1、2012年浙教版初中数学八年级上 4.3中位数和众数练习卷与答案（带解析） 选择题 在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是 90、 、 90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ） A 100 B 90 C 80 D 70 答案： B 试题分析：因为 x的值不确定，所以众数也不能直接确定，需分类讨论： x=90； x=70； x90且 x70 x=90时，众数是 90，平均数 ，所以此情况不成立，即 x90； x=70时，众数是 90和 70，而平均数 =80，所以此情况不成立，即 x70； x90且 x70时，众数是 90，根据题意得 ，解得，
2、 所以中位数是 ， 故选 B. 考点：本题主要考查了平均数、中位数及众数的应用 点评：掌握概念进行分类讨论是此题的关键注意中位数的确定方法：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错 当 5个整数从小到大排列，其中位数是 4，如果这组数据的唯一众数是 6，则 5个整数可能的最大的和是（ ） A 21 B 22 C 23 D 24 答案： A 试题分析：根据中位数和众数的定义：把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次
3、数最多的数据，注意众数可以不止一个，分析题意即可得答案： 根据中位数的定义 5个整数从小到大排列时，其中位数为 4，前两个数不是众数，因而一定不是同一个数 则前两位最大是 2， 3，根据众数的定义可知后两位最大为 6， 6这 5个整数最大为： 2， 3， 4， 6， 6 这 5个整数可能的最大的和是 21 故选 A 考点：本题考查的是根据一组数据的中位数 来确定数据 点评：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是
4、偶数个则找中间两位数的平均数 10名工人，某天生产同一零件，生产达到件数是： 15， 17， 14， 10， 15，19， 17， 16， 14， 12，则这一组数据的众数是（ ） A 15 B 17 15 C 14 D 17 15 14 答案： D 试题分析：根据众数的定义：众数是指在一组数据中出现次数最多的数，即可得到结果。 分析题中数据： 15、 17、 14各有 2个， 10、 19、 16、 12各有 1个，则这一组数据的众数是 15、 17、 14， 故选 D. 考点：本题考查的是众数的定义 点评：解答本题的关键是掌握在一组数据中可能会有多个数据多次出现且多个数据出现的次数相同，那
5、么这组数据就会有多个众数。 解答题 某小组六名同学的身高如下表： 分别求出这组数据的平均数、中位数、众数 答案：平均数是 153厘米、中位数 152厘米、众数是 152厘米 试题分析：（ 1）把六名同学的身高加起来再除以 6就是这组数据的平均数； （ 2）把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数； （ 3）在此组数据中出现次数最多的那个数就是此组数据的众数 （ 1）（ 160+147+149+152+158+152） 6， =9186， =153（厘米）； （ 2）把六名同学的身高按从小到大的顺序排列： 147、 149、 152、
6、 152、 158、160； 中位数为：（ 152+152） 2=152（厘米）； （ 3）在此组数据中出现次数最多的那个数是 152厘米， 所以 152厘米是此组数据的众数； 答：这组数据的平均数是 153厘米、中位数 152厘米、众数是 152厘米 考点：本题主要考查了平均数、中位数及众数的求解方法 点评：解答本题的关键是要熟练掌握平均数、中位数和众数的概念 某鞋店销售了 9双鞋，各种尺码的销售量如下： 鞋的尺码 20 21 22 23 销售量（双） 1 2 4 2 （ 1）计算这 9双鞋尺码的平均数、中位数和众数 . （ 2）哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的？
7、 答案：（ 1）平均数 21.8，中位数 22，众数 22；（ 2）众数，平均数 试题分析：（ 1）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；将数据按大小顺序排列起来，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；众数是指在一组数据中出现次数最多的数，在一组数据中可能会有多个数据多次出现且多个数据出现的次数相同，那么这组数据就会有多个众数； （ 2）由于平均数有可能是含有小数的数，故鞋厂最不感兴趣的指标是平均数，最感兴趣的哪种鞋销售得最好，即众数 （ 1）平均数为 ， 共 9个数，第五个数是 22，故中位数是 22， 22出现了 4次，出现的次数最多，故众数是 22； （ 2
8、）鞋厂最不感兴趣的指标是平均数，因为有可能没有一个学生的鞋号等于这个平均数最感兴趣的指标是众数，因为它表明工厂应该生产最多这一鞋号的鞋 考点：此题主要考查统计的有关知识 点评：反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用 某公司有 10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表： 销售额（万元） 3 4 5 6 7 8 10 销售人数 1 3 2 1 1 1 1 问题：（ 1）求 10名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位：万元）； （ 2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把标准定为多少万元时最合适？ 答案：
9、（ 1）平均数 5.6万元，中位数 5万元，众数 4万元；（ 2）答案：不唯一，只要有道理，都正确 试题分析：（ 1）要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 （ 2）根据平均数、中位数和众数的意义求解 （ 1）平均数为 ， 将这些数据 按从小到大的顺序排列（ 3， 4， 4， 4， 5， 5， 6， 7， 8， 10），处于中间位置的两个数字分别为 5和 5，故中位数为： 5万元；该组数据中出现次数最多的是 4，故众数为： 4万元； （ 2）为了调动员
10、工积极性，公司准备采取超额有奖措施，把标准定为 5万元时最合适，这样多数人都能达到这个标准，又不至于让绝大多数人拿到奖金，如果把众数 4万元作为标准则太低 考点：本题考查的是平均数、众数和中位数的定义 点评：解答本题的定义是要充分理解平均数、众数和中位数的意义，只有搞清楚这些概念并结合实际才能正确解题 问题：那边草地上有六 个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是 15岁 . 请想象一下是怎样年龄的六个人在玩游戏？ 小飞认为：那一定是一群中学生在玩游戏 . 你认为小飞的想法肯定正确吗？如果你认为不正确，那么指出错误的原因 . 答案：不一定正确 试题分析：根据平均数的定义分析即可得到结论。 不一定正确
11、 . 比如是一位 65岁的大娘领着五个 5岁的孩子在玩游戏也是有可能的，因为这是一个不适合用平均数而适合用众数或中位数代表一组数据的例子，大娘的年龄把平均年龄一下子给抬上去了。 考点：本题考查的是平均数的应用 点评：解答本题的定义是要充分理解平均数的意义，只有搞清楚这些概念并结合实际才能正确解题 判断题 判断题： （ 1）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个 .（ ） （ 2）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个 .（ ） （ 3）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个 .（ ） （ 4）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位于最大值与最小值之间 .
12、（ ） （ 5）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于最大值与最小值的正中间 .（ ） （ 6）给定一组数据，如果找不到众数，那么众数 一定就是 0.（ ） 答案：（ 1）对；（ 2）对；（ 3）错；（ 4）对；（ 5）错；（ 6）错 试题分析：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；将数据按大小顺序排列起来，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；众数是指在一组数据中出现次数最多的数，在一组数据中可能会有多个数据多次出现且多个数据出现的次数相同，那么这组数据就会有多个众数。由众数、中位数和平均数的定义依次分析各项即可。 （ 1）给定一组数据，那么描述这组数据
13、的平均数一定只有一个，本小题正确； （ 2）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个，本小题正确； （ 3）给定一组数据，那么描述这组数据的众数可能会有一个，本小题错误； （ 4）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位于最大值与最小值之间，本小题正确； （ 5）将数据按大小顺序排列起来，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数，本小题错误； （ 6）给定一组数据，如果找不到众数，那么本小题没有众数，本小题错误； 故答案：为：（ 1）对；（ 2）对；（ 3）错；（ 4）对；（ 5）错；（ 6）错 . 考点：本题考查的是平均数、中位数和众数的定义 点评： 解答本题的关键是要熟练掌握平均数、中位数和众数的概念
