1、2013-2014学年河南南阳新野文府书院七年级上学期期末数学试卷与答案（带解析） 选择题 3的倒数是（ ） A 3 B 3 C D - 答案： D 试题分析：直接根据倒数的定义进行解答即可 （ 3） （ ） =1， 3的倒数是 故选 D 考点：倒数 当 |a+3|+（ b4） 2取得最小值时， a+b的值为（ ） A 1 B 1 C 7 D 7 答案： A 试题分析：根据非负数的性质列出方程求出 a、 b的值，代入所求代数式计算即可 根据题意得： ， 解得： ， 则 a+b=3+4=1 故选 A 考点： 1.非负数的性质； 2.偶次方； 3.非负数的性质； 4.绝对值 如图，直线 AB、 C
2、D相交于点 O， OE平分 AOD，若 BOC=80，则 AOE的度数是（ ） A 40 B 50 C 80 D 100 答案： A 试题分析：根据角平分线的定义计算 BOC=80， AOD= BOC=80度 OE平分 AOD， AOE= AOD= 80=40度 故填 A 考点： 角平分线的定义 已知 =70，则 的补角为（ ） A 120 B 110 C 70 D 20 答案： B 试题分析：相加等于 180的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角因而，求 的补角，就可以用 180减去这个角的度数 =70， 的补角的度数 =18070=110 故选： B 考点： 余角和补
3、角 下列合并同类项的正确结果的是（ ） A 2a+b=2ab B a2+a2=a4 C 3x2x2=3 D 3x2y2yx2=x2y 答案： D 试题分析：利用合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的次数不变，即可作出判断 A、不是同类项，不能合并，故选项错误； B、 a2+a2=2a2，故选项错误； C、 3x2x2=2x2，故选项错误； D、正确 故选 D 考点： 合并同类项 下面简单几何体的主视图是（ ） A B CD 答案： C 试题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形 从物体正面看，左边 2列，中间和右边都是 1列，故选 C 考点： 简单组
4、合体的三视图 地球距离月球表面约为 383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（ ） A 3.839104 B 3.839105 C 3.839106 D 38.39104 答案： B 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 将 383900用科学记数法表示为 3.839105 故选： B 考点： 科学记数法 表示 较大的数 填空题 如图，在 ABC中， C=90， AC=BC=6，点 D是
5、 AC 上一点， AD=4，点E是 CB延长线上一点，且 AD=BE，连接 DE交 AB于点 F （ 1） DC= （ 2） S ADFS BEF= 答案：， 8 试题分析：（ 1）根据 DC=ACAD代入数据计算即可得解； （ 2）根据四边形 BCDF的面积的两种表示列式整理即可得解 （ 1） AC=6， AD=4， DC=ACAD=64=2 （ 2）四边形 BCDF的面积 =S CDES BEF=S ABCS ADF， 即 （ 6+4） 2S BEF= 66S ADF， 10S BEF=18S ADF， S ADFS BEF=8 故答案：为： 2， 8 考点： 三角形的面积 已知 f（ x
6、） =1+ ，如 f（ 1） =1+ ， f（ 2） =1+ ，则 f（ 1） f（ 2） f（ 3） f （ 10） = 答案： 试题分析：根据新定义运算可得 f（ 1） f（ 2） f（ 3） f （ 10） =（ 1+ ） （ 1+） （ 1+ ） （ 11+ ），再计算括号里面的加法，最后约分计算即可求解 f（ 1） f（ 2） f（ 3） f ，（ 10） =（ 1+ ） （ 1+ ） （ 1+ ） （ 1+ ）， =2 ， =11 故答案：为： 11 考点： 有理数的混合运算 某初中校为每个学生编号，设定末尾用 1表示男生，用 2表示女生，若201103202表示 “2011年入学
7、的 3班 20号同学，是位女生 ”，则 2012年入学的 5班 13号男生的编号是 答案： 试题分析：根据编号的方法，前四位表示入学年份，第五、六位表示班级，第七、八位表示学号，末尾数表示性别，然后写出该同学的编号即可 2012年入学的 5班 13号男生的编号是： 201205131； 故答 案：为： 201205131 考点： 用数字表示事件 下面是一个简单的数值运算程序框图，当输入 x的值为 9时，输出的数值是 答案： 35 试题分析：将 x=9代入程序框图计算即可得到输出的结果 将 x=9代入得： 9（ 5） +10=45+1035 故答案：为： 35 考点： 代数式求值 已知点 P是线
8、段 AB的中点，若 PB=8cm，则 AB= cm 答案： 试题分析：根据线段中点得出 AB=2PB，代入求出即可 P是线段 AB的中点， PB=8cm， AB=2PB=16cm， 故答案：为： 16 考点： 两点间的距离 把多项式 x2+3x2+4x3按 x的降幂排列 答案： x3+3x2+x 试题分析：先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列 多项式 x2+3x2+4x3的各项为： x、 2、 3x2、 4x3，按 x的降幂排列为4x3+3x2+x2 故答案：是： 4x3+3x2+x2 考点： 多项式 用 “ ”号或 “ ”号填空： 2 10 答案： 试题分析：根据负数都小于正数
9、即可得出答案： 负数都小于正数， 2 10， 故答案：为： 考点： 有理数大小比较 用代数式表示 “a的 4倍与 5的差 ”为 答案： a 试题分析：用 4乘以 a然后减去 5即可 “a的 4倍与 5的差 ”为 4a5 故答案：为： 4a5 考点： 列代数式 若零上 6 记作 +6 ，则零下 6 记作 答案： 6 试题分析：首先审清题意，明确 “正 ”和 “负 ”所表示的意义；再根据题意作答 零上 6 记作 +6 ， 零下 6 记作 6 ； 故答案：为： 6 考点： 正数和负数 7的绝对值是 答案： . 试题分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解 第一步列出绝对值的表达式； 第二步根 据绝对值
10、定义去掉这个绝对值的符号 7 0， |7|=7 考点： 绝对值 计算题 计算：（ 1） 3.2+ 7.2+| | （ 2）（ 1 ） 3（ 12） 42 答案：（ 1） 3；（ 2） 18 试题分析：（ 1）先计算绝对值，再根据加法交换律和结合律简便计算； （ 2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的 试题：（ 1） 3.2+ 7.2+| | =3.2+ 7.2+ =（ 3.27.2） +（ + ） =4+1 =3 （ 2）（ 1 ） 3（ 12） 42 = 3（ 12） 16 = （ 12） 16 =216 =18 考点： 有理数的混合运算 解答题 现用
11、a根长度相同的火柴棒，按如图 摆放时可摆成 m个正方形，按如图 摆放时可摆成 2n个正方形 （ 1）如图 ，当 m=3时， a= ； 如图 ，当 m=2时， a= ； （ 2）当 a=37时，若按图 摆放可以摆出了几个正方形？若按图 摆放可以摆出了几个正方形？ （ 3）现有 2013根火柴棒，现用若干根火柴棒摆成图 的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图 的形状请你直接写出一种摆放方法，并 通过计算验证你的结论 答案：（ 1） 10， 12；（ 2） 12， 14；（ 3）详见试题 . 试题分析：（ 1）根据每多一个正方形多用 2根火柴棒写出摆放 m个正方形所用的火柴棒的根数，然后把 m=3代入
12、进行计算即可得解； 根据每多 2个正方形多用 5根火柴棒写出摆放 2n个小正方形所用的火柴棒的根数，然后把 m=2代入进行计算即可得解； （ 2）根据 a相等列出关于 m、 n的关系式； （ 3）可以摆出图 说明 a是比 3的倍数多 1的数，可以摆出图 说明 2a是比 5的倍数多 2的数，所以， 2a取 5与 6的倍数大 2的数，并且现有 2013根火柴棒进而得出答案： 试题：（ 1）由图可知，图 每多 1个正方形，多用 3根火柴棒，所以， m个小正方形共用 3m+1根火柴棒， 图 每多 2个正方形，多用 5根火柴棒，所以， 2n个小正方形共用 5n+2根火柴棒， 当 m=3时， a=33+1
13、=10， 图 可以摆放 25=12个小正方形； 故答案：为： 10， 12； （ 2）当 a=37时， 3m+1=37， 解得： m=12， 5n+2=37， 解得； n=7， 按图 摆放可以摆出了 12个正方形， 若按图 摆放可以摆出 14个正方形； （ 3） 3m+1+5n+2=2013， 3m+5n=2010， 当 m=10， n=396，是方程的根， 第一个图形摆放 310+1=31根火柴棒， 第二个图形摆放 5396+2=1982根火柴棒， 31+1982=2013， 符合题意（答案：不唯一） 考点： 规律型：图形的变化类 已知代数式 ax5+bx3+3x+c，当 x=0时，该代数式
14、的值为 1 （ 1）求 c的值； （ 2）当 x=1时，该代数式的值为 1，求（ a+b） 3的值 答案：（ 1） 1；（ 2） 125 试题分析：（ 1）把 x=0代入代数式即可得到 c的值； （ 2）把 x=1代入代数式整理得到 a+b，然后代入代数式进行计算即可 试题：（ 1）把 x=0代入代数式，得到 c=1； （ 2）把 x=1代入代数式，得到 a+b+3+c=1， a+b=5， （ a+b） 3=（ 5） 3=125 考点： 代数式求值 已知：直线 AB与直线 CD相交于点 O， BOC=45 （ 1）如图 1，若 EO AB，求 DOE的度数； （ 2）如图 2，若 FO平分 A
15、OC，求 DOF的度数 答案：（ 1） 135；（ 2） 112.5 试题分析：（ 1）根据对顶角的性质可得 AOD= BOC=45，再根据垂直定义可得 AOE=90，再利用角的和差关系可得答案：； （ 2）首先根据邻补角定义可得 AOC=135，再根据角平分线的性质可得 AOF的度数，然后再利用角的和差关系求出 DOF的度数 试题：（ 1） 直线 AB与直线 CD相交于 O， AOD= BOC=45， EO AB， AOE=90， DOE= AOD+ AOE=135； （ 2） BOC=45， AOC=135， FO平分 AOC， AOF= AOC=67.5， DOF= AOD+ AOF=1
16、12.5 考点： 垂线；对顶角、邻补角 甲、乙两家超市某种型号的微波炉售价都是 580元，元旦期间两家超市都进行促销活动； 甲超市：所有商品八折销售； 乙超市：全场购物满 500元送现金 100元； 小王同学在哪家超市单独购买这种微波炉比较省钱，为什么？ 答案：甲超市，理由详见试题 . 试题分析：甲超市：打八折销售，即按原价的 80%销售，根据一个数乘分数的意义，用乘法进求出微波炉的实际价格； 乙超市：原价 送的现金 100元 =微波炉的实际价格； 再比较两个超市的实际售价即可作出判断 试题：甲超市： 5800.8=464元； 乙超市： 580100=480元； 因为 464 480， 所以到
17、甲超市购买比较省钱 考点： 有理数的混合运算 填写适当的理由：如图，已知： AB ED，你能求出 B+ BCD+ D的大小吗？ 解：过点 C画 FC AB AB ED（ ） FC AB（ ） FC ED（ ） B+ 1=180 D+ 2=180（ ） B+ 1+ D+ 2= （ ） 即： B+ BCD+ D=360 答案：详见试题 . 试题分析：首先过点 C画 FC AB，根据平行于同一直线的两直线平行，可得FC ED，然后由两直线平行，同旁内角互补，求得 B+ 1=180， D+ 2=180，继而证得结论 试题：过点 C画 FC AB， AB ED（已知） FC AB（作图） FC ED（平
18、行于同一直线的两直线平行） B+ 1=180 D+ 2=180（两直线平行，同旁内角互补） B+ 1+ D+ 2=360（等式的性质） 即： B+ BCD+ D=360 故答案：为：已知；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，同旁内角互补； 360 考点： 平行线的性质 如图，线段 AB、点 C在正方形网格中 （ 1）画线段 AC、 BC； （ 2）延长线段 AB到点 D，使 BD=AB； （ 3）过点 C画直线 CE AB，垂足为 E 答案：详见试题 . 试题分析：（ 1）根据连接两点间的部分是线段，进而得出即可； （ 2）利用延长线段的作法以及线段相等即长度相等得出即可； （ 3）利用表
19、格得出 CE AB时 E点位置即可 试题：（ 1）如图所示：线段 AC、 BC 即为所求； （ 2）如图所示： BD即为所求； （ 3）如图所示： CE即为所求 考点： 作图 基本作图 （ 1）化简：（ 22+3x5） +（ 43x27x）； （ 2）先化简，再求值： 3（ x23xy） （ 3x24xy），其中 x=2， y=3 答案：（ 1） x24x1；（ 2） 30 试题分析：（ 1）原式去括号合并即可得到结果； （ 2）原式去括号合并得到最简结果，将 x与 y的值代入计算即可求出值 试题：（ 1）原式 =22+3x5+43x27x =x24x1； （ 2）原式 =3x29xy3x2+
20、4xy =5xy， 当 x=2， y=3时，原式 =30 考点： 1.整式的加减 化简求值； 2.整式的加减 已知数轴上 A、 B两点所表示的数分别为 a和 b （ 1）如图， a=1， b=7时 求线段 AB的长； 若点 P为数轴上与 A、 B不重合的动点， M为 PA的中点， N 为 PB的中点，当点 P在数轴上运动时， MN 的长度是否发生改变？若不变，并求出线段 MN的长；若改变，请说明理由 （ 2）不相等的有理数 a、 b、 c在数轴上的对应点分别为 A、 B、 Q，如果|ac|bc|=|ab|，那么， Q 点应在什么位置？请说明理由 答案：（ 1） 8； 4；（ 2）详见试题 .
21、试题分析：（ 1） 根据数轴与绝对值知， AB=|OB|+|OA|； 分两种情 况进行讨论： 当点 P在点 A的左侧运动时； 当点 P在 A、 B两点之间运动时； 当点 P在点 A的右侧运动时分三种情况讨论可求线段 MN的长； （ 2）分 b a时； a b时；分两种情况讨论可得 Q 点应在的位置 试题：（ 1） AB=7（ 1） =8； 当点 P在点 A的左侧运动时 MN=NPMP= BP AP= AB=4 当点 P在 A、 B两点之间运动时； MN=MP+NP= AP+ BP= AB=4 当点 P在点 A的右侧运动时 MN=MPNP= AP BP= AB=4； （ 2） |ac|是 A， Q 间的距离， |bc|是 B， Q 间的距离， |ab|是 A， B间的距离 |ac|bc|=|ab|， 当 b a时， Q 在 B的右侧； 当 a b时， Q 在 B的左侧 考点： 1.数轴； 2.绝对值； 3.两点间的距离
