1、2012年浙教版初中数学八年级下 6.3正方形练习卷与答案（带解析） 选择题 正方形具有而一般菱形不具有的性质是（ ） A四条边都相等 B对角线互相垂直平分 C对角线相等 D每一条对角线平分一组对角 答案： C 试题分析：根据正方形的性质以及菱形的性质即可判断 正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且互相平分； 菱形的对角线不一定相等，而正方形的对角线一定相等 故选 C 考点：本题主要考查了正方形与菱形的性质 点评：正确对图形的性质的理解记忆是解题的关键 如图所示，如果四边形 CDEF旋转后能与正方形 ABCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有（ ） A
2、 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： B 试题分析：根据旋转的性质确定出旋转的方向与角度即可得解 如图所示， 以点 D为旋转中心，顺时针旋转 90，正方形 ABCD能与正方形 CDEF重合； 以点 C为旋转中心，逆时针旋转 90，正方形 ABCD能与正方形 CDEF重合； 以 CD是中点为旋转中心，旋转 180，正方形 ABCD能与正方形 CDEF重合； 所以平面内可作旋转中心的点共有 3个 故选 C 考点：本题考查了旋转的性质 点评：根据图形确定出旋转方向与度数是解题的关键，也是本题的突破点 如图所示，正方形 ABCD的对角线相交于点 O，则图中等腰直角三角形有（ ） A 4个 B
3、6个 C 8个 D 10个 答案： C 试题分析：根据正方形的性质推出 AD=DC=BC=AB， DAB= ABC= BCD= ADC，即可推出 ABD、 ADC、 DCB， ABC都是等腰直角三角形；根据正方形性质推出 OA=OB=OC=OD， AOB= BOC= COD= AOD=90即可推出 OAB、 OAD、 ODC、 OBC都是等腰直角三角形 等腰直角三角形由 8个，是 ABD、 ADC、 DCB， ABC、 OAB、 OAD、 ODC、 OBC， 理由是： 四边形 ABCD是正方形， DAB=90， AD=AB， ABD是等腰直角三角形， 同理 ADC、 DCB， ABC都是等腰直
4、角三角形； 四边形 ABCD是正方形， OA=OB， AOB=90， OAB是等腰直角三角形， 同理 OAD、 ODC、 OBC都是等腰直角三角形， 故选 C 考点：本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形 点评：此题关 键应该是数等腰三角形的个数，数时要有规律的数，可以从一边开始，注意不要漏数 如图所示，正方形 ABCD的对角线相交于点 O，点 E是 BC 上任意一点，EG BD 于 G， EF AC 于 F，若 AC=10，则 EG+EF的值为（ ） A 10 B 4 C 8 D 5 答案： D 试题分析：根据 ABCD是正方形，求得 BEG， CEF是等腰直角三角形，即可求得结果。 ABC
5、D是正方形， AC， BD是对角线， OBC= OCB=45， EG BD ， EF AC， BEG， CEF是等腰直角三角形 CF=EF AC BD， EFOG是矩形 EG=FO EF+EG=CF+FO=CO=5， 故选 D. 考点：本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质 点评：解答本题的关键是根据 ABCD是正方形，求得 BEG， CEF是等腰直角三角形 如图所示，在正方形 ABCD中， AB=1，点 P是对角线 AC 上的一点，分别以 AP， PC 为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 答案： B 试题分析：设小正方形的边长为 x，则较
6、大的正方形的边长为 1-x，根据周长公式即可求得其周长和 设小正方形的边长为 x，则较大的正方形的边长为 1-x，故两个小正方形的周长和 =4x+4（ 1-x） =4cm， 故选 B. 考点：本题考查了正方形的性质 点评：解答本题的根据是熟练掌握正方形的四条边相等 . 填空题 若正方形的一条对角线长为 a，则这个正方形的面积是 _ 答案： 试题分析：因为正方形是特殊的菱形，所以菱形的性质正方形都有，则菱形的面积等于对角线乘积的一半的性质也可用于正方形 . 这个正方形的面积是 考点：本题考查的是正方形的性质 点评：解答本题的关键是熟练 掌握正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，正方形的面积等于对
7、角线乘积的一半 . 若一个四边形有四条对称轴，则这个四边形是 _ 答案：正方形 试题分析：根据轴对称图形的概念求解 若一个四边形有四条对称轴，则这个四边形是正方形 考点：本题考查轴对称图形 点评：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 判定一个四边形是正方形除根据定义判别外，通常还有如下方法： （ 1）有一组邻边相等的 _是正方形； （ 2）有一个角是直角的 _是正方形 答案：（ 1）矩形；（ 2）菱形 试题分析：直接根据正方形的判定方法填空即可 . （ 1）有一组邻边相等的矩形是正方形；
8、（ 2）有一个角是直角的菱形是正方形 考点：本题考查的是正方形的判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握正方形的判定方法：（ 1）定义 : 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形；（ 2）有一组邻边相等的矩形是正方形；（ 3）有一个角是直角的菱形是正方形 正方形既是特殊的 _，又是特殊的 _， 所以它同时具有_和 _的性质：（ 1）正方形的四个角 _，四条边 _；（ 2）正方形的对角线 _，并且 _，每条对角线平分 _ 答案：矩形，菱形，矩形，菱形，（ 1）都是直角，相等；（ 2）相等，互相垂直平分，一组对角 试题分析：根据正方形的性质即可得到结果 . 正方形既是特殊的矩形，又是
9、特殊的菱形，所以它同时具有矩形和菱形的性质：（ 1）正方形的四个角都是直角，四条边相等；（ 2）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线 平分一组对角 考点：本题考查的是正方形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握正方形的性质：（ 1）正方形的四个角都是直角，四条边相等；（ 2）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 我们把有一组邻边 _，并且有一个角是 _的 _叫做正方形 答案：相等，直角，平行四边形 试题分析：直接根据正方形的定义填空即可 . 我们把有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 考点：本题考查的是正方形的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 如图所示，在正方形 ABCD中，延长 BC 至 E，使 CE=CA，连结 AE，则 CAE=_度 答案： .5 试题分析：根据正方形的性质可得 ACB=45 ，再由 CE=CA，即可求得结果 . 四边形 ABCD是正方形， ACB=45， CE=CA， CAE= E， CAE=22.5. 考点：本题考查的是正方形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握正方形的四个角都是直角，对角线平分每一组 对角 .
