1、2012届四川江油明镜中学九年级中考模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 -5的相反数是 ( ） A -5 B 5 CD 答案： B 如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径 AB以相同间隔 0.2米用 5根立柱加固，拱高 OC为 0.36米，则立柱 EF 的长为（ ） A 0.4米 B 0.16米 C 0.2米 D 0.24米 答案： C 如图， ACB 60，半径为 2的 0切 BC 于点 C，若将 O 在 CB上向右滚动，则当滚动到 O 与 CA也相切时，圆心 O 移动的水平距离为 （ ） A 2 B 4 C D 4 答案： C 如图， O 是 AB
2、C 的外接圆，已知 AD平分 BAC 交 O 于点 D， AD=5，BD=2，则 DE的长为（ ） A B C D 答案： D 二次函数 的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系内的图像大致为（ ）答案： D 如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（ -1， 0），（ 2， 0），（ 0， 2），则当 时，自变量 x的取值范围是（ ） A B C D 答案： B 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30秒，绿灯亮 25秒，黄灯亮 5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ） A B C D 答案： D 如图，已知 O 的半径为 10，弦 是 上任意一点，则线段的长可能是（
3、 ） A 5 B 7 C 9 D 11 答案： C 如图， ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则 cos ABC等于（ ） A B C D 答案： B 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： A 用显微镜测得一个 H1N1病毒细胞的直径为 0.00 000 000 129m，将 0.00 000 000 129用科学计数法表示为 ( ） A B C D 答案： D 填空题 如图，已知 OP1A1、 A1P2A2、 A2P3A3、 均为等腰直角三角形，直角顶点 P1、 P2、 P3、 在函数 （ x 0）图象上，点 A1、 A2、 A3、 在 x轴的正半轴上，则点 P2011的横坐标为
4、 . 答案：（ + ） 如图，在平面直角坐标系中， 与 轴相切于原点 ，平行于 轴的直线交 于 、 两点，若点 的坐标是 ，则弦 M 的长为 答案： 已知圆锥的底面半径为 1cm，母线长为 1cm，则它的侧面积是 cm2 答案： 如图，早上 10点小东测得某树的影长为 2m，到了下午 5时又测得该树的影长为 8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度约为 _m.答案： 农科院对甲、乙两种甜玉米各 10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为 ，则产量较为稳定的品种是 _（填 “甲 ”或 “乙 ”） 答案：乙 函数 中，自变量 x的取值范围是
5、答案： x-2 解答题 如图，已知 AB是 O 的直径，点 C在 O 上，过点 C的直线与 AB的延长线交于点 P， AC=PC， COB=2 PCB. 【小题 1】求证： PC是 O 的切线； 【小题 2】求证： BC= AB 【小题 3】点 M是弧 AB的中点， CM交 AB于点 N，若 AB=4，求 MN MC的值 . 答案： 【小题 1】 OA=OC, A= ACO COB=2 A , COB=2 PCB A= ACO= PCB 1 分 AB是 O 的直径 ACO+ OCB=90 2 分 PCB+ OCB=90,即 OC CP 3 分 OC是 O 的半径 PC是 O 的切线 4 分 【
6、小题 2】 PC=AC A= P A= ACO= PCB= P COB= A+ ACO, CBO= P+ PCB CBO= COB 5 分 BC=OC BC= AB 6 分 【小题 3】连接 MA,MB 点 M是弧 AB的中点 弧 AM=弧 BM ACM= BCM 7 分 ACM= ABM BCM= ABM BMC= BMN MBN MCB BM2=MC MN 8 分 AB是 O 的直径，弧 AM=弧 BM AMB=90,AM=BM AB=4 BM= 9 分 MC MN=BM2=8 10 分 在平行四边形 ABCD中 ,过点 A作 AE BC,垂足为 E,连接 DE,F为线段 DE上一点 ,且
7、 AFE= B 【小题 1】求 ADF DEC. 【小题 2】 AB=4， AD=3根号 3， AE=3，求 AF 的长 答案： 【小题 1】证明： 四边形 ABCD是平行四边形 AD BC AB CD ADF= CED B+ C=180 AFE+ AFD=180 AFE= B AFD= C ADF DEC 【小题 2】解： 四边形 ABCD是平行四边形 AD BC CD=AB=4 又 AE BC AE AD 在 Rt ADE中， DE= ADF DEC AF= 某企业获准生产 “上海世博会 ”纪念徽章，若生产 A种款式的纪念徽章 125件， B种款式的纪念徽章 150件，需生产成本 700元
8、；若生产 A种款式的纪念徽章 100件， B种款式的纪念徽章 450件，需生产成本 1550元已知 A、 B两种纪念徽章的市场零售价分别为 2.3元， 3.5元 【小题 1】求每个 A、 B两种款式的纪念徽章的成本是多少元？ 【小题 2】随着上海世博会的开幕，为了满足市场的需要，该企业现在每天要生产 A、 B两种款式的纪念徽章共 4500件，若要求每天投入成本不超过 10000元，并且每天生产的 B种款式的纪念徽章不少于 A种 款式纪念徽章的 那么每天最多获利多少元，最少获利多少元？获利最多的方案如何设计？ 答案： 【小题 1】设每个 A种款式纪念徽章的成本是 元，每个种款式纪念徽章的成本是
9、元 据题意，得 4 分 解得 6 分 答：每个 A、 B两种款式的纪念徽章的成本分别是 2元， 3元 【小题 2】设现在每天生产 个种款式的纪念徽章，则现在每天生产个种款式的纪念徽章 据题意，得 8分 解得 且 是整数 9 分 设每天共获利 元，则 即 10 分 随 的增大而减少 当 时， 的值最小为 元； 当 时， 的值最大为 元， 11 分 即当现在每天生产 A种款式纪念徽章 3500个， B种款式纪念徽章 1000个时获利最多，是 1550元 12 分 如图，一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是 DCA 30和 DCB 60，如果斑马线
10、的宽度是 AB 3米，驾驶员与车头的距离是 0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离 x是多少 答案：如图； CD AB， CAB=30， CBF=60； BCA=60-30=30，即 BAC= BCA； BC=AB=3米 2 分； Rt BCF中， CBF=3米， CBF=60； BF= BC=1.5米； 4 分 故 x=BF-EF=0.7米 6 分 国家中长期教育改革和发展规划纲要要求学校把减负落实到教育教学的各个环节，给学生留下了解社会的时间为了了解高邮市七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，调查组随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加综合实践活动 的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不
11、完整的统计图 请你根据图中提供的信息，回答下列问题 【小题 1】求出活动时间为 7天的七年级学生人数，并补全条形统计图； 【小题 2】这次抽样调查中的众数和中位数分别是多少？ 【小题 3】若高邮市七年级学生共 8000人，请你估计 “活动时间不少于 4天 ”的约有多少人？ 答案： 【小题 1】活动时间为 7天的七年级学生数是 10人 2 分 补全条形统计图略 4 分 【小题 2】众数和中位数分别是 4天、 4天 【小题 3】 “活动时间不少于 4天 ”的约有 6000人 8 分 先化简，再求值： ，其中 。 答案：原式 = = 6 分 把 代入得：原式 = 8 分 计算： (1) 答案：原式
12、4 分 6 分 +5 8 分 如图，四边形 ABCD是平行四边形， AB=4， OB=2，抛物线过 A、 B、 C三点，与 x轴交于另一点 D一动点 P以每秒 1个单位长度的速度从 B点出发沿BA向点 A运动，运动到点 A停止，同时一动点 Q 从点 D出发，以每秒 3个单位长度的速度沿 DC 向点 C运动，与点 P同时停止 【小题 1】求抛物线的式； 【小题 2】若抛物线的对称轴与 AB交于点 E，与 x轴交于点 F，当点 P运动时间 t为何值时，四边形 POQE是等腰梯形？ 【小题 3】当 t为何值时，以 P、 B、 O 为顶点的三角形与以点 Q、 B、 O 为顶点的三角形相似？ 答案： 【
13、小题 1】 四边形 ABCD是平行四边形， OC=AB=4 A（ 4， 2）， B（ 0， 2）， C（ -4， 0） 抛物线 y=ax2+bx+c过点 B， c=2 由题意，有 解得 所求抛物线的式为 【小题 2】将抛物线的式配方，得 抛物线的对称轴为 x=2 D（ 8， 0）， E（ 2， 2）， F（ 2， 0） 欲使四边形 POQE为等腰梯形，则有 OP=QE即 BP=FQ t=6-3t，即 t= 【小题 3】欲使以 P、 B、 O 为顶点的三角形与以点 Q、 B、 O 为顶点的三角形相似， PBO= BOQ=90， 有 或 ， 即 PB=OQ 或 OB2=PB QO 若 P、 Q 在 y轴的同侧当 PB=OQ 时， t=8-3t， t=2 当 OB2=PB QO时， t(8-3t)=4，即 3t2-8t+4=0 解得 若 P、 Q 在 y轴的异侧当 PB=OQ 时， 3t-8=t， t=4 当 OB2=PB QO时， t(3t-8)=4，即 3t2-8t-4=0解得 t= 0故舍去， t= 当 t=2或 t= 或 t=4或 t= 秒时，以 P、 B、 O 为顶点的三角形与以点Q、 B、 O 为顶点的三角形相似
