1、2012届山西省盂县九年级第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下面是某同学在一次数学测验中，解答的填空题，其中答对的是（ ） A若 =5 ，则 x= B若 = ，则 x= C x +xm=0 的一根为 1 ，则 m=0 D以上都不对 答案： C 设 m、 n是方程 x 的两个实数根，则 m 的值为（ ） A 2008 B 2009 C 2010 D 2011 答案： D 计算 的结果估计在（ ） A 6至 7之间 B 7至 8之间 C 8至 9之间 D 9至 10之间 答案： B 实数 a、 b在数轴上的位置如图所示：化简 的结果是（ ） A 2a+b B b C 2ab D b 答案
2、： B 若关于 x的一元二次方程（ k2 ） x +x+k 4=0 的一根是 0，则 k的值为（ ） A 2 B 2 C 2或 2 D答案： B 若代数式 有意义，则 x的取值范围是（ ） A x 1且 x2 B x1 C x2 D x1且 x2 答案： D 下列不是最简二次根式的是（ ） A B C D 答案： C 下列计算，正确的是（ ） A B C D答案： B 填空题 计算（ 1） = ；（ 2） = 。 答案：（ 1） （ 2） 若一个三角形不是等边三角形，且三边长均满足方程 x 6x+8=0 ，则此三角形的周长为 。 答案： 关于 x的一元二次方程（ 1k ） x 2x1=0 有两
3、个不相等的实数根，则 k的取值范围是 。 答案： k 2且 k1 计算 5 所得的结果是 。 答案： 若 ，则 a的取值范围是 ； 答案： a1 在直角坐标系内，点 A（ ）到原点的距离是 ； 答案： 若 y= +3，则 x 的值为 ； 答案： 学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了 15场比赛，那么有 个球队参加了这次比赛。 答案： 已知方程 x 5x+2=0 的两根分别为 x , x ,则 + 的结果为 。 答案： 某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件 150元，降至 96元，平均每次降低的百分率是 。 答案： 解答题 汽车在行驶过程中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住
4、，我们称这段距离为刹车距离。在一个限速为 35km/h以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对时，同时刹车，但还是相撞了，事故现场测得甲车的刹车距离为 12m,乙车的刹车距离为 10m,已知甲车的刹车距离 S 甲 （ m）与车速 x（ km/h）之间的关系是 S 甲 =0.1x+0.01x2,乙车的刹车距离 S 乙 （ m）与车速x（ km/h）之间的关系是 S 乙 =0.05x+0.005 x2，请你从两车的速度方面分析事故原因。 答案： 甲车的刹车距离为 12m 0.1x+0.01x2,=12 解得 x =30 x =40 （舍去） 甲车的车速为 30km/h 35 km/h没有超过
5、限速 乙车的刹车距离为 10m 0.05x+0.005x2=10 解得 x =40 x =50 （舍去） 乙车的车速为 40km/h 35 km/h超过限速 就速度方面 分析两车相撞的原因在于乙车超速行驶 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制， 3轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700台？ 答案：设每轮感染中平均每一台电脑会感染 x台电脑 根据题意得 ; 1+x+(1+x)x=81 (1+x) =81 x+1=9 X+1=9或 x+1=9 X=8 x=10 （ 1x
6、） =(1+8) =729 700 先化简，再求值： ，其中 a= 答案：原式 = ，当 a= 时，原式 = 已知关于 x的方程 . （ 1）求证方程有两个不相等的实数根。 （ 2）当 m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解。 答案： (1)证明 :因为 = = 所以无论 取何值时 , 0，所以方程有两个不相等的实数根。 （ 2）解：因为方程的两根互为相反数，所以 ， 根据方程的根与系数的关系得 ，解得 ， 所以原方程可化为 ，解得 ， 用适当的方法解方程： x 6x+9=(52x) 答案： x =2 x = 用因式分解法解方程：（ 2y+1） =4y+2 答案： y = y =
7、 用配方法解方程： 2x +2 x+1=0 答案： x = x = 用公式法解方程： 答案： x = x = 计算： 答案： 1 计算： 答案： 如图所示：在平面直角坐标系中，四边形 OACB为矩形， C点坐标为（ 3，6），若点 P从 O点沿 OA向 A点以 1cm/s的速度运动，点 Q从 A点沿 AC以2cm/s的速度运动，如果 P、 Q分别从 O、 A同时出发，问： （ 1）经过多长时间 PAQ的面积为 2cm （ 2） PAQ的面积能否达到 3 cm （ 3）经过多长时间， P、 Q两点之间的距离为 cm？ 答案：（ 1）设经过 xS， PAQ的面积为 2cm 由题意得： 解得 x =1 x =2 所得经过，经过 1秒或 2秒时， PAQ的面积为 2cm （ 2）设经过 xS， PAQ的面积为 3cm 由题意得： 即 x 在此方程中 b -4ac=-3 0 所以此方程没有实数根 所以 PAQ的面积不能达到 3cm PAQ （ 3） 2秒
