1、2012-2013学年云南景洪市第一中学八年级上学期期末考试数学试卷与答案 1（带解析） 选择题 化简（ x ） 3 （ x ） 2 ，结果正确的是（ ） A x 6 B x6 C x5 D x 5 答案： D 试题分析：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 . ，故选 D. 考点：同底数幂的乘法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同底数幂的乘法法则，即可完成 . 已知 x2-6x+ k2是一个完全式，则 k的值是（ ） A 3 B 6 C 3 D 6 答案： A 试题分析：根据完全平方公式的构成即可求得结果 . 故选 A. 考点：完全平方公式 点评：解题的关键是熟练掌
2、握完全平方公式： 一次函数 y=x1 的图像不经过 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： A 试题分析：一次函数 的性质：当 时，图象经过第一、二、三象限；当 时，图象经过第一、三、四象限；当 时，图象经过第一、二、四象限；当 时，图象经过第二、三、四象限 . 的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限 故选 A. 考点：一次函数的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一次函数的性质，即可完成 . 在下列关系中， y不是 x的函数的是 ( ) A y + x = 0 B = 2x C y = D y + 2x2=4 答案： B 试题分析：在运动变化过程中，有
3、两个变量 x和 y，对于 x的每一个值 y都有唯一确定的值与之对应，那么 y是 x的函数， x是自变量 A、 y + x = 0， C、 y = ， D、 y + 2x2=4，对于 x的每一个值， y都有唯一确定的值与之对应，符合函数的定义，不符合题意， B、 = 2x，对于 x的每一个值， y都有两个确定的值 与之对应，故不是函数，本选项符合题意 . 考点：函数的概念 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握函数的概念，即可完成 . 如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（ ） A 1 B 0 C 1 D 0和 1 答案： B 试题分析：根据平方根、立方根的定义依次分析各选项即可
4、判断 . 1的平方根是 1， 1的立方根是 1， 0的平方根、立方根均为 0， -1没有平方根， -1的立方根是 -1 平方根与它的立方根相同的数是 0 故选 B. 考点：平方根，立方根 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根、立方根的定义，即可完成 . 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角的度数为（ ） A 60 B 120 C 60或 150 D 60或 120 答案： D 试题分析：等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分另两种情况进行讨论 当高在三角形内部时（如图
5、1），顶角是 60； 当高在三角形外部时（如图 2），顶角是 120 故选 D 考点：等 腰三角形的性质 点评：熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出 60一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形 若 a的值使得 x2 +4x+a=(x+2)21 成立，则 a的值为（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 答案： C 试题分析：先根据完全平方公式去括号整理，再比较等式两边即可作出判断 . 故选 C. 考点：完全平方公式 点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式： 如图，在 ABC中， D、 E分别是边 AC， BC上的点，若 ADB EDB EDC，则 C
6、的度数为（ ） A、 30 B、 20 C、 25 D、 15 答案： A 试题分析：根据全等三角形的性质可得 C= EBD= ABD， CED= BED= A，再结合三角形的内角和定理及平角的定义即可求得结果 . ADB EDB EDC C= EBD= ABD， CED= BED= A CED+ BED=180 CED= BED=90 A=90 C= EBD= ABD=30 故选 A. 考点：全等三角形的性质，三角形的内角和定理，平角的定义 点评：解题的关键是熟练掌握全等 三角形的对应角相等，注意对应字母在对应位置上 . 若 a、 b为实数，则下面说法正确的是（ ） A a为无理数， a2
7、一定是有理数 B有理数与无理数的积一定是无理数 C无理数与无理数的和一定还是无理数 D若 a为无理数，且（ a+1）（ b+1） =0，则 b=1 答案： D 试题分析：根据无理数、有理数的定义依次分析各选项即可判断 . A、 为无理数， 仍然是无理数， B、 积是有理数， C、和是有理数，错误； D、若 a为无理数，且（ a+1）（ b+1） =0，则 b=1 ，本选项正确 . 考点：实数的运算 点评：解题 的关键是熟记无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 下列图案中是轴对称图形的是（ ）答案： D 试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两
8、旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形 . 由图可得只有 D选项符合轴对称图形的定义，故选 D. 考点：轴对称图形 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成 . 填空题 观察： 13+1=4=22 24+1=9=32 35+1=16=42 46+1=25=52 根据你发现的规律，请你用含 n的字母将上面各式呈现的规律表示出来： 答案： 试题分析：仔细分析所给式子的特征可得等式左边是相差 2的连续整数的积再加 1，等式右边是从 2开始的连续整数的平方，根据这个规律即可得到结果 . 由题意得用含 n的字母将上面各式呈现的规律表示出来为：. 考点：找规律 -式子的变
9、化 点评：解答本题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把这个规律应用于解题 . 若自变量 x和函数 y满足方程 2x+3y=1，则函数式为 _. 答案： 试题分析：先把含 y的项放在等号的左边，其它项移 到等号的右边，再化系数为 1即可得到结果 . 考点：解二元一次方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的方法，即可完成 . 已知 ABC ABC， A= A， B= B， C=70， AB=15cm， C=_， AB= _ . 答案： ， 15 cm 试题分析：全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，注意对应字母写在对应位置上 . ABC ABC， A= A， B
10、= B， C=70， AB=15cm C= C=70， AB=AB=15cm. 考点：全等三角形的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握全等三角形的性质，即可完成 . 如果 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 _ 答案： 试题分析：二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义 . 由题意得 ， 考点：二次根式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成 . 将直线 y=x+1 的图象向上平移 3个单位长度，得到直线 _ 答案： y= x+4 试题分析：一次函数图象的平移规律：上加下减，注意只需对常数项上加下减即可 将直线
11、 y=x+1 的图象向上平移 3个单位长度，得到直线 y=x+4 考点：一次函数图象的平移 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一次函数图象的平移规律，即可完成 . 当 k=_时，（ k2 ） a25a+6 是 a的一次多项式。 答案： 试题分析：多项式的次数的定义：多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数 . 由题意得 ， 考点：多项式的次数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多项式的次数的定义，即可完成 . 因式分解： _ 答案： 试题分析：根据 ，且 ，即可根据十字相乘法分解因式 . 考点：因式分解 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握十字相乘法分解因式，即可完成 .
12、 三角形全等的判别方法有 _、 _、 _、_，以及直角三角形的另一种判别方法 _.(用字母简写 ) 答案： SAS、 ASA、 AAS、 SSS， HL 试题分析：直接根据全等三角形的判定方法填空即可 . 三角形全等的判别方法有 SAS、 ASA、 AAS、 SSS，直角三角形的另一种判别方法为 HL. 考点：全等三角形的判定 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握全等三角形的判定方法，即可完成 . 计算： 的结果是 _ 答案： 试题分析：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根；正数的立方根是正数 . 考点：实数的运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练
13、掌握算术平方根、立方根的定义，即可完成 . 一辆汽车以 60km/h的速度行驶，汽车行驶的路程 S（ km）与时间 t ( h) 之间的函数关系式是 _其中 _ 是常量， _ 是变量。 答案： S=60t， 60， t 试题分析：根据路程、速度、时间之间的关系即可得到函数关系式，再根据常量、变量的定义即可得到结果 . 由题意得路程 S（ km）与时间 t ( h) 之间的函数关系式是 其中 60是常量， t是变量 . 考点：函数的定义 点评：解题的关键是熟练掌握函数关系中不变的量是常量，变化的量是变量 . 解答题 某电视台与某广告 公司约定播放甲、乙两部电视剧，经调查，播放甲连续剧平均每集有观
14、众 20万人次，播放乙连续剧平均每集有观众 15万人次，公司要求电视台每周共播放 7集。 （ 1）设一周内甲连续剧播 x集，甲、乙两部连续剧的观众总收视人数为 y万人次，求 y与 x的函数关系式； （ 2）已知电视台每周只能为该公司提供不超过 300分钟的播放时间，并且播放甲连续剧每集 50 分钟，播放乙连续剧每集 35 分钟，问电视台每周应各播放甲、乙两种连续剧多少集，才能使每周收视观众的人数总和最大？并求出这个最大值。 答案：（ 1） y=5x+105；（ 2）甲 3集，乙 4集 ，最大值是 120万人次 试题分析：（ 1）根据等量关系：一周内观看甲连续剧的人数 +观看乙连续剧的人数 =总
15、人数，即可列出函数关系式； （ 2）根据甲连续剧播放时间 +乙连续剧时间 300分钟，即可得到 x的范围，再结合（ 1）中的函数关系式的性质即可得到结果 . （ 1）由题意得 y=20x+15（ 7-x） y=5x+105； （ 2）由题意得 50x+35（ 7-x） 300 解得 又 y=5x+105的函数值随着 x的增大而增大 又 x为自然数， 当 x=3时， y有最大值 35+105=120（万人次） 7-x=4 答：电视台 每周应播出甲连续剧 3集，播放乙连续剧 4集，才能使每周收视观众的人次总和最大，这个最大值是 120万人次 考点：一次函数的应用 点评：函数的应用是初中数学的重点和
16、难点，是中考常见题，在压轴题中极为常见，难度较大 . 已知一次函数 y=x+2 （ 1）在平面直角坐标系内画出函数 y=x+2的图像 ； （ 2）求当 x=2时， y的值； 答案：（ 1）如图所示： （ 2） 4 试题分析：（ 1）分别求出一次函数的图象与坐标轴的两个交点坐标，即可画出图象； （ 2）直接把 x=2代入一次函数 y=x+2，即可求得结果 . （ 1）在 y=x+2中，当 x=0时， y=2，当 y=0时， x=-2，则一次函数的图象如图所示： （ 2）在 y=x+2中，当 x=2时， y=4. 考点：一次函数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握两点法作一次函数的图象，即
17、可完成 . 已知，如图，在 ABC中， ACB=90， AC=BC， BE CE于点 E，AD CE于点 D. 求证： BEC CDA 答案：先根据同角的余角相等可得 BCE= CAD，再结合 AC=BC，BE CE， AD CE即得结论 . 试题分析： ACB=90， BE CE， AD CE BEC= ADC=90 BCE+ ACD=90， ACD + CAD =90 BCE= CAD AC=BC BEC CDA 考点：全等三角形的判定 点评：全等三角形的判定和性质是初中数学非常重要的知识点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，要熟练掌握 . 先化简，再求值： （ x-y）
18、 2+（ x+y）（ x-y） 2x，其中 x=3， y=1.5 . 答案： .5 试题分析：先根据完全平方公式和平方差公式去小括号，再合并同类项，然后去中括号，最后代入求值即可得到结果 . 原式 当 时， 考点：整数的化简求值 点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式： ； 平方差公式： 将下列各式分解因式：（ 1） x3-x；（ 2） -x2y 2xy2-y3 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）先提取公因式 x，再根据平方差公式分解因式即可； （ 2）先提取公因式 -y，再根据完全平方公式分解因式即可 . （ 1）原式 ； （ 2）原式 ； 考点：因式分解 点评：解题的关键是熟练
19、掌握完全平方公式： ； 平方差公式： 计算： 5x（ 2x+1） （ 2x+3）（ 5x1 ） 答案： 试题分析：先根据单项式乘多项式、多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可得到结果 . 原式 考点：整数的化简 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 如图，根据图像完成下列各题 （ 1）当 y=0时， x= ； （ 2）当 x 时， y0； （ 3） y随 x的增大而 ； （ 4）求函数式 . 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3）减小；（ 4） 试题分析：（ 1）（ 2）（ 3）直接观察图象的特征即可得到结果； （ 2）设函数关系式为 ，根据待定系 数法即可求得结果 . （ 1）当 y=0时， ； （ 2）当 时， y0； （ 3） y随 x的增大而减小； （ 4）设函数关系式为 图象过点（ 0， 3），（ 6， 0） ，解得 函数关系式为 . 考点：一次函数的性质 点评：函数的性质的应用是初中数学的重点和难点，是中考常见题，在压轴题中极为常见，难度较大 .
