1、2012年北师大版初中数学九年级上 2.1一元二次方程练习卷与答案（带解析） 选择题 关于 x2=-2的说法，正确的是 A由于 x20，故 x2不可能等于 -2，因此这不是一个方程 B x2=-2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程 C x2=-2是一个一元二次方程 D x2=-2是一个一元二次方程，但不能解 答案： C 试题分析：根据一元二次方程的定义依次分析各项即可判断 . x2=-2是一个一元二次方程，故选 C. 考点：一元二次方程 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 .
2、下列方程中，不是一元二次方程的是 A 2x2+7=0 B 2x2+2 x+1=0 C 5x2+ +4=0 D 3x2+(1+x) +1=0 答案： C 试题分析：根据一元二次方程的定义：只有一个未知数，且未知数的最高次数是 2的整式方程叫一无二次方程，依次分析各选项即可判断 . A.2x2+7=0， B.2x2+2 x+1=0， D.3x2+(1+x) +1=0，是一元二次方程，故错误； C.5x2+ +4=0，是分式方程，不是一元二次方程，本选项符合题意 . 考点：一元二次方程的定义 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题
3、形式出现，属于基础题，难度一般 . 方程 x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是 A x2-5x+5=0 B x2+5x+5=0 C x2+5x-5=0 D x2+5=0 答案： A 试题分析：先去括号，再合并同类项，最后根据一元二次方程的一般形式：即可得到结果 . x2-2(3x-2)+(x+1)=0 x2-6x+4+x+1=0 x2-5x+5=0 故选 A. 考点：一元二次方程的一般形式 点评：此类问题知识点比较独立，在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 一元二次方程 7x2-2x=0的二次项、一次项、常数项依次是 A 7x2,2x,0 B 7x
4、2,-2x，无常数项 C 7x2,0,2x D 7x2,-2x,0 答案： D 试题分析：根据一元二次方程的一般形式： 即可得到结果 . 一元二次方程 7x2-2x=0的二次项、一次项、常数项依次是 7x2， -2x， 0 故选 D. 考点：一元二次方程的一般形式 点评：此类问题知识点比较独立，在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 方程 x2- =( - )x化为一般形式，它的各项系数之和可能是 A B - C D 答案： D 试题分析：先将方程 x2- =( - )x化为一般形式，即可求得结果 . x2- =( - )x x2-( - )x- =0 它的各项
5、系数之和 故选 D. 考点：一元二次方程的一般形式 点评：此类问题知识点比较独立，在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 若关于 x的方程（ ax+b） (d-cx)=m(ac0)的二次项系数是 ac，则常数项为 A m B -bd C bd-m D -(bd-m) 答案： D 试题分析：先将方程（ ax+b） (d-cx)=m化为一般形式，再根据一元二次方程的一般形式： 即可得到结果 . （ ax+b） (d-cx)=m adx-acx2+bd-bcx-m=0 acx2-adx+bcx-(bd-m)=0 故选 D. 考点：一元二次方程的一般形式 点评：概念问题
6、是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 若关于 x的方程 a(x-1)2=2x2-2是一元二次方程，则 a的值是 A 2 B -2 C 0 D不等于 2 答案： D 试题分析：先去括号，再移项，合并同类项，最后根据一元二次方程的一般形式： 即可得到结果 . a(x-1)2=2x2-2 ax2-2ax+a-2x2+2=0 则 a-20， a2 故学 D. 考点：一元二次方程的一般形式 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基
7、础题，难度一般 . 若 x=1是方程 ax2+bx+c=0的解，则 A a+b+c=1 B a-b+c=0 C a+b+c=0 D a-b-c=0 答案： C 试题分析：由题意把 x=1代入方程 ax2+bx+c=0即可得到结果 . 由题意得 a+b+c=0，故选 C. 考点：方程的解的定义 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 填空题 关于 x的方程 (m-4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当 m_时，是一元二次方程，当 m_时，是一元一次方程 . 答案： 4， =4 试题分析：根据
8、一元二次方程、一元一次方程的定义即可求得结果 . 由题意得当 m4时，是一元二次方程，当 m=4时，是一元一次方程 . 考点：一元二次方程，一元一次方程 点评：熟练掌握各种方程的基本特征是学 好数学的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 如果方程 ax2+5=(x+2)(x-1)是关于 x的一元二次方程，则 a_. 答案： 1 试题分析：先去括号，再移项，合并同类项，最后根据一元二次方程的一般形式： 即可得到结果 . ax2+5=(x+2)(x-1) ax2+5=x2-x+2x-2 ax2-x2+x-2x+5+2=
9、0 (a-1)x2+-x+7=0 则 ， 考点：一元二次方程的一般形式 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 若 ab0，则 x2+ x=0的常数项是 _. 答案： 试题分析：根据一元二次方程的一般形式： 即可得到结果 . 若 ab0，则 x2+ x=0的常数项是 0. 考点：一元二次方程的一般形式 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 方程 5(x2- x+1)=-3 x+2的一般形
10、式是 _，其二次项是_，一次项是 _，常数项是 _. 答案： x2-2 x+3=0， 5x2， -2 x， 3 试题分析：先去括号，再移项，合并同类项，最后根据一元二次方程的一般形式： 即可得到结果 . 5(x2- x+1)=-3 x+2 5x2-5 x+5=-3 x+2 5x2-5 x+5+3 x-2=0 5x2-2 x+3=0 其二次项是 5x2，一次项是 -2 x，常数项是 3. 考点：一元二次方程的一般形式 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 10x+3=8， x=_. 答案：
11、试题分析：先移项，再合并同类项，最后化系数为 1. 考点：解一元一次方程 点评：熟练解一元一次方程是解所有类型的方程中极为重要的基本能力，是初中阶段非常重要的基础知识，在中考中极为常见，与各个知识点结合极为容易，再各种题型中均会出现，需熟练掌握 . 6x- =1， x=_. 答案： 试题分析：先移项，再合并同类项，最后化系数为 1. 考点：解一元一次方程 点评：熟练解一元一次方程是解所有类型的方程中极为重要的基本能力，是初中阶段非常重要的基础知识，在中考中极为常见，与各个知识点结合极为容易，再各种题型中均会出现，需熟练掌握 . 某村有一块 200m2的长方形空地，已知宽为 8m，设长为 xm，
12、求 x. 答案： 试题分析：先根据长方形的面积公式列出方程，再求解即可得到结果 . 由题意得 ，解得 考点：一元一次方程的应用 点评：方程思想在初中数学的学习中极为重要，也是中考中的热点，在各 种题型中均有出现，需多加关注 . x+5=0， x=_. 答案： 试题分析：直接移项，即可得到结果 . ， 考点：解一元一次方程 点评：熟练解一元一次方程是解所有类型的方程中极为重要的基本能力，是初中阶段非常重要的基础知识，在中考中极为常见，与各个知识点结合极为容易，再各种题型中均会出现，需熟练掌握 . 一元二次方程的一般形式是 _. 答案： 试题分析：根据一元二次方程的一般形式即可得到结果 . 一元二
13、次方程的一般形式： . 考点：一元二次方程的一般形式 点评：本题是一元二次方程的基础应用题，在中考中比较常见，在很多综合题中均有出现，非常重要，需熟练掌握 . 将方程 -5x2+1=6x化为一般形式为 _. 答案： x2+6x-1=0 试题分析：根据一元二次方程的一般形式： 即可得到结果 . -5x2+1=6x， 5x2+6x-1=0. 考点：一元二次方程的一般形式 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 . 将方程 (x+1)2=2x化成一般形式为 _. 答案： x2+1=0 试题分析：根据一
14、元二次方程的一般形式： 即可得到结果 . (x+1)2=2x x2+2x+1-2x=0 x2+1=0. 考点：一元二次方程的一般形式 点评：本题是一元二次方程的基础应用题，在中考中比较常见，在很多综合题中均有出现，非常重要，需熟练掌握 . 方程 2x2=-8化成一般形式后，一次项系数为 _，常数项为_. 答案：， 8 试题分析：根据一元二次方程的一般形式： 即可得到结果 . 2x2=-8， 2x2+8=0 则一次项系数 为 0，常数项为 8. 考点：一元二次方程的一般形式 点评：本题是一元二次方程的基础应用题，在中考中比较常见，在很多综合题中均有出现，非常重要，需熟练掌握 . 判断题 （下列方
15、程中，是一元二次方程的在括号内划 “”，不是一元二次方程的，在括号内划 “”） 1. 5x2+1=0 （ ） 2. 3x2+ +1=0 （ ） 3. 4x2=ax(其中 a为常数 ) （ ） 4. 2x2+3x=0 （ ） 5. =2x （ ） 6. （ ） 7. x2+2x =4 （ ） 答案： .； 2.； 3.； 4.； 5.； 6.； 7. 试题分析：根据一元二次方程的定义：只有一个未知数，且未知数的最高次数是 2的整式方程叫一无二次方程，依次分析各小题即可判断 . 根据一元二次方程的定义可得： 1.； 2.； 3.； 4.； 5.； 6.； 7. 考点：一元二次方程的定义 点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般 .
