1、2012-2013学年度安徽省怀远县第一学期七年级期末质量检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 的相反数是（ ） A B - C 2 D -2 答案： D 试题分析：负数的绝对值是它的相反数；只有符号不同的两个数互为相反数 . ，相反数是 -2，故选 D. 考点：绝对值，相反数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值、相反数的定义，即可完成 . 在学校举行的秋季田径运动会中，七年级（ 9）班、（ 12）班的竞技实力相当 .比赛结束后，甲、甲乙两位同学对这两个班的得分情况进行了比较，甲同学说：（ 9）班与（ 12）班得分比为 6 5；乙同学说：（ 9）班得分比（ 12）班得分的 2倍少
2、 40分若设（ 9）班得 x分，（ 12）班得 y分，根据题意所列的方程组应为（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据 “（ 9）班与（ 12）班得分比为 6 5；乙同学说：（ 9）班得分比（ 12）班得分的 2倍少 40分 ”即可得到所列的方程组 . 由题意所列的方程组应为 ，故选 C. 考点：根据实际问题列方程 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程组 . 下列语句正确的是（ ） A对顶角相等 B相邻的两个角是邻补角 C相等的角是对顶角 D互补的两个角就是邻补角 答案： A 试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断 . A对顶角相等，本选项正确；
3、 B相邻的两个角不一定是邻补角， C所有的直角都相等，但不一定是对顶角，D互补的两个角不一定是邻补角，故错误 . 考点：平面图形的基本概念 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成 . 点 C在直线 AB上，若 AC=12cm， BC=7cm，那么线段 AB的长度是（ ） A 19cm B 5cm C 5cm或 19cm D不能确定 答案： C 试题分析：由于在直线 AB上画线段 BC，那么线段 AB的长度有两种可能： 当 C在 AB之间，此时 AB=AC+BC； 当 C在线段 AB的延长线上，此时AB=AC-BC然后代入已知数据即可求出线段 AB的长度 在直线
4、AB上画线段 BC， 线段 AB的长度有两种可能： 当 C在 AB之间时， AB=AC+BC=12+7=19cm； 当 C在线段 AB的延长线时， AB=AC-BC=12-7=5cm； 故选 C 考点：比较线段的长短 点评：在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解 下列各数中，数值相等的是 （ ） A 与 B 与 C 与 D 与 答案： B 试题分析：根据有理数的乘方法则依次分析各选项即可 . A ， ， C ， ， D ， ，故错误； B ， ，本选项正确 . 考点：有理数的乘方 点评：解题的关键是熟练掌握正数的任
5、何次幂均为正数；负数的偶数次幂为正，负数奇数次幂为负 . 要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取 40台电视机进行试验，在这个问题中，样本是（ ） A每台电视机的使用寿命 B 40台电视机 C 40台电视机的使用寿命 D 40 答案： C 试题分析：样本的定义：样本是指从总体中抽出的一部分个体 . 由题意得在这个问题中，样本是 40台电视机的使用寿命，故选 C. 考点：样本 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握样本的定义，即可完成 . 若 x=2是关于 x的方程 2x+3m-1=0的解，则 m的值为 （ ） A -1 B 0 C 1 D答案： A 试题分析：由题意把 代入方程 ，即可得
6、到关于 m的方程，解出即可 . 由题意得 ，解得 ，故选 A. 考点：方程的解的定义 点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 数轴上，到表示数 3的点距离 5个单位长度的点所表示的数是（ ） A 8 B 2 C -2 D 8或 -2 答案： D 试题分析：根据数轴上两点间的距离公式求解即可，注意本题有两种情况 . 到表示数 3的点距离 5个单位长度的点所表示的数是 或 ，故选 D. 考点：数轴上两点间的距离 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式，即可完成 . 下 列各式与 -2x2y成同类项的是 （ ） A 3xy
7、B 3xy2 C - x2yD -x2 答案： C 试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项 . A 3xy， B 3xy2，相同字母的指数不同， D -x2，字母不同，均错误； C - x2y，符合同类项的定义，本选项正确 . 考点：同类项 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成 . 资料表明，被称为 “地球之肺 ”的森林正以每年 1300万 hm2的速度从地球上消失，其中 1300万 hm2用科学记数法表示为（ ） A 0.13108 B 1.3108 C 1.3107 D 13107 答案： C 试题分析：科学记数法的表示形
8、式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 ，故选 C. 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 填空题 观察下列各式： ； ； ； ； 将你猜想到的规律用含有字母 n（ n为正整数）的式子表示出来： _。 答案： 试题分析：仔细分析所给式子可得规律：等式左边是 9乘以从 0开始的连续自然数再加从 1开始的连续整数，等式右边是 10的整数倍减 9，根据这个规律即可得到结果 . 由题意得第 n个
9、等式为： . 考点：找规律 -式子的变化 点评：此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法 若 是方程组 的解，则 a= ； b= 答案：； 0 试题分析：由题意把 代入方程组 即可得到关于 a、 b的方程组，解出即可 . 由题意得 ，解得 考点：方程组的解的定义，解二元一次方程组 点评：解题的关键是熟练掌握方程组的解的定义：方程组的解就是同时适合方程组的两个方程的解 . 元旦期间，王红的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用 306元，其中上衣按标价打 7折，裤子按标价打 8折，上衣的标价为 300元，则裤子的标价为 _元 答案： 试题分析：设裤子的标价为
10、x元，根据 “买一件上衣和一条裤子，共用 306元，上衣按标价打 7折，裤子按标价打 8折，上衣的标价为 300元 ”即可列方程求解 . 设裤子的标价为 x元，由题意得 解得 则裤子的标价为 120元 考点：一元一次方程的应用 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，再求解 . 一个角等于它的余角的 ，这个角是 度，这个角的补角是 度。 答案： .5， 157.5 试题分析：设这个角的余角为 x，则这个角为 x，根据互为余角的定义即可列方程求得 x的值，从而求得这个角的度数，再根据互为补角的定义即可求得结果 . 设这个角的余角为 x，则这个角为 x，由题意得 ，解得 则这个角是
11、 ，这个角的补角 考点：余角，补角 点评：解题的关键是熟练掌握和为 90的两个角互为余角，和为 180的两个角互为补角 . 二元一次方程 的自然数解有 组。 答案： 试题分析：首先用 x表示 y，再进一步根据 x等于 0、 1、 2、 3、 4、 5，对应求出 y的值，只要 y值为自然数即可 由 得 当 时， ； 当 时， ； 当 时， ； 当 时， ，不符合条件； 所以二元一次方程 的自然数解有 3组。 考点：二元一次方程的解 点评：解题的关键是设 x的值为定值，然后求出 y的值，看 y值是否为自然数即可 已知 和 互为相反数，那么 等于 。 答案： 试题分析：先根据相反数的性质列出方程，再
12、根据非负数的性质求得 a、 b 的值，最后代入求值即可 . 由题意得 则 所以 考点：相反数的性质，非负数的性质 点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为 0，这两个数均为 0. 单项式 是 次单项式，系数为 答案：五， 试题分析：单项式中的数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数之和叫单项式的次数 . 单项式 是五次单项式，系数为 . 考点：单项式的系数与次数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式的系数与次数的定义，即可完成 . 小于 -3.7的最大整数是 。 答案： -4 试题分析：两个负数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小 . 小于 -3.7的最大整数
13、是 -4. 考点：有理数的大小比较 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握两个负数的大小比较法则，即可完成 . 解答题 某校七年级共有 500名学生，团委准备调查他们对 “低碳 ”知识的了解程度 （ 1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案： 方案一：调查七年级部分女生； 方案二：调查七年级部分男生； 方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生 请问其中最具有代表性的一个方案是 _； （ 2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图 (如图 、图 所示 )请你根据图中信息，将其补充完整； （ 3）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解 “低碳 ”
14、知识 答案：（ 1）方案三；（ 2）如图所示： （ 3） 150名 试题分析：（ 1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三； （ 2）因为不了解为 6人，所占百分比为 10%，所以调查人数为 60人，比较了解为 18人，则所占百分比为 30%，那么了解一点的所占百分比是 60%，人数为 36人； （ 3）用总人数乘以 “比较了解 ”所占百分比即可求解 （ 1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三； （ 2）如图所示： （ 3） 50030%=150（名）， 七年级约有 150名学生比较了解 “低碳
15、 ”知识 考点：条形统计图和扇形统计图的综合运用 点评：读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 直线 AB、 CD相交于点 O， OE平分 AOD， FOC=100， 1=35，求 2与 3的度数。 答案： 2=67.5， 3=45 试题分析：由 FOC=100， 1=35根据平角的定义可求得 3的度数，再结合角平分线的性质即可求得 2的度数 . FOC=100， 1=35 3=180-100-35=45 AOD=180-45=135 OE平分 AOD 2=67.5. 考点：平角的定义，角平分线的性质 点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半
16、 . 解下列方程（组）：（ 1） ；（ 2） 答案：（ 1） x=1；（ 2） 试题分析：（ 1）解一元一 次方程的一般步骤：去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为 1； （ 2）由 得 ，再把 代入 即可消去 y求得 x，再把求得的x的值代入 即可求得 y的值，从而求得方程组的解 . （ 1） ； （ 2）由 得 把 代入 得 ，解得 把 代入 得 所以方程组的解为 考点：解一元一次方程，解二元一次方程组 点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . ，其中 答案： ， 21 试题分析：先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，最后代入求值即可 . 原式 当
17、 时，原式 . 考点：整式的化简求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 计算：（ 1） -3+12+（ -16） -（ -13）；（ 2） 答案：（ 1） 6；（ 2） 55 试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的 .同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算 . （ 1）原式 ； （ 2）原式 考点：有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用 题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成 . 四位
18、同学在 A、 B两家超市发现他们看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同。经过计算，他们发现，如果买 2部学习机和 4个书包共要 1088元，如果买 3部学习机和 2个书包共要 1264元。 （ 1）请问他们看中的英语学习机和书包单价各是多少元？ （ 2）某一天一位同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A所有商品按原价 7.5折销售，超市 B全场购物满 100元返购物券 30元销售（不足 100元不返券，购物券全场通用），但他只带了 400元钱，如果他只在一家超市购买看中的英语学习机 和书包各一件，请通过计算说明在哪一家购买更省钱？ 答案：（ 1）英语学习机单价为 360元，书包单价为 92元；
19、（ 2）超市 A 试题分析：（ 1）设学习机单价 x元，书包单价 y元，根据 “英语学习机和书包单价之和是 452元 ”和 “英语学习机的单价比书包单价的 4倍少 8元 ”，列方程组求解即可； （ 2）根据题意具体算出两家超市所花费用后再比较选择 （ 1）设学习机单价 x元，书包单价 y元，由题意得 ，解得 答：该同学看中的英语学习机单价为 360元，书包单价为 92元； （ 2）在超市 A购买英语学习机与书包各一件，需花钱（ 360+92） =339. 在超市 B可先花费现金 360元购买英语学习机，再利用得到的 90元购物券加上2元现金购买书包，总共花费现金 360+2=362。 339和 362都小于 400，但 339 362，所以在超市 A购买英语学习机和书包更省钱。 考点：二元一次方程组的应用 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解
