1、2012年浙教版初中数学七年级下 2.6图形变换的简单应用练习卷与答案（带解析） 选择题 下列说法不正确的是（ ） A在平移变换中，图形中的每一个点都沿同一方向移动了相同的距离 B在旋转变换中，图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度 C在相似变换中，图形中的每一个角都扩大（或缩小）相同的倍数 D在相似变换中，图形中的每一条线段都扩大（或缩小）相同的倍数 答案： C 试题分析：根据平移、旋转、相似变换的性质依次分析各项即可判断。 A、 B、 D均正确， C图形的相似变换不改变图形中每个角的大小，本选项错误； 故选 C. 考点：本题考查的是图形的变换 点评：解答本题的关键是熟练掌握相似变换的性
2、质：图形的相似变换不改变图形中每个角的大小， 图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数 填空题 下列现象各属于什么变换现象？ （ 1）山倒映在湖中： _； （ 2）滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪： _； （ 3）将一张照片的底片通过放大机印制成各种不同尺寸的照片： _； （ 4）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置： _ 答案：（ 1）轴对称；（ 2）平移；（ 3）相似；（ 4）旋转 试题分析：根据轴对称、平移、相似、旋转变换的概念，再结合各个小题的特征即可判断。 （ 1）山倒映在湖中：是轴对称变换； （ 2）滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪：是平移变换； （ 3）将一张照片的底片通过放大
3、机印制成各种不同尺寸的照片：是相似变换； （ 4）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置：是旋转变换。 考点：本题考查的是图形变换的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握轴对称、平移、相似、旋转变换的概念及性质。 如图，校园里有 一块边长为 20米的正方形空地，准备在空地上种草坪，草坪上有横竖 3条小路，每条小路的宽度都为 2米，则草坪的面积为 _平方米 答案： 试题分析：根据平移的性质可将草坪面积看作一整块的矩形的面积，其长是，宽也为 ，再根据矩形的面积公式即可求得结果。 由题意得，草坪的面积为 考点：本题考查的是平移的性质的应用，矩形的面积公式 点评：解答本题的关键是掌握根据平移的性质
4、可将草坪面积看作一整块的矩形的面积，根据矩形面积 =长 宽求解 在如图所示的 44正方形的网格中， 1+ 2= _； 3+ 4=_ 答案： ； 90 试题分析：根据网格的特征即可判断结果。 由图可知 1+ 2=90； 3+ 4=90 考点：本题考查的是网格的应用 点评：解答本题的关键是掌握网格的特征，找准网格中全等的三角形 . 解答题 如图，三个圆是同心圆，最大圆的半径为 1， 求图中阴影部分的面积 答案： 试题分析：图中的阴影由三部分组成，一个扇形和两个扇环组成，把其中两部分进行轴对称（或旋转）变换后，刚好组成了大圆的四分之一（如图 所示） 阴影部分的面积为 1 2= 考点：本 题考查的是圆
5、的面积 点评：注意观察每部分的阴影面积和各自所在的圆面积之间的关系是解题的关键三个圆可推广到更多的圆或其他的图形 如图，在 Rt ABC中， ACB=90， ABC=60， ABC以 C 为中心旋转到 ABC 的位置，顶点 B在斜边 AB上， AC与 AB相交于 D，交 BDC 答案： 试题分析：由题意可得 ACB= ACB=90， B= ABC=60， CB=CB，则BCB为等边三角形，即得 BBC=60，再根据四边形的内角和及可求得结果。 ABC以 C 为中心旋转 到 ABC的位置， ACB= ACB=90， B= ABC=60， CB=CB， BCB为等边三角形， BBC=60， DBB
6、= DBC+ BBC=120， BDC=360- DBB- B- ACB=90。 考点：本题考查的是旋转的性质 点评：解答本题的关键是掌握旋转的性质：旋转前后图形的形状，大小没有变化，对应边、角相等。同时要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度 如图，正方形 ABCD的边长为 1， AB、 AD上各有一点 P、 Q，若 PCQ=45，求 APQ 的周长 答案： 试题分析：把 DCQ 绕点 C旋转 90到 BCE的位置，即可证得 CQP CEP，从而求得结果。 如图， DCQ 绕点 C旋转 90到 BCE，则 CQ=CE， DQ=BE， DCQ= CBE 正方形 ABCD， PCQ=45，
7、DCQ+ CBP= CBE+ CBP=45， PCQ= PCE=45， 又 CP=CP， CQP CEP， QP=PE， APQ 的周长 =AP+QP+AQ=AP+PE+AQ=AP+PB+BE+AQ=AB+DQ+AQ=2. 考点：本题考查的是正方形的性质，旋转的性质 点评：解答本题的关键是掌握旋转的性质：旋转前后图形的形状，大小没有变化，对应边、角相等。同时要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度 如图，在四边形 ABCD 中， AC=40cm， BD=30cm； AC BD于 E， BE=DE，求阴影部分的面积 答案： cm2 试题分析：根据轴对称的性质可得阴影部分的面积等于 ABC的面
8、积 AE BD， EB=ED， B， D关于 AC 轴对称， 阴影部分的面积等于 ABC的面积 考点：本题考查的是轴对称的性质 点评：解答本题的关键是根据轴对称的性质得到阴影部分的面积等于 ABC的面积 如图，在正方形 ABCD中， F是 BC 上的一点， E是 AB 延长线上的一点，且 BF=BE，试说明 AF 与 CE的关系，并说说你的理由 答案： AF=CE， AF CE 试题分析：由正方形 ABCD 可得 AB=CB， ABC= CBE=90，再有 BE=BF，根据 “SAS”证得 ABF CBE，即得 AF=CE， FAB= ECB，再有 FAB+ AFB=90即可证得结论。 正方形
9、 ABCD， AB=CB， ABC= CBE=90， 又 BE=BF， ABF CBE （ SAS）， AF=CE， FAB= ECB， FAB+ AFB=90， 又 AFB= CFH， ECB+ CFH=90， CHF=90， AF CE 考点：此题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质 点评：根据已知得出 ABF CBE进而求出 ECB+ CFH=90是解题关键 观察图 3和图 4，分别说出它们由哪些基本图形组成， 运用了哪些图形变换？ 答案：（ 1）可由一个黑白相间的正方形通过平移变换得到； （ 2）可由一个花瓣通过旋转 变换得到 试题分析：比较复杂的图形，先找到组成这个图形的基
10、本图案 （ 1）可由一个黑白相间的正方形通过平移变换得到（或由两个黑白相间的三角形先通过旋转得到一个正方形，再平移）； （ 2）可由一个花瓣通过旋转变换得到 考点：本题考查的是图形的变换 点评：三角形、四边形、圆都是我们所熟悉的基本图形，利用图形变换巧妙地将它们组合起来，就能形成一幅幅美丽的图案，这是常用的图案设计思路 如图，设 P是等边三角形 ABC 内任意一点，试说明：PAPB+PC 答案：见 试题分析：把 ABP绕点 B顺时针旋转 60，即可得到 BPQ 为等边三角形，则 PB=PQ，再根据三角形的任两边之和大于第三边，即可证得结论。 如图，把 ABP绕点 B顺时针旋转 60， 则 PA=QC， PB=QB， PBQ=60， BPQ 为等边三角形， PB=PQ， QCPQ+PC， PAPB+PC 考点：本题考查的是旋转的性质 点评：解答本题的关键是掌握旋转的性质：旋转前后图形的形状，大小没有变化，对应边、角相等。同时要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度
