1、2012届浙江温州泰顺九校初中毕业生学业水平考试模拟检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 -3的相反数是（ ） A. B C. 3 D. -3 答案： C 若实数 x,y,z满足 ，则下列式子一定成立的是（ ） A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C y+z-2x=0 D z+x-2y=0 答案： D 在 RtABC中， C=90， AC=8， BC=6，两等圆 A， B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ） A B C D 答案： B 爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后散步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离 y与时间 x的函数关系的
2、大致图象是（ ）答案： B 下列命题，正确的是 ( ) A如果 a = b，那么 a=b B等腰梯形的对角线互相垂直 C顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形 D相等的圆周角所对的弧相等 答案： C 直线 y=2x与 x轴正半轴的夹角为 ，那么下列结论正确的是（ ） A tan =2 B tan = C sin =2 D cos =2 答案： A 下图所示的几何体的左视图是 ( ) A. B. C. D. 答案： D 下表是我市主要农产品总产量（单位：万吨） 品种 粮食 水果 柑桔 食用菌 蔬菜 生猪年末存量 油料 总产量 81 42 54 45 45 52 12 04 68 25
3、171 17 3 96 上述数据中中位数是（ ） A 81 42 B.68 25 C. 45 52 D. 54 45 答案： D 下列运算正确的是 （ ） A B C D 答案： C 不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ） 答案： A 填空题 如图，已知菱形 ABCD的边 AB=10，对角线 BD=12， BD边上有 2012个不同的点 ，过 作 于 ， 于 ，则 的值为答案： .2 作点 E1关于 BD的对称点 M，则 P1M BC， 又 P1F BC， M、 P1、 F1在一条直线上，且 MF1 BC， 故可得 PiEi+PiFi等于菱形两边 BC与 AD之间的距离， 又 AO= =8，
4、AC=2AO=16， BN= =9.6， 故可得： P1E1+P1F1+P2E2+P2F2+ +P2012E2012+P2012F2012=20129.6=19315.2 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C在半圆上点 A、 B的 读数分别为 86、 30，则 ACB的大小为 答案： 反比例函数 的图象经过点 A（ 1， 2），则该反比例函数的式为 答案： y= 计算： . 答案： m 据报道： 2011年我国粮食产量达到 640000000000千克，我们把它用科学记数法表示为： _ 答案： .41011 分解因式： x2+x= 答案： x（ x+1） 解答题 为实现区域教育
5、均衡发展，我市计划对某县 A、 B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金 1575万元，改造一所 A类学校和两所 B类学校共需资金 230万元；改造两所 A类学校和一所 B类学校共需资金 205万元 . （ 1）改造一所 A类学校和一所 B类学校所需的资金分别是多少万元？ （ 2）我市计划今年对该县 A、 B两类学校共 6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400万元；地方财政投入的改造资金不少于 70万元，其中地方财政投入到 A、 B两类学校的改造资金分别为每所10万元和 15万元。请你通过计算求出有几种改造方案？ 答案：（ 1）设改造
6、一所 A类学校和一所 B类学校所需的改造资金分别为 a万元和 b万元 依题意得 ， 解之得 故改造一所 A类学校和一所 B类学校所需的资金分别是 60万元， 85万元； （ 2）设今年改造 A类学校 x所，则改造 B类学校为（ 6x）所 依题意得： ， 解得 1x4（ 9分） x取整数， x=1， 2， 3， 4 即共有 4种方案 近期温州哄哄烈烈的展开了六城联创活动，抱着我为文明温州出一份力的想法，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度： A顾客出面制止； B劝 说进吸烟室； C餐厅老板出面制止； D无所谓他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据图中的信息回答下列
7、问题： 图 图 (1)这次抽样的公众有 _人； (2)请将统计图 补充完整； (3)在统计图 中， “无所谓 ”部分所对应的圆心角是多少度？ (4)若温州全市人口有 800万人，估计赞成 “餐厅老板出面制止 ”的有多少万人？并根据统计信息，谈谈自己的感想 (不超过 30个字 ) 答案：（ 1） A类的有 20人，占 10%， 故总人数为 2010%=200人； 1分 （ 2）由（ 1）的结论可求得 C类的人数为 2002010110=60人，条形统计图如图所示； （ 3） “无所谓 ”部分有 10人，占总人数的 ，所对应的圆心角度数为 360=18； （ 4）由条形图可得： C类的人数为 60
8、人，占总数的 ，则城区人口有 20万人，估计赞成 “餐厅老板出面制止 ”的有 20 =6万 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=-2x的图像与反比例函数 的图像的一个交点为 A（ -1， n） . (1)求反比例函数 的式； (2)若 P是坐标轴上的一点，且满足 PA=0A，直接写出 P的坐标 . 答案：（ 1） 点 A（ 1， n）在一次函数 y=2x的图象上 n=2（ 1） =2 点 A的坐标为（ 1， 2） 点 A在反比例函数的图象上 k=2 反比例函数的式是 y= （ 2） A（ 1， 2）， OA= = ， 点 P在坐标轴上， 当点 P在 x轴上时设 P（ x， 0）， PA=O
9、A， = ，解得 x=2； 当点 P在 y轴上时，设 P（ 0， y）， = ，解得 y=4； 当点 P在坐标原点，则 P（ 0， 0） 点 P的坐标为（ 2， 0）或（ 0， 4）或（ 0， 0） 如图，在平面直角坐标系中，点 A（ 0,8），点 B（ 6,8） . (1)只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点 P，使点 P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法） 点 p到 A， B两点的 距离相等； 点 P到 xoy的两边的距离相等 . (2)直接写出点 P的坐标 . 答案：（ 1）作图如右，点 P即为所求作的点图形（ 2分），痕迹（ 2分） （ 2）设 AB的中垂线交 AB
10、于 E，交 x轴于 F， 由作图可得， EF AB， EF x轴，且 OF=3， OP是坐标轴的角平分线， P（ 3， 3） 在一个口袋中有 5个小球，这些球的形状、大小，质地等完全相同，现把它们写上标号：其中两个的标号都为 1，其余三个的标号分别为 2,3,4. （ 1）在看不到球的情况下，从袋中随机地取出一个球，求取到标号为 1的球的概率； （ 2）随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球的标号大于第一次取出小球标号的概率（请画出树状图或列表解释） 答案：（ 1） 1号球有 2个，共 5个球，所以概率为 ； （ 2） 共 20种情况，第二次取出小球标号大于第一次取
11、出小球标号的情况数有 9种，所以概率为 如图，已知 AD是 ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使 AED AFD，需添加一个条件是： _，并给予证明 . 答案： 添加条件： AE=AF， 证明：在 AED与 AFD中， AE=AF， EAD= FAD， AD=AD， AED AFD（ SAS）， 添加条件： EDA= FDA， 证明：在 AED与 AFD中， EAD= FAD， AD=AD， EDA= FDA， AED AFD（ ASA） 解方程： 答案：因式分解 得： （ x1）（ x+1） =0 （ 2分）， x1=0， x+1=0 （ 2分）， x=1或 x=1 （ 1分）
12、 计算： 答案：原式 =1+21=2 如图 ， OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片， O为原点，点 A在 轴的正半轴上，点 C在 轴的正半轴上， OA=5， OC=4. （ 1）在 OC边上取一点 D，将纸片沿 AD翻折，使点 O落在 BC边上的点 E处，求 D、 E两点的坐标； （ 2）如图 ，若 AE上有一动点 P（不与 A、 E重合）自 A点沿 AE方向向 E点匀速运动，运动的速度为每秒 1个单位长度，设运动的时间为秒 ，过 P点作 ED的平行线交 AD于点 M，过点 M作 AE的平行线交 DE于点 N.求四边形 PMNE的面积 S与时间之间的函数关系 式；当取何值时， S有最
13、大值？最大值是多少？ （ 3）在（ 2）的条件下，当为何值时，以 A、 M、 E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点 M的坐标 . 答案：（ 1）依题意可知，折痕 AD是四边形 OAED的对称轴， 在 RtABE中， AE=AO=5， AB=4 BE= =3 CE=2 E点坐标为（ 2， 4） 在 RtDCE中， DC2+CE2=DE2， 又 DE=OD （ 4OD） 2+22=OD2 解得： OD= D点坐标为（ 0，） （ 2）如图 PM ED， APM AED ， 又知 AP=t， ED= ， AE=5， PM= = ， 又 PE=5t 而显然四边形 PMNE为矩形 S矩形 PM
14、NE=PM PE= （ 5t） = t2+ t； S四边形 PMNE= （ t ） 2+ ， 又 0 5 当 t= 时， S矩形 PMNE有最大值 （ 3）（ i）若以 AE为等腰三角形的底，则 ME=MA（如图 ） 在 RtAED中， ME=MA， PM AE， P为 AE的中点， t=AP= AE= 又 PM ED， M为 AD的中点 过点 M作 MF OA，垂足为 F，则 MF是 OAD的中位线， MF= OD= ， OF= OA= ， 当 t= 时，（ 0 5）， AME为等腰三角形 此时 M点坐标为（ ， ） （ ii）若以 AE为等腰三角形的腰，则 AM=AE=5（如图 ） 在 R
15、tAOD中， AD= = = 过点 M作 MF OA，垂足为 F PM ED， APM AED t=AP= = =2 ， PM= t= MF=MP= ， OF=OAAF=OAAP=52 ， 当 t=2 时 ，（ 0 2 5），此时 M点坐标为（ 52 ， ） 综合（ i）（ ii）可知， t= 或 t=2时，以 A， M， E为顶点的三角形为等腰三角形， 相应 M点的坐标为（ ， ）或（ 52，） （ 1）根据折叠的性质可知： AE=OA， OD=DE，那么可在直角三角形 ABE中，用勾股定理求出 BE的长，进而可求出 CE的长，也就得出了 E点的坐标 在直角三角形 CDE中， CE长已经求出
16、， CD=OCOD=4OD， DE=OD，用勾股定理即可求出 OD的长，也就求出了 D点的坐标 （ 2）很显然四边形 PMNE是个矩形，可用时间 t表示出 AP， PE的长，然后根据相似三角形 APM和 AED求出 PM的长，进而可根据矩形的面积公式得出 S， t的函数关系式，根据函数的性质即可得出 S的最大 值及对应的 t的值 （ 3）本题要分两种情况进行讨论： ME=MA时，此时 MP为三角形 ADE的中位线，那么 AP= ，据此可求出 t的值，过 M作 MF OA于 F，那么 MF也是三角形 AOD的中位线， M点的横坐标为 A点横坐标的一半，纵坐标为 D点纵坐标的一半由此可求出 M的坐标 当 MA=AE时，先在直角三角形 OAD中求出斜边 AD的长，然后根据相似三角形AMP和 ADE来求出 AP， MP的长，也就能求出 t的值根据折叠的性质，此时AF=AP， MF=MP， 也就求出了 M的坐标
