1、2013届广东梅州中学九年级第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 方程 x(2x-1)=3(2x-1)的根是（ ） A B 3 C 和 3D 和 -3 答案： C ABC中，点 O 为 ABC和 ACB角平分线交点，则 BOC与 A的关系是（ ） A BOC=2 A B BOC=180 AC BOC=90+ A D BOC=90+ A答案： D 三角形两边长分别为 3和 6，第三边是方程 x2-6x 8 0的解，则这个三角形的周长是（ ） A 11 B 13 C 11或 13 D 11和 13 答案： B 为执行 “两免一补 ”政策，某地区 2010年投入教育经费 2500万元，预计20
2、12年投入 3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，则下列方程正确的是（ ） A B C D 答案： C 下面是空心圆柱的主视图，正确的是（ ）答案： C 填空题 菱形的两条对角线的长的比是 2 : 3 ，面积是 24cm2，则它的两条对角线的长分别为 _； 答案： 和 _6 cm 顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是 _。 答案：菱形 如图，已知 P是正方形 ABCD对角线 BD上一点，且 BP = BC，则 ACP度数是 答案： 22.5 若方程 的两个实数根为 、 ，则 答案： 若等腰三角形的一个顶角为 150，腰长 20，则腰上的高为 。 答案： 已知 和 是方程 x
3、2+2x-5=0的两根，则 2+2= 。 答案： 如图，在 中， 分别是 的中点，若 ，则 的长是 答案： 如图，在 Rt ABC中， ACB=90， BC 的垂直平分线交斜边 AB于 D，AB=12 cm， AC=6 cm，则 ACD的周长为 - 答案： 解答题 如图：在 Rt ACB中， C= 90， AC=6cm， BC=8cm,点 Q、 P、同时由 A、B两点出发分别沿 AC、 BC 方向向点 C匀速移动，它们的速度都是 1m/s，几秒后 PCQ 的面积为 Rt ACB面积的一半？ 答案：（ 6-2 ）秒后 PCQ 的面积是 ABC面积的一半 某商店经销一种销售成本为每千克 40元的水
4、产品；据市场分析，若按每千克 50元销售，一个月能售出 500千克，销售单价每涨 1元，月销售量就减少 10千克，针对这种水产品的销售情况，请你回答以下问题： （ 1）当销售单价定为每 千克 55元时，计算月销售量和月销售利润 （ 2）商店想在月销售成本不超过 10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ （ 3）设销售单价为每千克 x元，月销售利润 y元，求 y与 x的函数表达式 答案：（ 1）当销售单价定为每千克 55元时，月销售量为 450kg，月销售利润为 6750元 (2)销售单价应定为每千克 80元 （ 3） y=-10x2+1400x-40000 某商
5、人如果将进货价为 8元的商品按每件 10元出售，每天可销售 100件，现提高售出价，减少进货量的办法增加利润已知这种商品每件 提高 1元，其销售量就要减少 10件，那么他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚利润为360元？ 答案：他将售出价定为每件 14元时，才能使每天所赚利润为 360元 已知，如图， AB和 DE是直立在地面上的两根立柱， AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影 BC=3m （ 1）请你在图中画出此时 DE在阳光下的投影； （ 2）在测量 AB的投影时，同时测量出 DE在阳光下的投影长为 6m，请你计算 DE的长 答案：解：（ 1）连接 AC，过点 D作，交直线 BC 于点
6、 F，线段 EF 即为DE的投影 （ 2） DE=10（ m） 说明：画图时，不 要求学生做文字说明，只要画出两条平行线 AC 和 DF，再连接 EF 即可 如图，已知 ABC中， AB=AC， AB的垂直平分线交 AB于 D，交 AC 于 E，若 ABC与 EBC的周长分别是 26cm、 18cm，求 AC 的值。 答案： AC=8cm 如图， ABC中， BD平分 ABC，过 D作 DE AB交 BC 于 E， DF BC交 AB于 F。求证：四边形 BFDE为菱形。 答案：见 已知如图， E、 F是四边形 ABCD的对角线 AC 上两点， AF=CE， DF=BE，DF BE 求证：（
7、1） AFD CEB （ 2）四边形 ABCD是平行四边形 答案： (1) 见 （ 2）见 如图 ,Rt ABC中 , C=90, A=60,AC=2. 按以下步骤作图 : 以 A为圆心 ,以小于 AC 长为半径画弧 ,分别交 AC、 AB于点 E、 D; 分别以 D、 E为圆心 ,以大于 DE长为半径画弧 ,两弧相交于点 P; 连结 AP 交 BC 于点 F.那么 : （ 1） AB的长等于 _;（直接填写答案：） （ 2） CAF =_. （直接填写答案：） 答案： (1) _4_； 4 分 (2)_30_. 若关于 x的方程（ m-2） x|m|+8x+2m=0是一元二次方程，求 m 的
8、值，并解这个方程 答案： x1= x2=1 用配方法解方程 x2-4x-5=0 答案： (1) x1=5 x2=-1 计算： 答案： 如图， ABC中， C=90， AC=8cm， BC=4cm，一动点 P从 C出发沿着CB方向以 1cm/S的速度运动，另一动点 Q 从 A出发沿着 AC 方向以 2cm/S的速度运动， P、 Q 两点同时出发，运动时间为 t(s)。（ 6分） （ 1）当 t为几秒时， PCQ 的面积是 ABC面积的 ？ （ 2） PCQ 的面积能 否为 ABC面积的一半？若能，求出 t的值，若不能，说明理由。 答案：（ 1） t=2s时 PCQ 的面积为 ABC面积的 。 （ 2） PCQ 的面积不可能是 ABC面积的一半。 -11
