1、2014届广东揭阳揭西张武帮中学九年级上质检考试数学试卷与答案 B（带解析） 选择题 若 -a +a 0,则（ ） A a 0 B a0 C a 0 D a0 答案： B 试题分析：直接根据绝对值的意义由 |a|=|a|=a得到 a0 故选 B 考点：绝对值的意义 关于 的函数 和 在同一坐标系中的图像大致是（ ） 答案： A 试题分析：当 k 0时 ,反比例函数的系数 k 0,反比例函数过二 ,四象限 ,一次函数过一、二、三象限 ,原题没有满足的图形 ; 当 k 0时 ,反比例函数的系数 k 0,所以反比例函数过一、三象限 ,一次函数过二、三、四象限 故选 A 考点： 1.反比例函数的图象
2、,2.一次函数的图象 如图 ,AC.BD是矩形 ABCD的对角线 ,过点 D 作 DF AC 交 BC 的延长线于 F,则图中与 ABC全等的三角形共有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： A 试题分析：根据题中条件 ,结合图形 ,可得出与 ABC全等的三角形为 ADC（ SAS） , ABD（ SAS） , DBC（ SAS） , DCE（ AAS）共 4个 故选 A 考点：三角形全等的判定 某年爆发世界金融危机 ,某商品原价为 200元 ,连续两次降价 a%后 ,售价为148元 ,则下面所列方程正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：当商品第一次降价 a%时
3、 ,其售价为 200200a%=200（ 1a%） 当商品第二次降价 a%后 ,其售价为 200（ 1a%） 200（ 1a%） a%=200（ 1a%） 2 200（ 1a%） 2=148 故选 B 考点：一元二次方程的应用 已知下列命题： 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ; 等腰梯形的对角线相等 ; 对角线互相垂直的四边形是菱形 ; 内错角相等其中假命题有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： C 试题分析： 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ,故 是真命题 ; 等腰梯形的对角线相等故 是真命题 ; 对角线互相垂直平分的四边形是菱形故 是假命题 ; 两直线平行 ,内错
4、角相等故 是假命题 故选 C 考点：命题与定理 如图：在等腰梯形 ABCD中 ,AD BC,过 D作 DF BC 于 F,若 AD 2,BC4,DF 2,则 DC 的长为（ ） A 1 B C 2 D 答案： B 试题分析： 四边形 ABCD是等腰梯形 ,DF BC 于 F, CF= （ BCAD） =1,在 Rt DFC中 ,CD= 故选 B 考点：等腰梯形的性质 某火车站的显示屏每间隔 4分钟显示一次火车班次的信息 ,显示时间持续 1分钟 ,某人到达该车站时 ,显示屏正好显示火车班次信息的概率是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：由于显示屏每间隔 4分钟显示一次火车班次的信息 ,
5、显示时间持续 1分钟 ,所以显示屏上每隔 5分钟就有一分钟的显示时间 ,某人到达该车站时正好显示火车班次信息的概率是 故选 B 考点：概率公式 如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成 ,它的主视图是（ ） 答案： A 试题分析：主视图是从正面看 ,圆柱从正面看是长方形 ,两个圆柱 ,看到两个长方形 故选 A 考点：简单组合体的三视图 下列四个点 ,在反比例函数 图象上的是（ ） A（ 1,-6） B（ 2,4） C（ 3,-2） D（ 6, 1） 答案： A 试题分析： A. （ 1） （ 6） =6, 此点在反比例函数的图象上 ,故本选项正确 ; B. 24=86, 此点在反比例函数的图
6、象上 ,故本选项错误 ; C. 3（ 2） =66, 此点在反比例函数的图象上 ,故本选项错误 ; D. （ 6） 1=66, 此点不在反比例函数的图象上 ,故本选项错误 故选 A 考点：反比例函数图象上点的坐标特征 下列方程中 ,不是一元二次方程的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： A.符合 ax2+bx+c=0（且 a0） ,是一元二次方程 ,故本选项错误 ; B.化简后为 ,符合 ax2+bx+c=0（且 a0） ,是一元二次方程 ,故本选项错误 ; C.符合 ax2+bx+c=0（且 a0） ,是一元二次方程 ,故本选项错误 ; D. 化简后为 x3=0,是一元一次方程
7、,故本选项正确 故选 D 考点：一元二次方程定义 填空题 在矩形 ABCD中 ,对角线 AC.BD交于点 O,若 AOB=1000,则 OAB=_. 答案： 试题分析：根据矩形的性质得出 AC=2OA,BD=2BO,AC=BD,求出 OB=OA,推出 OAB= OBA,根据三角形内角和定理求出 OAB= OBA= （ 180100）=40 故答案：是 40 考点：矩形的性质 某地区为估计该地区的绵羊只数 ,先捕捉 20只绵羊给它们分别做上记号 ,然后放还 ,待 有标记的绵羊完全混合于羊群后第二次捕捉 40只绵羊 ,发现其中有 2只有记号 ,从而估计这个地区有绵羊 _只 答案： 试题分析：求出样
8、本中有标记的所占的百分比 ,再用样本容量除以百分比即可 40（ 220） =4010%=400只 故答案：是 400 考点：用样本估计总体 若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点 ,则此三角形是_三角形 . 答案：直角 试题分析：根据直角三角形的高的交点是直角顶点解答 故答案：是直角 考点：三角形的高 如图所示是小红在某天四个时刻看到一个 棒及其影子的情况 ,那么她看到的先后顺序是 答案： 试题分析：根据平行投影中影子的变化规律：就北半球而言 ,从早晨到傍晚物体的指向是：西 西北 北 东北 东 ,影长由长变短 ,再变长可知先后顺序是 故答案：是 考点：平行投影 反比例函数 的图象在
9、 象限 答案：一、三 试题分析：利用反比例函数的性质 ,由 k 0得出函数图象位于一、三象限 故答案：是一、三 考点：反比例函数的性质 用配方法解方程 ,原方程可化为 答案： 试题分析：直接利用完全平方公式将 化成： 故答案：是 考点：配方法解方程 解答题 已知下列 n（ n为正整数）个关于 x的一元二次方程： （ 1）请解上述一元二次方程 ; （ 2）请你指出这 n个方程的根具有什么共同特点 ,写出一条即可 答案：答案：见 试题分析：利用因式分解法分别解方程 ,求出结果 ,分析方程的解与因式之间的关系 ,总结出共同特点 试题：（ 1） （ x+1）（ x1） =0,所以 x1=1,x2=1
10、（ x+2）（ x1） =0,所以 x1=2,x2=1; （ x+3）（ x1） =0,所以 x1=3,x2=1; （ n）（ x+n）（ x1） =0,所以 x1=n,x2=1 （ 2）共同特点是： 都有一个根为 1;都有一个根为负整数 ;两个根都是整数根等 考点：因式分解法解一元二次方程 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗 ,一超市为了吸引消费者 ,增加销售量特设计了一个游戏 ,其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次 ,每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上重转） ,当两个转盘的指针所指字母都相同时 ,消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会 . （
11、 1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果 . （ 2）若一名消费者只能参加一次游戏 ,则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？ 答案：（ 1）树状图见 ;（ 2）他能获得八折优惠价购买粽子的概率是 试题分析：（ 1）根据题意此题需要两步完成 ,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单 ;注意要做到不重不漏 ; （ 2）依据表格或树状图分析所有等可能的出现结果 ,然后根据概率公式即可求出该事件的概率 试题：（ 1） （ 2） 一共有 6种等可能的结果 ,当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个 , P= 考点：树状图 如图 ,在四边形 中 , , 平分 . 求
12、证： . 答案：证明见 试题分析：在 BC 上截取 BE=BA,连接 DE,根据（ SAS）得到： BAD BED,利用等量代换即可 试题：在 BC 上截取 BE=BA,连接 DE, BD平分 ABC, ABD= EBD, 在 BAD和 BED中 , , BAD BED（ SAS） , DA=DE, A= BED, AD=DC, DE=DC, DEC= C, BED+ DEC=180, DEC= C, A= BED, BAD+ C=180 考点：等腰三角形的判定 如图：一次函数的图象与反比例函数 的图象交于 A（ -2,6）和点 B（ 4,n） （ 1）求反比例函数的式和 B点坐标 （ 2）根
13、据图象回答 ,在什么范围时 ,一次函数的值大于反比例函数的值 . 答案：（ 1）反比例函数的式得： ,B的坐标是（ 4,3） ; （ 2）一次函数的值大于反比例函数的值时 ,x的范围是 x 2或 0 x 4 试题分析：（ 1）把 A的坐标代入反比例函数的式即可求出反比例函数的式 ,把B的坐标代入即可求出 B的坐标 ; （ 2）根据 A、 B的坐标结合图象即可得出答案： 试题：（ 1）把 A（ 2,6）代入 得： k=12, 即反比例函数的式是： , 把 B（ 4,n）代入反比例函数的式得： , 即 B的坐标是（ 4,3） ; （ 2） 一次函数和反比例函数的交点坐标是（ 4,3）和（ 2,6）
14、 , 一次函数的值大于反比例函数的值时 ,x的范围是 x 2或 0 x 4 考点：反比例函数与一次函数的交点 如下图 ,一墙墩（用线段 AB表示）的影子是 BC,小明（用线段 DE表示）的影子是 EF,在 M处有一颗大树 ,它的影子是 MN （ 1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子 ,如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点 P表示） .如果是太阳光请画出光 线 . （ 2）在图中画出表示大树高的线段 . 答案：图形见 试题分析：（ 1）根据光线相交于一点得出确定路灯的位置 ; （ 2）利用 AB,DE,确定大树的高 试题：（ 1）根据光线 (图中虚线 )相交于一点 ,即可得出路灯确定路灯的位
15、置 P; （ 2）如图所示： MQ 表示大树高的线段 考点：平行投影 如图 ,在 ABC中 , B=900, 是 上任意一点（ M与 A不重合） ,MD BC,且交 的平分线于点 D, 求证： . 答案：证明见 试题分析：由 MD BC,且 B=90得 AB MD, BAD= D,再利用 AD为 BAC的平分线得 BAD= MAD,利用等量代换即可证明 试题： MD BC,且 B=90, AB MD, BAD= D 又 AD为 BAC的平分线 BAD= MAD, D= MAD, MA=MD 考点： 1.等腰三角形的判定与性质 ,2.平行线的判定与性质 解下列方程： （ 1） （ 2） 答案：（
16、 1） ;（ 2） 试题分析：（ 1）直接应用公式法解方程 ;（ 2）移项 ,提取公因式 ,求值 试题：（ 1） , , ; （ 2） , , 考点：解一元二次方程 为了预防流感 ,某学校对 教室采用药薰消毒法进行消毒 ,已知药物燃烧时 ,室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比例 ,药物燃烧后 ,y与 x成反比例（如图） ,现测药物 8分钟燃毕 ,此时空气中每立方米含药量为 6毫克 ,请根据题中所提供的信息 ,回答下列问题 （ 1）药物燃烧时 ,y关于 x的函数关系式为 ,自变量 x的取值范围是 ;药物燃烧完后 ,y与 x的函数关系式为 （ 2）研究表明 ,当空气中的每
17、立方米的含药量低于 1.6毫克时学生方可进教室 ,那么从消毒开始 ,至少需要经过几分钟后 ,学生才能回到教室 . （ 3）研究表明 ,当空气中每立方米的含药量不低于 3毫克且持续时间不低于 10分钟时 ,才能有效地杀灭空气中的病菌 ,那么此次消毒是否有效？为什么？ 答案：（ 1） ,0x8, ; （ 2）从消毒开始 ,至少需要经过 30分钟后 ,学生才能回到教室 ; （ 3）此次消毒是无效的 ,理由见 试题分析：（ 1）由于在药物燃烧阶段 ,y与 x成正比例 ,因此设函数式为（ k10） ,然后由（ 8,6）在函数图象上 ,利用待定系数法即可求得药物燃烧时 y与x的函数式 ;由于在药物燃烧阶段
18、后 ,y与 x成反比例 ,因此设函数式为（ k20） ,然后由（ 8,6）在函数图象上 ,利用待定系数法即可求得药物燃烧阶段后y与 x的函数式 ; （ 2）当空气中的每立方米的含药量低于 1.6毫克时学生方可进教室 ,把 y=1.6代入 ,即可求得 y的值 ,则可求得答案： ; （ 3）把 y=3代入 中得 x=4, 把 y=3代入 中得 x=16,(8-4)+(16-8)=1210得知此次消毒是无效的 试题：（ 1） 设正比例函数式为 （ k10） ,函数的图象经过点 P（ 8,6） 正比例函数的式为 自变量 x的取值范围是 0x8; 设反比例函数式为 （ k20） ,函数的图象经 过点 P（ 8,6） , 反比例函数的式为 自变量 x的取值范围是 x4; （ 2）把 y=1.6代入 中得 x=30, 从消毒开始 ,至少需要经过 30分钟后 ,学生才能回到教室 ; (3)把 y=3代入 中得 x=4, 把 y=3代入 中得 x=16, (8-4)+(16-8)=1210, 此次消毒是无效的 考点：反比例函数的应用
