑、蓝、红三支颜色的笔和白、绿两块橡皮，任意拿出一支笔和一块橡皮，则取到红笔、绿橡皮的概率为 _。 答案： 如下图， ABC中， C=30将 ABC绕点 A顺时针旋转 60得到 ADE， AE与 BC交于 F，则 AFB= 答案： 一个底面直径是 80cm，母线长为 90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 答案： 已知点 A（ a， 1）与点 B（ 5， b）关于原点对称，则 ab的值为 . 答案： . 计算题 解一元二次方程： x2 3x-1 0 答案： ， . 解答题 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为 O， A点坐标为（ 4， 0）， B点坐标为（ 1， 0），以 A
6、B 的中点 P 为圆心， AB 为直径作 P 的正半轴交于点 C （ 1）求经过 A、 B、 C三点的抛物线所对应的函数式； （ 2）设 M为（ 1）中抛物线的顶点，求直线 MC对应的函数式； （ 3）试说明直线 MC与 P的位置关系，并证明你的结论 答案：（ 1） y=- x2+ x+2，（ 2） .（ 3） MC与 P的位置关系是相切证明见 . 如图 1，有一组平行线 ，正方形 的四个顶点分别在 上， 过点且垂直于 于点，分别交 于点， （ 1） ，正方形 的边长 ； （ 2）如图 2，将 绕点 A顺时针旋转得到 ，旋转角为，点 在直线 上，以 为边在的 左侧作菱形 ，使点 分别在直线 上
7、 写出 与 的函数关系并给出证明； 若 ，求菱形 的边长 答案：（ 1） 1， ；（ 2） 如图所示，在 Rt ABC中， C=90, BAC=60， AB=8.半径为 的 M与射线 BA相切，切点为 N，且 AN=3.将 Rt ABC顺时针旋转 120 后得到 RtADE，点 B、 C的对应点分别是点 D、 E. （ 1）画出旋转后的 Rt ADE； （ 2）求出 Rt ADE的直角边 DE被 M截得的弦 PQ的长度 ; （ 3）判断 Rt ADE的斜边 AD所在的直线与 M的位置关系，并说明理由 . 答案：（ 1）作图见；（ 2） 2 （ 3） AD与 M相切理由见 . 某宾馆有 50个房
8、间供游客住宿，当每个房间的房价为每天 180元时，房间会全部住满当每个房间 每天的房价每增加 10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出 20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于 340元设每个房间的房价增加 x元（ x为 10的正整数倍） （ 1）设一天订住的房间数为 y，直接写出 y与 x的函数关系式及自变量 x的取值范围； （ 2）设宾馆一天的利润为 w元，求 w与 x的函数关系式； （ 3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？ 答案：（ 1） y=50- ，且 0x160，且 x为 10的正整数倍（ 2） w=-x2+34x+8000
9、；（ 3）一天订住 34个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润为10880元 如图，在矩形 ABCD中， E， F为 BC上两点，且 BE=CF，连接 AF， DE交于点 O求证： （ 1） ABF DCE； （ 2） AOD是等腰三角形 答案：（ 1）证明见；（ 2）证明见 . 如图，在 ABC中， C=90, AD是 BAC的平分线， O是 AB上一点 , 以 OA为半径的 O经过点 D。 （ 1）求证： BC是 O切线； （ 2）若 BD=5, DC=3, 求 AC的长。 答案：（ 1）证明见；（ 2） 6. 如图， A（ -1， 0）， B（ 2， -3）两点都在一次函数 与二次函数的图
10、象上 （ 1）求 和 ， 的值； （ 2）请直接写出当 时，自变量 的取值范围 答案：（ 1） m=-1， a=1， b=-2；（ 2） -1 x 2 已知抛物线抛物线 y n=-（ x-an） 2+an（ n为正整数，且 0a1a2a n）与 x轴的交点为 An-1（ bn-1,0）和 An（ bn， 0），当 n=1 时，第 1 条抛物线 y1=-（ x-a1）2+a1与 x轴的交点 为 A0（ 0， 0）和 A1（ b1， 0），其他依此类推 （ 1）求 a1,b1的值及抛物线 y2的式； （ 2）抛物线 y3的顶点坐标为（ ， ）； 依此类推第 n条抛物线 yn的顶点坐标为（ ， ） ; 所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是 ； （ 3）探究下列结论： 若用 An-1An表示第 n条抛物线被 x轴截得得线段长，直接写出 A0A1的值，并求出 An-1An； 答案：（ 1） a1=1， b1=2， y2=-（ x-4） 2+4（ 2） y3的顶点坐标为（ 9，9） yn的顶点坐标为（ n2， n2） y=x（ 3） A0A1=2 An-1An=2n
