1、2012年浙教版初中数学七年级下 5.1同底数幂的乘法练习卷与答案（带解析） 选择题 如果（ a3） 6=86，则 a等于（ ） A 2 B -2 C 2 D以上都不对 答案： C 试题分析：由（ a3） 6=86，可得 a3=8，再根据立方根的定义及可求得结果。 由题意得 a3=8，则 a=2，故选 C. 考点：本题考查的是立方根 点评：解答本题的关键是掌握互为相反数的两个数的偶次方结果相同。 下列计算正确的是（ ） A（ x2n） 3=x2n+3 B（ a2） 3+（ a3） 2=（ a6） 2 C（ a2） 3+（ b2） 3=（ a+b） 6 D （ -x） 2n=x2n 答案： D
2、试题分析：根据幂的乘方法则，合并同类项法则依次分析各项即可。 A、（ x2n） 3=x6n，故本选项错误； B（ a2） 3+（ a3） 2=a6+a6=2a6，（ a6） 2=a12，故本选项错误； C（ a2） 3+（ b2） 3=a6+b6（ a+b） 6，故本选项错误； D （ -x） 2n=x2n，本选项正确； 故选 D. 考点：本题考查的是幂的乘方，合并同类项 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项法则：把同类项 的系数相加，字母和字母的指数不变。 （ am-2） 2等于（ ） A a2m-2 B am-4 C a2m-4 D 2am-
3、2 答案： C 试题分析：直接根据幂的乘方法则计算即可。 （ am-2） 2=a2m-4，故选 C. 考点：本题考查的是幂的乘方 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 . 计算（ -32） 5-（ -35） 2的结果是（ ） A 0 B -2310 C 2310 D -237 答案： B 试题分析：先根据幂的乘方法则去括号，再合并同类项即可。 （ -32） 5-（ -35） 2=-310-310=-2310，故选 B. 考点：本题考查的是幂的乘方，合并同类项 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项法则：把同类项的
4、系数相加，字母和字母的指数不变。 1010可以写成（ ） A 102 105 B 102+105 C（ 102） 5 D（ 105） 5 答案： C 试题分析：根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则依次分析各项即可判断。 A 102 105=107， B 102+105=100100， D（ 105） 5=1025，错误； C（ 102） 5=1010，本选项正确 . 考点：本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方 点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 . 下列计算正确的是（ ） A（ a3） 2=a9 B（
5、a2） 3=a5 C（ -33） 3=39 D（ -33） 3=-39 答案： D 试题分析：根据幂的乘方法则依次分析各项即可。 A（ a3） 2=a6， B（ a2） 3=a6， C（ -33） 3=-39，错误； D（ -33） 3=-39，本选项正确 . 考点：本题考查的是幂的乘方 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘当底数为负数时，先用幂的乘方法则运算，最后确定结果的正负 . 若正方体的棱长是（ 1+2a） 3，那么这个正方体的体积是（ ） A（ 1+2a） 6 B（ 1+2a） 9 C（ 1+2a） 12 D（ 1+2a） 27 答案： B 试题分
6、析：根据正方体的体积公式即可列出代数式，再根据幂的乘方法则即可得到结果。 由题意得，这个正方体的体积是 ，故选 B. 考点：本题考查的是正方体的体积公式，幂的乘方 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 填空题 计算： （ 1）（ a2） 3=_；（ 2）（ a3） 2=_； （ 3）（ -52） 3=_；（ 4）（ -53） 2=_； （ 5） （ -5） 23=_；（ 6） （ -5） 32=_ 答案：（ 1） a6；（ 2） a6；（ 3） -56；（ 4） 56；（ 5） 56；（ 6） 56 试题分析：直接根据幂的乘方法则填空即可。 （ 1）（ a
7、2） 3= a6；（ 2）（ a3） 2= a6；（ 3）（ -52） 3=-56； （ 4）（ -53） 2=56；（ 5） （ -5） 23=56；（ 6） （ -5） 32=56 考点：本题考查的是幂的乘方 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘当底数为负数时，先用幂的乘方法则运算，最后确定结果的正负 . 幂的乘方法则是（ am） n=amn，即幂的乘方，底数 _，指数 _ 答案：不变 相乘 试题分析：直接根据幂的乘方法则填空即可。 幂的乘方法则是（ am） n=amn，即幂的乘方，底数不变，指数相乘 考点：本题考查的是幂的乘方 点评：解答本题的关键是熟
8、练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘当底数为负数时，先用幂的乘方法则运算，最后确定结果的正负 . 解答题 已知： A=-25， B=25，求 A2-2AB+B2和 A3-3A2B+3AB2-B3 答案： 12， -218 试题分析：把 A=-25， B=25分别代入，先算幂的乘方、同底数幂的乘法，最后合并同类项即可。 ； 考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 如果 （ an-1）
9、 32=a12（ a1），求 n 答案： n=3 试题分析：根据幂的乘方法则可得 ，即可得到关于 n的方程，解出即可。 ， 解得 考点：本题考查的是幂的乘方 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。本题中两次运用了幂的乘方法则。 计算：（ m3） 4+m10 m2+m m5 m6 答案： m12 试题分析：先算幂的乘方、同底数幂的乘法，最后合并同类项即可。 原式 考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项法则：
10、把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 计算： ap （ ap） 2-3ap； 答案： a3p3-3ap 试题分析：先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法即可。 原式 考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 下列各式对不对？如果不对，应当怎样改正？ （ 1）（ x7） 3=x10；（ 2） x7 x3=x21；（ 3） a4 a4=2a8；（ 4）（ a3） 5+（ a5） 3=（ a15） 2 答案：（ 1）错， x21；（ 2）错， x10；（ 3）错， a8
11、；（ 4）错， 2a15 试题分析：根据幂的乘方法则，合并同类项法则依次分析各小题即可。 （ 1）（ x7） 3= x21，故本小题错误； （ 2） x7 x3= x10，故本小题错误； （ 3） a4 a4= a8，故本小题错误； （ 4）（ a3） 5+（ a5） 3= a15+ a15=2a15，故本小题错误 . 考点：本题考查的是幂的乘方，合并同类项 点评：解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 计算下列各式，结果用幂的形式表示： （ 1）（ 107） 3； （ 2）（ a4） 8； （ 3） （
12、-x） 63； （ 4）（ x3） 4 （ x2） 5 答案：（ 1） 1021；（ 2） a32；（ 3） x18；（ 4） x22 试题分析：幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . （ 1）（ 107） 3=1073=1021； （ 2）（ a4） 8=a48=a32； （ 3） （ -x） 63=（ -x） 63=（ -x） 18=x18； （ 4）（ x3） 4 （ x2） 5=x34 x25=x12 x10=x22 考点：本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法 点评：（ 1）当底数为负数时，先用幂的乘方法则运算，最后确定结果
13、的正负； （ 2）同底数幂的乘方与乘法混合运算，一定要按运算顺序进行，以使计 算简便 科学家们测出天鹅座第 61颗暗星发射的光线到达地球需 3.4108秒，已知光的速度为 3105千米 /秒，求路程。 答案： .021014千米 试题分析：根据路程 =速度 时间，即可列式求解。 3.41083105=（ 3.43） （ 108105） =10.21013=1.021014（千米） 答：该暗星距离地球有 1.021014千米 考点：本题考查的是同底数幂的乘法 点评：用科学记数法表示的数相乘时，可以把前面的数看成是系数，而把后面的数看作是字母，用同底数幂的乘法运算法则进行计算 求（ - ） 1998 91999的值 答案： 试题分析：逆用同底数幂的乘法公式可得 ，再逆用积的乘方即可得到结果。 考点：本题考查的是逆用同底数幂的乘法，逆用积的乘方 点评：解答本题的关键是由同底数幂的乘法公式： 得到，由积的乘方公式： 得到
