1、2012届四川省宜宾市长宁县梅硐职中初中中考模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 -2的相反数是（ ） A B C -2 D 2 答案： D 已知两圆相切，它们半径分别是 1和 3，则圆心距等于（ ） A 2 B 4 C 2和 4 D以上都不对 答案： C 函数 y=2x-1的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： B 已知一组数据 20， 30， 40， 50， 60， 70， 80，则这组数据的平均数、中位数、 和众数的大小关系是（ ） A平均数 中位数 众数 B平均数 中位数 众数 C平均数 众数 中位数 D平均数 =中位数 =众数 答案： D 如图，点
2、 M为 AB的中点，点 C在线段 MB上，且 MC:CB=1:2,已知AB=12cm，则线段 AC 的长度为（ ） A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm 答案： C 若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（） A梯形 B矩形 C菱形 D正方形 答案： C 在 tan45 ,sin60 ,3.14， ,0.101001中，无理数的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： A 下列图案中，只是轴对称图形的是（ ） 答案： C 点 A关于 x轴对称点的坐标为（ 2， -1），则点 A的坐标为：（ ） A (-2,1) B (2,1) C (-2,-
3、1) D (-1,2) 答案： B 地球上的陆地面积约为 149000000平方千米，用科学计数法表示为： A 14910 平方千米 B 14.910 平方千米 C 1.4910 平方千米 D 1.4910 平方千米 答案： D 填空题 如图， PA切 O 于点 A， PA= ， APO=30 ，则 PO= 答案： 已知一个底面直径为 10cm,母线长为 8cm的圆锥形漏斗，它的侧面积是 cm答案： 若梯形的面积为 8cm ,高为 2cm,则此梯形的中位线长为 cm 答案： 如图，在 ABC中， ACAB,点 D在 AC 边上（点 D与 A,C不重合），若再增加一个条件 就能使 ABD ACB
4、.（填一个条件即可） 答案： ABD= ACB、 ADB= ABC、 不等式 3-2x1的解集是 答案： x 1 函数 y= 中，自变量 x的取植范围是 答案： x -3 分解因式： a -a= 答案： a(a+1)(a-1) - 的整数部分是 答案： -1 计算题 计算： 答案：原式 = 解答题 2012年 2月 18日盐城晚报头版头条报道了 “盐成市机床有限公司 ”扩大经营策略。该公司决定购进 6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量 如下表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过 34万元 . 甲 乙 价格（万元 /台） 7 5
5、 每台日产量（个） 100 60 （ 1）按该公司要求可以有几种购买方案。 （ 2）若该公司购进的 6台机器的日生产能力不能低于 380个，那么为了 节约资金应选哪种方案购买？ 答案：（ 1）有 3种购买方案 购乙 6台， 购甲 1台，购乙 5台， 购甲2台，购乙 4台（ 2）第 2种方案 （ 1）如图， ABC内接于 O，且 AB=AC, O 的弦 AE交 于 BC 于 D. 求证： AB.AC=AD.AE (2)在（ 1）的条件下当弦 AE的延长线与 BC 的延长线相交于点 D时，上述结论是 否还成立？若成立，请给予证明。若不成立，请说明理由。答案：（ 1）证明见 (2)上述结论仍成立，证
6、明见 为了配合数学新课程改革，盐城市举行了九年级 “数学知识应用竞赛 ”（满分 100分），为了解九年级参 赛的 1万名学生竞赛成绩情况，现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本，整理后分成五组，绘制出频数分布直方图。已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频数分别是 50、 100、 200、 25，其中第二小组的频率是 0.2 （ 1）求第三小组的频数，并补全频数分布直方图； （ 2）抽取的样本中，学生竞赛成绩的中位数落在第几小组？ （ 3）若成绩在 90分以上（含 90分）的学生可获优胜奖，请你估计全市九年级参赛学生中获优胜奖的人数 . 答案：（ 1） 125 （ 2）第三小组
7、（ 3）500人 阅读材料，并解答问题。 我们已经学过了一元一次不等式的解法，对于一些特殊的不等式，我们用作函数图象的方法求出它的解集，这也是数学新课程标准中所要求掌物的内容。例如：如何求不等式 x+2的解集呢？ 我们可以设 = , =x+2.然后求出它们的交点的坐标， 并在同一直角坐标系中画出它们的函数图象，通过看图，可以发现此不等式的解集是 “x -3或 0 x 1” 用上面的知识解决问题：求不等式 x -x x+3的解集 . （ 1）设函数 = ， = (2)两个函数图象的交点坐标为 （ 3）在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象（不要列表） . （ 4）观察发现：不等式 x -x x+
8、3的解集为 答案：（ 1） y1=x2-x， y2=x+3(2)（ -1， 2），（ 3， 6）（ 3）（ 4） x 3或 x -1 在一次夏令营活动中，小霞同学从营地 A点出发，沿北偏东 60度方向走了500 m到达 B地，然后再沿北偏西 30度方向走了 500m到达目的地 C. (1)求 A,C两地之间的距离 . （ 2）确定目的地 C在营地 A的什么方向？ 答案： (1) 1000（ 2） C在点 A的北偏东 30的方向 如图， AB是 O 的直径， BC 是 O 的切线， D是 O 上一点，且AD CO. （ 1）试说明 ADB与 OBC相似 . （ 2）若 AB=2,BC= ,求 A
9、D的长 .（结果保留根号） 答案：（ 1）见（ 2） 已知关于 x的方程 x -2(m+1)x+m =0. (1)当 m为何值时，方程有两个实数根？ (2)为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根 . 答案： (1) m- (2) m=0， x1=0， x2=2 已知：如图， ABC, ACB的平分线相交于点 F，过 F作 DE BC，交AB于 D，交 AC 于 E.试探索 BD， CE与 DE之间的数量关系，并证明你的结论 .答案： DE=BD+CE理由见 已知一次函数 y=kx+k的图象与反比例函数 y= 的图像在第二象限交于点B(4,n),(1)求 n的值 （ 2）求一次函数的式 . 答案： (1)2（ 2） y= 先化简，再求值： ，其中， a= 答案： ， 已知：抛物线 y=x +bx+c的顶点 D在直线 y=-4x上，且与 x轴的交点 A(-1,0),B,交 y轴于点 C，顶点为 D. (1) 求抛物线的式及顶点 D的坐标 . (2)试判断点 C与以 BD为直径的 M的位置关系 . (3)若点 P的坐标是（ a,0） ,是否存在 a，使得直线 PC是 M的切线？若存在，求出 a的值 ,若 不存在，请说明理由 . 答案： (1) y=x -2x-3,顶点 D(1,-4) (2) 点 C在 M上 (3) 存在， -3/2
