1、2012-2013学年江苏徐州城北中学八年级 3月综合练习（一）数学试卷与答案（带解析） 选择题 不等式 x3的解集在下列数轴上表示正确的是（） 答案： C 试题分析：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于实心，没有等于空心 . 不等式 x3的解集在下列数轴上表示正确的是第三个图，故选 C. 考点：在数轴上表示不等式的解集 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握在数轴上表示不等式的解集的方法，即可完成 . 若不等式 2x 4的解都能使关于 x的一次不等式 成立，则 a的取值范围是（） A 1 a7 B a7 C a 1或 a7 D a=7 答案： A 试题分析：先求得不等式
2、 的解，再根据所得的解都能使关于 x的一次不等式 成立求解即可 . 因为 ， 所以 ， 所以 ，解得 故选 A. 考点：解一元一次不等式组 点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） . 货车行驶 25千米与小车行驶 35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少 设货车的速度为 千米 /小时，依题意列方程正确的是（） A B C D 答案： C 试题分析： “货车行驶 25千米与小车行驶 35千米所用时间相同 ”即可列出方程 . 依题意列方程正确的是 ，故选 C. 考点：根据实际问题列方程 点评
3、：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程 . 已知分式 当 ， 时，值是 ，那么当 ， 时，分式的值是（） A B C 1 D 3 答案： C 试题分析：根据 当 ， 时，值是 ，即可求得当 ， 时，分式的值 . 由题意得 则当 ， 时，分式的值 故选 C. 考点：代数式求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 几个小朋友分糖块，如果每人分 4块，则多余 8块；如果每人分 8块，则有1人分到了糖块但不足 8块则小朋友与糖块的数量分别是（） A 3， 20 B 2， 16 C 4， 24 D 5， 28 答案： A 试题分析：设小朋友的数量为
4、 x，根据 “如果每人分 4块，则多余 8块；如果每人分 8块，则有 1人分到了糖块但不足 8块 ”即可列不等式组求解 . 设小朋友的数量为 x，由题意得 ，解得 因为小朋友的数量为整数 所以 ， 故选 A. 考点：一元一次不等式组的应用 点评：解题的关键是读懂题意，找到不等关系，正确列不等式组求解，注意实际问题一般取整数解 . 不等式组 的解集是（） A B C D 答案： D 试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可 . 解 得 解 得 所以不等式组的解集为 故选 D. 考点：解一元一次不等式组 点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取
5、小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） . 下列说法：（ 1） x=3是不等式 2x5的解；（ 2） x=3是不 等式 2x5的唯一解；（ 3） x=3不是不等式 2x5的解；（ 4） x=3是不等式 2x5的解集其中，正确的有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 试题分析：根据不等式的解集的定义依次分析各小题即可作出判断 . ， 是不等式 的解 故选 A. 考点：不等式的解集 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的解集的定义，即可完成 . 已知 ab，则下列关系式不成立的是（） A 4a4b B C a+4b+4 D a-4b-4 答案： B 试题分析：根
6、据不等式的基本性质依次分析各选项即可作出判断 . ， ， ， 故选 B. 考点：不等式的基本性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的基本性质，即可完成 . 填空题 若 3是不等式 的一个解，则 m的最大整数值是 答案： -1 试题分析：由题意把 代入不等式 即可得到关于 m的一元一次不等式，再解出即可 . 由题意得 ，解得 则 m的最大整数值是 -1 考点：解一元一次不等式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握不等式的解集的定义，即可完成 . 某商品的进价是 1000元，售价是 1500元，为促销商店决定降价出售，但要保证利润率不低于 5%，则商店最多降 %出售商品 答案
7、： 试题分析：设商店降 x%出售商品，根据 “进价是 1000元，售价是 1500元，利润率不低于 5%”即可列不等式求解 . 设商店降 x%出售商品，由题意得 解得 则商店最多降 30%出售商品 考点：一元一次不等式的应用 点评：解题的关键是读懂题意，找到不等关系，正确列不等式求解 . 若点 A（ m-4， 1-2m）在第三象限，则 m的取值范围是 答案： 试题分析：先根据第三象限的点的坐标的符号特征列出关于 m的不等式组，再求解即可 由题意得 ，解得 考点：解一元一次不等式组 点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） . 计
8、算： 答案： 试题分析：同分母分式的加法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减 . 考点：分式的化简 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同分母分式的加法法则，即可完成 . 化简： = 答案： 试题分析：先对分母部分因式分解，再根据分式的基本性质约分即可 . 考点：分式的化简 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成 . 当 时，分式 有意义 答案： 试题分析：分式有意义的条件：分式的分母不为 0时，分式才有意义 . 由题意得 ， 考点：分式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式有意义的条件，即可完成 . 解答题 计算：（ 1） ；
9、（ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）先通分，再算加减，然后对分子部分合并同类项，最后根据分式的基本性质约分即可； （ 2）先对小括号部分通分，再把除化为乘，最后根据分式的基本性质约分即可 . （ 1） ； （ 2） . 考点：分式的化简 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来 答案： 试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可 . 由 1得 ， 由 2得 ， 所以原不等式的解集是 考点：解一元一次不等式组 点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小
10、取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） . 解方程： 答案： 试题分析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后化系数为 1，注意解分式方程最后要写检验 . 去分母得 去括号、移项、合并同类项得 系数化为 1得 经检验， 是原方程的解 考点：解分式方程 点评：解方程是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 先化简 ，然后从 -1、 1、 2三个数中选取一个你认为合适的数作为 x的值代入求值 答案： ，当 时，原式 =2 试题分析：先对小括号部分通分，再把除化为乘，然后根据分式的基本性质约分，最后代入求值即可 . 原式 当 时，原式 . 考点：分 式的化简求解
11、点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 某超市用 5000元购进一批新品种的苹果试销，由于销售状况良好，超市决定再用 11000元购进该种苹果，但这次进货价比试销时多了 0.5元，购进苹果数量是试销时的两倍。 （ 1）试销时该品种苹果的进货价是多少？ （ 2）如果超市将该品种苹果按每千克 7元的价格出售，当大部分苹果售出后，余下的 400千克按定价的 7折售完，那么超市在这两次苹果销售中共赢利多少元？ 答案：（ 1） 5元 /斤；（ 2） 4160元 试题分析：（ 1）设试销时苹果的 进货价是 x元 /斤，根据 “11000元购进该种苹果的进货价比试销时
12、多了 0.5元，购进苹果数量是试销时的两倍 ”即可列方程求解； （ 2）先分别求得两次进的苹果的质量，再分别求得两次销售的利润，从而可以求得结果 . （ 1）设试销时苹果的进货价是 x元 /斤，由题意得 ，解得 经检验， 是原方程的解且符合题意 答：试销时该品种苹果的进货价是 5元 /斤； （ 2） ， 即两次分别进了 1000斤和 2000斤 第一次销售获利： 元 第二次销售获利：元 则总共获利 2000+2160=4160元 考点：分式方程的应用 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解，注意解分式方程最后要写检验 . 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电
13、脑每台报价均为 6000元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠方案是：第一台按原价收费，其余每台优惠 25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠 20% （ 1）分别写出两家商场的收费（ y）与所买电脑台数（ x）之间的关系； （ 2）什么情况下到两家商场购买，收费相同？ （ 3）什么情况下到甲商场购买更优惠？什么情况下到乙商场购买更优惠？ 答案：（ 1） ， ；（ 2） 3台时；（ 3）超过 3台，不足 3台 试题分析：（ 1）依次分析甲、乙商场的优惠条件即可得到结果； （ 2）根据 “到两家商场购买，收费相同 ”即可列方程求解； （ 3）根据 “到甲商场购买更优惠 ”或 “到乙商场购买更优惠 ”即可列不等式求解 . （ 1）甲商场的收费 乙商场的收费 ； （ 2）解方程 得 答；购买 3台时，到两家商场购买，收费相同； （ 3）解不等式 得 ， 即当购买数量超过 3 台时，在甲商场购买更优惠，反之，当购买数量不足 3 台，在乙商场购买更优惠 . 考点：一元一次不等式的应用 点评：此类问题是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不 大，正确列出代数式是解题的关键 .
