1、2012-2013学年广东省东莞市七年级下学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列实数中，属于无理数的是（ ） A B 3.14159 C D 答案： D 试题分析：无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 解： A、 ， B、 3.14159， C、 ，均为有理数，故错误； D、 符合无理数的定义，本选项正确 . 考点：无理数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成 . 如图，下列条件中，可以判断 AB CD的是 （ ） A B C D 答案： C 试题分析：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，
2、两直线平行 . A、 无法证得 AB CD， B、 可以判断 AD BC， D、无法证得 AB CD，故错误； C、 可以判断 AB CD，本选项正确 . 考点：平行线的判定 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如果点 M(3， 4-m)在第四象限内，那么 m的取值范围是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据第四象限内的点的坐标的符号特征即可得到关于 m的不等式，从而可以求得结果 . 解：由题意得 ，解得 ，故选 B. 考点：本题考查的是平面直角坐标系内的点的坐标的特征 点评：解题的关键是熟记平
3、面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（ +， +）；第二象限（ -， +）；第三象限（ -， -）；第四象限（ +， -） . 已知点 P(4， 3)，则点 P到 y轴的距离为（ ） A 4 B 4 C 3 D 3 答案： A 试题分析：点到 x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到 y轴的距离是点的横坐标的绝对值 . 解： 点 P(4， 3) 点 P到 y轴的距离为 4 故选 A. 考点：点到坐标轴的距离 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握点到坐标轴的距离的定义，即可完成 . 一个容量为 80的样本，最大值是 141，最小值是 50，取组距为 10，则可以分成（ ） A
4、 9组 B 10组 C 11组 D 12组 答案： B 试题分析：先根据最大值为 141，最小值为 50，求出最大值与最小值的差，再根据组数的求法求解 解： 最大值为 141，最小值为 50， 最大值与最小值的差是 141-50=91， 组距为 10， 9110=9.1， 可以分成 10组 故选 B 考点：组数的计算 点评：解题的关键是熟练掌握组数 =（最大值 -最小值） 组距，注意小数部分要进位，不要舍去 下列调查中，适合采用全面调查方式的是 （ ） A调查某批次汽车的抗撞击能力 B调查央视 “新闻联播 ”的收视率 C检测某城市的空气质量 D了解某班学生 “50米跑 ”的成绩 答案： D 试
5、题分析：普查和抽样调查的特征：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，但普查所费人力、物力和时间较多 A、调查某批次汽车的抗撞击能力， B、调查央视 “新闻联播 ”的收视率， C、检测某城市的空气质量，普查的难度较大，普查的意义或价值不大，均适宜采用抽样调查，故错误； B、了解某班学生 “50米跑 ”的成绩，适宜采用普查，本选项正确 . 考点：普查和抽样调查 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握普查和抽样调查的特征 ，即可完成 . 要反映某市一周内每天最高气温的变化情况，宜采用 （ ） A条
6、形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布直方图 答案： C 试题分析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 解：根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选 C 考点：统计图的应用 点评：统计图的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 方程组 的解是 （ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据方程组的特征把两个相加即可消去 y求得 x的值
7、，再把求得的x的值代入 即可求得 y的值，从而可以求得结果 . 解： + 得 2x=2， x=1 把 x=1代入 得 1+y=2， y=1 所以方程组的解为 故选 C. 考点：解方程组 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 下列说法正确的是 （ ） A 1的平方根是 1 B 0没有平方根 C 0.01是 0.1的一个平方根 D 1是 1的一个平方根 答案： D 试题分析：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数； 0的平方根是 0，负数没有平方根 . 解： A、 1的平方根是 1， B、 0的平方根是 0， C、 0.1的平方根是 ，故错误； D、 1是
8、 1的一个平方根，本选项正确 . 考点：平方根 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根的定义，即可完成 . 已知 a、 b均 ab，则下列结论不正确的是 （ ） A a+3b+3 B a-3b-3 C 3a3b D答案： D 试题分析：不等式的基本性质 1 ：若 a b和 b c，则 a c（不等式的传递性）；不等式的基本性质 2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立 . 解： ， ， 但当 ， 时，
9、 ， ，则 故选 D. 考点：不等式的基本性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性质，即可完成 . 填空题 在直角坐标系中，已知点 O坐标 (0， 0)， A点在 x轴上，且 OA=5，则 A点坐标为 _. 答案：（ -5， 0）或（ 5， 0） 试题分析：由题意分点 A在点 O的左边与点 A在点 O的右边这两种情况分析即可 . 解： 点 O坐标 (0， 0)， OA=5 A点坐标为（ -5， 0）或（ 5， 0） . 考点：坐标轴上两点间的距离公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握坐标轴上两点间的距离公式，即可完成 . 如图，直线 AB与直线 CD相交于点 O
10、， OE AB，垂足为 O，若，则 的度数是 _ 答案： 试题分析：由 OE AB可得 AOE=90，再结合 根据平角的定义求解即可 . 解： OE AB AOE=90 =180-90-65=25. 考点：比较角的大小 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成 . 已知 是方程 的解，则 m=_. 答案： -5 试题分析：由题意把 代入方程 即可得到关于 m的方程，再解出即可 . 解：由题意得 ，解得 . 考点：方程的解的定义 点评：解题的关键熟练掌握方程的解的定义：方程的解是使方程左右两边相等的中位数的值 . 若 2a+6是非负数，则 a的取值范围是 _ 答案： 试题
11、分析：根据 2a+b是非负数即可得到不等式 ，解得 . 考点：解一元一次不等式 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 9的算术平方根是 _. 答案： 试题分析：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根 . 解： 9的算术平方根是 3. 考点：算术平方根 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根的定义，即可完成 . 计算题 计算： 答案： 试题分析：先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可 . 解：原式 = =0. 考点：实数的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生
12、要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 解答题 如图，点 D、 E、 F分别在 AB、 BC、 AC上，且 DE/AC， EF/AB ，下面写出了证明 “ A+ B+ C=180”的部分过程，请完成填空： DE / AC， EF / AB ( ) ， ( ) EF / AB. ( ) DE / AC. ( ) ( ) . 答案：已知； C； B；两直线平行，同位角相等； 4；两直线平行，内错角相等； A；两直线平行，同位角相等；等量代换 . 试题分析：根据平行线的性质依次分析即可得到结果 . 解： DE / AC， EF / AB (已知 ) ， (两直线平行，同位角相等 ) EF / AB. (
13、两直线平行，内错角相等 ) DE / AC. (两直线平行，同位角相等 ) (等量代换 ) . 考点：平行线的性质 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 甲乙两人检修一条长 270米的自来水管道，甲每小时比乙多检修 10米，两人从管道两端同时开始检修， 3小时完成任务，甲、乙两人每小时各检修多少米？ 答案：甲每小时检修 50米，乙每小时检修 40米 . 试题分析：设甲每小时检修 x米，乙每小时检修 y米，根据 “甲乙两人检修一条长 270米的自来水管道，甲每小时比乙多检修 10米， 3小时完成任务 ”即可列方
14、程组求解 . 解：设甲每小时检修 x米，乙每小时检修 y米，根 据题意得 ，解得 答：甲每小时检修 50米，乙每小时检修 40米 . 考点：二元一次方程组的应用 点评：解题的关键是读懂题意，找到量与量之间的两个等量关系，正确列方程组求解 . 如图，已知长方形 ABCD四个顶点的坐标分别是 ， ，, . （ 1）求四边形 ABCD的面积是多少？ （ 2）将四边形 ABCD向上平移 个单位长度，求所得的四边形 ABCD的四个顶点的坐标。 答案：（ 1） ；（ 2） A(， 0）， B(5， 0） C(5， ）， D(，） . 试题分析：（ 1）由题意可得四边形 ABCD为矩形，再根据矩形的面积公式
15、求解即可； （ 2）根据平面直角坐标系中的点的平移规律：左减右加，上加下减，即可求得结果 . 解：（ 1） AB=5-2=3， AD= 四边形 ABCD的面积为： ABAD= ； （ 2） A(， 0）， B(5， 0） C(5， ）， D(， ） . 考点：基本作图 点评：基本作图是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 某班一次数学测试成绩如下： 63, 84, 91, 53, 69, 81, 57, 69, 91, 78， 75, 81, 80, 67, 76, 81, 79, 94, 61, 69， 89, 70, 70, 87
16、, 81, 86, 90, 88, 85, 67. 补充完整频数分布表： 成绩 频数 （ 2）补充完整图中的频数分布直方图： （ 3）若 80分以上（含 80分）的成绩为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？ 答案：（ 1）（ 2）如下图；（ 3） 50% 成绩 频数 2 7 6 11 4 试题分析：仔细分析题中所记录的数学成绩再结合优秀率的求法即可得到结果 . （ 1）如图所示： （ 2）如图所示： （ 3） 答：该班这次数学测验的优秀率是 50%. 考点：统计图的应用 点评：统计图的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 .
17、解方程组 答案： 试题分析： 5 - 得： ，再 4 - 即可求得 y的值，然后把求得的 y的值代入 求得 x的值，最后再代入 即可求得 z的值，从而可以求得结果 . 解： 5 - 得： 4 - 得： ，解得 将 代入 得： 将 ， 代入 得： 方程组的解为 . 考点：解方程组 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 在平面直角坐标系中，如图，已知 ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1， 4)，B(5， 4)， C(4， 1) （ 1）画出 ABC； （ 2）将 ABC先向上平移 2个单位长度，再向左平移 4个单位长度后得到 ，画出 。 答案：（ 1）（
18、 2）如图所示： 试题分析：先根据点 A、 B、 C的坐标标出点 A、 B、 C的位置，再根据平移变换的作图方法做图即可 . （ 1）（ 2）如图所示： 考点：基本作图 点评：基本作图是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图， AD/BC， ， AC平分 ，求 的度数。答案： 试题分析：先根据平行线的性质求得 BCD的度数，再根据角平分线的性质求解即可 . 解： AD BC， D=100 BCD=180- D=80 AC平分 BCD ACB= BCD=40 DAC= ACB=40. 考点：平行线的性质，角平分线的性质 点评：平行线
19、的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 解不等式组 ，并在数轴上表示出解集。 答案： 试题分析：先求得两个不等式的解集，再根据求不等式组的解集的口诀求解即可 . 解：由 得： 由 得： 所以不等式组的解集为 其解集在数轴上表示为： 考点：解不等式组 点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小找不到（无解） . 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号电脑 每台报价均为 6000元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠 2
20、5%；乙商场优惠的条件是：每台优惠 20%。 （ 1）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （ 2）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （ 3）什么情况下两家商场的收费相同？ 答案：（ 1）台数大于 5；（ 2）台数小于 5；（ 3） 5台 试题分析：先根据题意分别表示出到甲、乙商场购买所需费用的代数式，然后分别列不等式和方程求解 . 解：设购买电脑 x台 （ 1）若到甲商场购买更优惠，则： 6000+（ 1-25%） 6000（ x-1）（ 1-20%） 6000x， 解得： x 5， 当购买电脑台数大于 5时，甲商场购买更优惠； （ 2）若到乙商场购买更优惠，则： 6000+（ 1-25%） 6000（ x-1）（ 1-20%） 6000x， 解得： x 5， 当购买电脑台数小于 5时，乙商场购买更优惠； （ 3）若两家商场收费相同，则： 6000+（ 1-25%） 6000（ x-1） =（ 1-20%） 6000x， 解得： x=5， 当购买电脑 5台时，两家商场收费相同 考点：一元一次不等式的应用，方案问题 点评：方案问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学 的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 .
