1、2012年湖北省黄冈市中考模拟数学试卷与答案（ B卷）（带解析） 选择题 下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 如图， AC、 BD是 O直径，且 AC BD，动点 P从圆心 O出发，沿OCDO 路线作匀速运动，设运动时间为 t（秒）， APB=y（度），则下列图象中表示 y与 t之间的函数关系最恰当的是（ ）答案： C 如图，有一矩形纸片 ABCD， AB=10， AD=6，将纸片折叠，使 AD边落在AB边上，折痕为 AE，再将 以 DE为折痕向右折叠， AE与 BC 交于点 F，则 的面积为（ ） A 4 B 6 C 8 D
2、 10 答案： C 已知点 在双曲线 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ） A B C D 答案： A 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： D 的平方根是（ ） A B C D 答案： C 填空题 的倒数是 _. 答案： -2 如图，将 绕点 B逆时针旋转得到 ，使 A， B， 在同一直线上， ， ， AB=4cm，则 _cm2.答案： 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是 _. 答案： 1 某种药品连续两次降价后，由每盒 200元下调到每盒 128元，这种药品每次降价的百分率为 _. 答案： % 计算： _. 答案： 使代数式 有意义的 x的取
3、值范围是 _. 答案： x3且 x4 分解因式： _. 答案： 0.03万精确到 _位 . 答案：百 如图， AB为 O的直径，弦 CD AB， E为 上一点，若 ，则 _度 . 答案： 已知样本： 3， 4， 0， ， 6， 1，那么这个样本的方差是 _. 答案： 解答题 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图（注：两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本 6月份最低，图甲的图象是直线，图乙的图象是抛物线） 请你根据图象提供的信息，解
4、答下列问题： 【小题 1】在 3月份出售这种蔬菜，每千克的收 益是多少元？（收益 =售价 -成本） 【小题 2】哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由 . 【小题 3】已知市场部销售该种蔬菜， 4， 5两个月的总收益为 48万元，且 5月份的销量比 4月份的销量多 2万千克，求 4， 5两个月销量各多少万千克？ 答案： 【小题 1】观察图象可知： 3月份每千克售价 5元，成本 4元，故收益 1元 【小题 1】设售价 与月份 的函数关系式为 由图中信息可求得 设成本 与月份 的函数关系式为 ，当 时， ，故 ， 即 每千克的收益 即 当 时， 元， 5月份的每千克收益最大，最大收益是 元
5、 . 【小题 1】 4月份每千克的收益 （元） 设 4月份的销售量为 m万千克，则 5月份的销售为 万千克 . （万千克） （万千克） 答： 4月份的销量是 10万千克， 5月份的销量是 12万千克 【小题 1】由图知 3月份的售价是 5元，成本是 4元，所以收益是 1元； 【小题 1】需分别求出 x月份的成本和售价，因此须求两图象对应的式，根据收益的表达式求最值 【小题 1】假设出 4月份的销量为 x万公斤，则 5月份的销量为（ x+2）万公斤，利用两月的每千克利润即可得出答案： 某校九（ 2）班学生在一次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳 光下对校园中一些物体进行了测量，下面是
6、他们通过测量得到的一些信息： 甲组：如图 1，测得一根直立于平地，长为 80cm的竹竿的影长为 60cm， 乙组：如图 2，测得学校旗杆的影长为 900 cm， 丙组：如图 3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为 200 cm，影长为 156 cm. 请你根据以上信息，解答下列问题： 【小题 1】计算学校旗杆的高度 . 【小题 2】如图 3，设太阳光线 NH与 O相切于点 M，请根据甲、丙两组得到的信息， 求景灯灯罩的半径 .（友情提示：如图 3，景灯的影长等于线段 NG的影长，需要时可采用等式 1562+2082=2602）答案： 【小题 1】由题意可知： B
7、AC= EDF=90 BCA= EFD ABC DEF 即 DE=1200（ cm） 学校旗杆的高度是 12 cm 【小题 1】与（ 1）类似得： 即 GN=208 在 Rt NGH中，根据勾股定理得： NH2=1562+2082=2602 NH=260 设 的半径为 cm，连 OM， NH切 于 M OM NH 则 OMN= HGN=90 又 ONM= HNG OMN HGN 又 解得 景灯灯罩的半径是 12 cm. 【小题 1】根据同一时刻物高与影长成正比即可求出旗杆的高度； 【小题 1】先根据同一时刻物高与影长成正比求出 NG的长，再连接 OM，由切线的性质可知 OM NH，进而可得出
8、NMO NGH，再根据其对应边成比例列出比例式，然后用半径表示出 ON，进行计算即可求出 OM的长 一辆公共汽车上有（ 5a6 ）名乘客，到某一车站有（ 92 a ）名乘客下车，则 设车上原有多少名乘客？ 答案：由题意可列不等式组为 解不等式组得： 正整数 或 4 或 14 答：车上原有 9或 14名乘客 . 有一个可自由转动的转盘，被分成了 4个相同的扇形，分别标有数 1， 2， 3，4 （如图），另有一个不透明的口袋装有分别标有数 1， 3的两个小球（除数不同外，其余都 相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红 任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉
9、祥数，然后计算这两个数的积 .小亮与小红做游 戏，规则是：若这两个数的积为奇数，则小亮胜；否则，小红胜，你认为该游戏对双方公平 吗？为什么？ 答案：该游戏 对双方公平，理由如下 由树状图可知： 共有 8种结果，其中符合两个数的积为奇数的 4种， 故 P(小亮胜 ) ， P(小红胜 ) ， 故该游戏对双方公平 . 如图，在 中， ，以 AC为直径作 ，交 AB于 D，过 O作OE/AB，交 BC于 E，求证： ED为 的切线 . 答案：连 OD， OE/AB EOC= A， EOD= ODA 又 OA=OD A= ODA EOC= EOD 又 OE=OE OC=OD EOC EOD EDO= E
10、CO 又 C=90 EDO=90 即 ED DO 而点 D在 上 ED为 的切线 某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图（ 1），图（ 2），要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题： 【小题 1】在这次研究中，一共调查了多少名学生？ 【小题 2】喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ 【小题 3】补全频数分布 折线统计图 . 答案
11、： 【小题 1】 （人） 【小题 1】 【小题 1】喜欢篮球的人数： 40 100=40（人） 喜欢排球的人数： 10 100=10（人）（如图） 【小题 1】读图可知喜欢乒乓球的有 20人，占 20%所以一共调查了2020%=100人； 【小题 1】喜欢足球的 30人，应占 100%=30%，喜欢排球的应占读图可 1-20%-40%-30%=10%，所占的圆心角为 36010%=36度； 【小题 1】进一步计算出喜欢篮球的人数： 40%100=40（人），喜欢排球的人数： 10%100=10（人）可作出折线图 已知，如图，梯形 ABCD中， AB CD， AD=BC， E是底边 AB的中点，
12、求证： DE=CE. 答案：在梯形 ABCD中， DC/AB AD=BC A= B. 又 E为 AB的中点， AE=BE DAE CBE DE=CE 解方程 答案：去分母得： 解得 ， 经检验 是原方程的根 . 已知：如图，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于点A、 B，点 A的坐标为（ 4， 0） 【小题 1】求该抛物线的式； 【小题 2】点 Q是线段 AB上的动点，过点 Q作 QE/AC，交 BC于点 E，连接CQ，设 CQE的面积为 S， Q(m， 0)，试求 S与 m之间的函数关系式（写出自变量 m的取值范围）； 【小题 3】在（ 2）的条件下，当 CQE的面积最大时，求点 E的坐标 .
13、 【小题 4】若平行于 x轴的动直线 l与该抛物线交于点 P，与直线 AC 交于点 F，点 D的坐标为 (2， 0). 问：是否存在这样的直线 l，使得 ODF是等腰三角形？若存在，请求出点 P的坐标，若不存在，请说明理由 . 答案： 【小题 1】 【小题 1】设点 Q坐标为 ，过点 作 EG x轴于 G，由 得， 点 B的坐标为 ，点 A的坐标为 AB=6 BQ=m 2 QE/AC BQE BAC 又 BEG BCO 即 即 【小题 1】由（ 2）知 又 当 时 S最大 此时 BQ=QA 又 QE/CA BE=EC 点 E为 BC的中点， 【小题 1】存在，在 ODF中 若 DO=DF A(
14、4,0) D(2,0) AD=OD=DF=2 又在 Rt AOC中， OA=OC=4 OAC=45 DFA= OAC=45 ADF=90，此时，点 F的坐标为（ 2, 2） 由 得 ，此时点 P的坐标为： 或 若 FO=FD，过点 F作 FM x轴于点 M，由等腰三角形的性质得 AM=3 在等腰直角 AMF中 MF=AM=3 F(1, 3) 由 得 此时，点 P的坐标为 或 若 OD=OF OA=OC=4 且 AOC=90 AC=4 点 O 到 AC 的距离为 ，而 OF=OD=2 ，此时，不存在这样的直线 l， 使得 ODF是等腰三角形 综上，存在满足条件的点 或 或 或 【小题 1】根据 A， C两点坐标，利用待定系数法求二次函数式即可； 【小题 1】根据 ABC与 ABM的面积相等，得出 M的纵坐标为： 4，进而得出 x的值即可； 【小题 1】利用相似三角形的性质得出 S CQE= x4- x2=- x2+2x，进而求出即可； 【小题 1】利用图象以及等腰三角形的性质假设若 DO=DF时以及当 FO=FD和当 DF=OD时分别得出 F点的坐标，将纵坐标代入二次函数式即可求出 P点坐标
