1、2013-2014学年浙江省宁波慈城中学八年级上学期第二次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（ ） A x B 2x1-x2 C x+2y1 D 2x+13x 答案： D 试题分析： A、不是整式，不符合题意； B、未知数的最高次数是 2，不符合题意； C、含有 2个未知数，不符合题意； D、是只含有 1个未知数，并且未知数的最高次数是 1，用不等号连接的整式，符合题意；故选 D 考点：一元一次不等式的定义 关于 x的不等式（ m+1） xm+1的解是 x1， m的取值范围是 （ ） A m-1 B m-1 C取任何实数 D无法确定 答案： A 试题分
2、析：由于（ m+1） xm+1的解集是 x1，所以 m+1 0，即 m-1.故选：A. 考点： 1.不等式的基本性质； 2.解不等式 . 点 P（ a-1， 5）和点 Q（ 2， b-2）关于 x轴对称，则 （ a+b） 2007的值为（ ） A 0 B -1 C 1 D（ -3） 2007 答案： A 试题分析： 点 P1（ a-1， 5）和 P2（ 2， b-2）关于 x轴对称， a-1=2， b-2=-5，即 a=3， b=-3，（ a+b） 2007=0. 考点：轴对称 . 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）。 答案： B 试题分析：由第一个不等式得： x 2；又 x-1， 不
3、等式组的解集为 -1x2故选 B 考点：在数轴上表示不等式的解集 使两个直角三角形全等的条件是（ ） A两条边分别相等 B一条直角边和一个锐角分别相等 C一条斜边和一个锐角分别相等 D两个锐角分别相等 答案： C 试题分析：如图： A、当 AC=DE， BC=DF时，两直角三角形就不全等，故本选项错误； B、当AC=DE， A= F时，两直角三角形就不全等，故本选项错误； C、符合 AAS定理，两直角三角形全等，故本选项正确； D、根据三角相等不能退出两直角三角形全等，故本选项错误；故选 C 考点：直角三角形全等的判定 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ） A（ 5， 2） B（ -2， 3）
4、 C（ -4， -6） D（ 3， -4） 答案： B 试题分析：笑脸盖住的点在第二象限内，则其横坐标小于 0，纵坐标大于 0，那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为（ -2， 3）故选 B 考点：点的坐标 下列四个图案，其中轴对称图形有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： B 试题分析：根据轴对称图形的概念，从左到右第 3个图形都是轴对称图形，故是轴对称图形的有 1个，故选： B 考点：轴对称图形 下列语句中，不是命题的是（ ） A内错角相等 B如果 a+b=0，那么 a、 b互为相反数 C已知 a2=4，求 a的值 D玫瑰花是红的 答案： C 试题分析： A， B， D都是
5、判断一件事情的语句，并且有题设和结论构成 C是陈述一件事情故选 C 考点：命题与定理 下列说法正确的是（ ） A直角三角形只有一条高 B三角形的外角大于任何一个内角 C三角形的角平分线是射线 D三角形的中线都平分它的面积 答案： D 试题分析： A、直角三角形有三条高，两直角边也是高，故本选项错误； B、应为三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，故本选项错误； C、三角形的角平分线是线段，故本选项错误； D、三角形的中线都平分它的面积正确，故本选项正确故选 D 考点： 1.三角形的角平分线、中线和高； 2.三角形的面积； 3.三角形的外角性质 下列长度的各组线段，可以组成一个三角形三边的是
6、 （ ） A 1， 2， 3 B 3， 3， 6 C 1， 5， 5 D 4， 5， 10 答案： C 试题分析： A、 1+2=3，不能组成三角形； B、 3+3=6，不能组成三角形； C、1+5 5，能够组成三角形； D、 4+5 10，不能组成三角形故选 C 考点：三角形的三边关系 . 填空题 若不等式组 的解集为 -1 1，那么 的值等于 答案： -6 试题分析： 解不等式 得： x ，解不等式 得： x 3+2b， 不等式组的解集为： 3+2b x ， 不等式组的解集是 -1 x 1， 3+2b=-1，=1， b=-2， a=1， =2（ -3） =-6. 考点：解一 元一次不等式组
7、 将点 P（ -3， 4）向下平移 3个单位，向左平移 2个单位后得到点 Q，则点Q的坐标为 _。 答案：（ -5， 1） 试题分析：根据题意，点 Q的横坐标为： -3-2=-5；纵坐标为 4-3=-1； 点 Q的坐标是（ -5， 1）故答案：填：（ -5， 1） 试题： 考点：坐标与图形变化 -平移 . 如图，已知 D,E是 ABC中 BC边上的两点，且 AD=AE，请你再添加一个条件： ，使 ABD ACE 答案：答案：不唯一 试题分析：添加 AB=AC B= C； AD=AE ADC= AEB，就可以用 AAS判定 ABE ACD；添加 BD=CE可以用 SAS判定 ABE ACD；添加
8、 B= C就可以用 AAS判定 ABE ACD；添加 BAE= CAD可以用ASA判定 ABE ACD所以填 AB=AC或 BD=CE或 B= C或 BAE= CAD 考点：全等三角形的判定 如图，是象棋盘的一部分，若 “帅 ”位于点（ 2， -1）上， “相 ”位于点（ 4， -1）上，则 “炮 ”所在的点的坐标是 。 答案：（ -1， 2） 试题分析：根据 “帅 ”位于点（ 2， -1）上， “相 ”位于点（ 4， -1）上，得： “炮 ”所在的点的坐标是（ -1， 2）故答案：为：（ -1， 2） 考点：坐标确定位置 不等式 2x-13的非负整数解是 。 答案：、 1、 2 试题分析：不
9、等式的解集是 x2，故不等式 2x-13的非负整数解为 0， 1，2故答案：为： 0， 1， 2 考点：一元一次不等式的整数解 已知两条线段的长为 3cm和 4cm，当第三条线段的长为 时，这三条线段能组成一个直角三角形。 答案： cm或 cm 试题分析：当第三边是直角边时，根据勾股定理，第三边的长 = ；当第三边是斜边时，根据勾股定理，第三边的长 = ，综合 以上两种情况，第三边的长应为 5或 . 考点：勾股定理的逆定理 在 Rt ABC中 , 锐角 A 35，则另一个锐角 B 答案： 试题分析： B 90- A 90-35=55. 考点：直角三角形的两个锐角互余 . 用不等式表示： x与
10、3的和不大于 1，则这个不等式是： 答案： x+31 试题分析： x与 3的和不大于 1，用不等式表示： x+31. 考点：列不等式 . 解答题 （ 8分）在直角坐标系中，长方形 ABCD的边 AB可表示为（ -2， y）（ -1y2），边 AD可表示为（ x， 2）（ -2x4）。求： （ 1）长方形各顶点的坐标； （ 2）长方形 ABCD的周长 . 答案：（ 1） A（ -2， 2）， B（ -2， -1）， C（ 4， -1）， D（ 4， 2）（ 2） 18 试题分析： 1）根据边 AB、 AD的公共点为 A，首先求出点 A的坐标，从而得到点 B、 D的坐标，再根据点 B的纵坐标与点
11、D的横坐标求出点 C 的坐标即可；（ 2）根据 x、 y的取值范围求出 AB、 AD的长度，再根据长方形的周长公式列式进行计算即可得解 试题：（ 1） 边 AB可表示为（ -2， y），边 AD可表示为（ x， 2）， 点 A的坐标为（ -2， 2）， -1y2， 点 B的坐标为（ -2， -1）， -2x4， 点D的坐标为（ 4， 2）， 四边形 ABCD是长方形， 点 C的坐标为（ 4， -1）；（ 2） A（ -2， 2）， B（ -2， -1）， D（ 4， 2）， AB=2-（ -1） =2+1=3，AD=4-（ -2） =4+2=6， 长方形 ABCD的周长 =2（ 3+6） =1
12、8 考点：坐标与图形性质 （本题 8分）某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送 3本，还余 8本；如果前面第人送 5本，则最后一人得到的课外读物有但不足 4本。设该校买了 m本课外读物，有 x名学生获奖，试解： （ 1）用含 x的代数式表示 ； （ 2）获奖人数至少有多少人？并求出此时所买课外读物的本数。 答案：（ 1） m=3x+8-2分（ 2） 0 3x+8-5（ x-1） 4 4.5 x 6.5 至少 5人 此时 m=23 试题分析：（ 1）设该校买了 m本课外读物，有 x名学生获奖，根据每人送 3本，还余 8本可得： m=3x+8；（ 2）根据条件：如果前面第人送 5本
13、，则最后一人得到的课外读物有但不足 4本，列出不等式组 0 3x+8-5（ x-1） 4，然后解答即可 . 试题：（ 1）设该校买了 m本课外读物，有 x名学生获奖，因为每人送 3本，还余 8本，所以 m=3x+8；（ 2）根据条件得： 0 3x+8-5（ x-1） 4，解得： 4.5 x 6.5，所以至少 5人，此时 m=23. 考点：不等式组的应用 . （ 8分） ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示 . （ 1）作出与 ABC关于 y轴对称的 A1B1C1；并写出所得像的各顶点坐标； （ 2）将 ABC向下平移 3个单位长度，画出平移后的 A2B2C2并写出所得像的各顶点坐标。 答案：
14、（ 1） A1（ 2， 3）， B1（ 3， 2）， C1（ 1， 1） （ 2） A2（ 0， -2）， B2（ -3， -1）， C2（ -1， -2） 试题分析：（ 1）分 别作点 A、 B、 C关于 y轴对称点 A1、 B1、 C1，然后依次连接即可得所要做的三角形；（ 2）分别作点 A、 B、 C平移后的对应点 A2、 B2、 C2，然后依次连接即可得所要做的三角形 . 试题：（ 1）作出 A、 B、 C关于 y轴的对称点 A1、 B1、 C1，顺次连接 A1B1， B1C1，C1A1；点 A1（ 2， 3）， B1（ 3， 2）， C1（ 1， 1）；（ 2）将 A、 B、 C按平
15、移条件找出它的对应点 A2、 B2、 C2， ，顺次连接 A2B2， B2C2， C2A2.， A2（ 0， -2）， B2（ -3，-1）， C2（ -1， -2），作图如图所示： . 考点： 1.图形的对称； 2.图形的平移； 3.点的坐标 . 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（每小题 4分，共 8分） （ 1） （ 2） 答案：（ 1） x1.5-3分；（ 2）不等式 1： x -2分，不等式 2： x-2分，不等式组的解为 x -1分 试题分析：（ 1）按照解不等式的一般步骤解题即可；（ 2）解不等式 1得： x，解不等式 2得： x ，不等式组的解为 x .从而确定 试题：（
16、 1）去括号得： 5x+36+3x，移项合并得： 2x3，解得： x1.5；画数轴，如图所示： （ 2）由 解得 x ，由 解得 x ，则不等式组的解集是 x ，画数轴，如图所示： 考点： 1.解一元一次不等式组； 2.在数轴上表示不等式的解集； 3.解一元一次不等式 （ 6分）如图，已知 BE=CF， AB=CD， B= C，求证： AF=DE。 答案：见 试题分析：根据条件 BE=CF，推出 BF=CE，然后证明 ABF CDE即可 . 试题： BE=CF BE+EF=CF+EF 即 BF=CE 在 ABF和 CDE中 ABF CDE（ SAS） AF=DE（全等三角形对应边相等） 考点：
17、全等三角形的判定与性质 . （ 8分）在 ABC中， AB=AC （ 1）如图 1，如果 BAD=30， AD是 BC上的高， AD=AE，则 EDC=_ （ 2）如图 2，如果 BAD=40， AD是 BC上的高， AD=AE，则 EDC=_ （ 3）思考：通过以上两题，你发现 BAD与 EDC之间有什么关系？ 请用式子表示： _ （ 4）如图 3，如果 AD不是 BC上的高， AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由 答案：（ 1） 15 （ 2） 20（ 3） BAD=2 EDC（ 4）是，证明见 . 试题分析：（ 1）等腰三角形三线合一，所以 DAE=30，又因为 A
18、D=AE，所以 ADE= AED=75，所以 DEC=15（ 2）同理，易证 ADE=70，所以 DEC=20（ 3）通过（ 1）（ 2）题的结论可知， BAD=2 EDC（或 EDC= BAD）（ 4）由于 AD=AE，所以 ADE= AED，根据已知，易证 BAD+ B=2 EDC+ C，而 B= C，所以 BAD=2 EDC 试题：解：（ 1） 在 ABC中， AB=AC， AD是 BC上的高， BAD= CAD， BAD=30， BAD= CAD=30， AD=AE， ADE= AED=75， DEC=15 （ 2） 在 ABC中， AB=AC， AD是 BC上的高， BAD= CAD， BAD=40， BAD= CAD=40， AD=AE， ADE= AED=70， DEC=20 （ 3） BAD=2 EDC（或 EDC= BAD） （ 4）仍成立，理由如下 AD=AE， ADE= AED， BAD+ B= ADC= ADE+ EDC= AED+ EDC=（ EDC+ C）+ EDC =2 EDC+ C 又 AB=AC， B= C BAD=2 EDC 故分别填 15， 20， EDC= BAD 考点：等腰三角形三线合一
