1、2012-2013学年江苏扬州江都区麾村中学七年级 3月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 的计算结果是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： 考点：乘方 点评：本题考查乘方的运算，考生要掌握其运算法则，属基础题 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第 个图形一共有 2个五角星，第 个图形一共有 8个五角星，第 个图形一共有 18个五角星， ，则第 个图形中五角星的个数为 ( ) A 50 B 64 C 68 D 72 答案： D 试题分析：第 个图形一共有 2个五角星，第 个图形一共有 8个五角星，第 个图形一共有 18个五角星，则第 个图形一共有 个五角星；所以第
2、 个图形中五角星的个数为 考点：看图找规律 点评：本题考察学生的归纳能力，通过看图找出每个图之间的关系是本题的关键，属创新题 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 1 30， 3 20则 2的度数等于 ( ) A B C D 答案： A 试题分析：将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 1 30， 3 20，而直尺的对边是平行的互相平行的；所以 2= 1+ 3= 考点：三角形的性质 点评：本题考察三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和以及平行线的知识，它们是解决本题的关键 等腰三角形的两边长分别为 3、 6，则该三角形的周长为（ ） A 12或 15 B 9 C 12 D 15 答案
3、： D 试题分析：根据三角形的性质，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；本题已知等腰三角形的两边长分别为 3、 6，所以该等腰三角形的腰长为 6，所以该三角形的周长为 15 考点：三角形的性质 点评：本题考察三角形的性质，考生对三角形的性质要熟悉是解决本题的关键 一个多边形的边数每增加一条， 这个多边形的（ ） A内角和增加 360 B外角和增加 360 C对角线增加一条 D内角和增加 180 答案： D 试题分析：根据多边形内角和公式 ， n是多边形的边数；一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和增加 180 考点：多边形内角和 点评：本题考察多边形的内角和，解决本题的关键是考生要
4、清楚多边形的内角和公式 如图，已知 ABC为直角三角形， C= ，若沿图中虚线剪去 C，则 1+ 2等于 ( ) A B C D 答案： C 试题分析： ABC为直角三角形， C= ； ；若沿图中虚线剪去 C后 是四边形的四个内角，它们之和等于 360度，所以 1+ 2= 考点：三角形和四边形 点评：本题考察三角形和四边形的内角和知识，要求考生能熟练掌握 若一个三角形 三个内角度数的比为 274，那么这个三角形是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形 答案： C 试题分析： 一个三角形 三个内角度数的比为 274，而三个内角度数之和为180度； 这个三角形最大的角 =
5、；所以它是钝角三角形 考点：判断三角形的形状 点评：考察三角形形状的判定，解决本题的关键是考生对三角形形状的判定方法要熟练 如果 , ,那么 三数的大小为 ( ) A B C D 答案： B 试题分析： ； acb 考点：比较数的大小 点评：本题考察数的大小的比较，要比较本题数的大小，需考生运用相关知识，把这些数一一算出来 如右图，下列条件中： ； ； ； ；能判定 的条件个数有 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 试题分析： ， 同位角相等，两直线平行，所以（ 1）（ 4）结论 AB/CD； ， ，内错角相等，两直线平行。所以（ 1）（ 3）（ 4）能判定 考点：平行线 点评
6、：本题考察平行线知识，考生需对平行线的性质熟悉，是解决本题的关键 有两根 13cm、 15cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（ ） A 2cm B 11cm C 28c m D 30cm 答案： B 试题分析：根据三角形的性质，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即 2 ,此时为钝角三角形 ;当 ; 00 考点：判断三角形的形状 点评：本题考查三角形形状的判定 ,对三角形形状的判定方法的熟悉是解决本题的关键 如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知 1 130， 则 2_。 答案： 试题分析：将一个长方形纸条折成如图的形状，根据折叠的知识和平行线知识；
7、1=2 2，所以 2 考点：折叠 点评：本题考查折叠，掌握折叠过程中各角度之间的关系是解决本题的关键 若凸 边形的内角和为 12 60，则从一个顶点出发引的对角线条数是 _ _。 答案： 试题分析：凸 边形的内角和公式 ，若凸 边形的内角和为 12 60，则 =12 60解得 n=9; 从一个顶点出发引的对角线条数是 n-3=6 考点：凸 边形 点评：本题考察凸 边形的内角和等知识，熟练掌握凸 边形的内角和是解 决本题的关键 已知： ，则 。 答案： 在 ABC中， A=50， CD、 BE是 ABC的内角平分线，且 CD、 BE交于点 P，则 BPC的度数为 。 答案： 试题分析：在 ABC
8、 中， A=50， CD、 BE 是 ABC 的内角平分线，且 CD、BE交于点 P； ；，所以 ；在 BCP中又因为 ，因此 BPC=115 考点：三角形和角平分线 点评：本题主要考察三角形的内角和及角平分线的知识，考生对这些知识的掌握程度是解决本题的关键 如图，把边长为 3cm的正方形 ABCD先向右平移 1cm，再向上平移 1cm，得到正方形 EFGH，则阴影部分的面积为 平方厘米。 答案： 试题分析：把边长为 3cm的正方形 ABCD先向右平移 1cm，再向上平移 1cm，得到正方形 EFGH，阴影部分的图形也是正方形，边长 =3-2，所以阴影部分的面积 =4 考点：平移 点评：本题考
9、察平移知识，解决本题的关键是能在平移过程中找出线段之间的关系 如图，直线 a b， AC BC， C=90，则 = 。 答案： 试题分析：直线 a b， AC BC， C=90，过 C点做直线平行 a,b，根据平行线的性质，则 +65=90，解得 =25 考点：平行线 点评：考察平行线的知识，本题的关键是通过平行线的知识找出已知角与未知角之间的关系 在 ABC中， A= B= C，则 A= 。 答案： 试题分析：在 ABC中， A= B= C，又因为 A+ B + C=180，解得 A= 考点：三角形内角和 点评：本题考察三角形的内角和，解决本题的关键是要对三角形的内角和知识要掌握 若一个多边
10、形的每一个外角是 45，则它是 _边形。 答案： 试题分析： 若一个多边形的每一个外角是 45； 这个多边形的每一个内角都是 180-45=135。假设这个多边形是 n边形，根据多边形内角和公式可得；解得 n=8 考点：多边形 点评：本题考察多边形的相关知识，利用多边的相关知识来求多边形的边数，要求考生掌握 遗传物质脱氧核糖核酸 (DNA)的分子直径为 0.0000 000023cm，用科学记数法表示为 _ cm。 答案： 试题分析：根据科学记数法的内容，任何一个数可表示成 ， ，所以遗传物质脱氧核糖核酸 (DNA)的分子直径为 0.0000 000023用科学记数法表示为 考点：科学记数法
11、点评：本题考察科学记数法，本题要求考生能正确运用科学记数法记数，属基础题 解答题 如图，在 ABC中， CD AB，垂足为 D，点 E在 BC 上， EF AB，垂足为 F (1)CD与 EF 平行吗 为什么 (2)如果 1= 2，试判断 DG与 BC 的位置关系，并说明理由。 答案：（ 1） )CD与 EF 平行 （ 2） DGBC 试题分析：（ 1）在 ABC 中， CD AB，垂足为 D，点 E 在 BC 上， EF AB；则 CD/EF（同位角相等，两直线平行） （ 2）由（ 1）知 CD/EF，得 （两直线平行，同位角相等）；如果 1= 2； 那么 ；所以 DGBC （内错角相等，两
12、直线平行） 考点：平行线 点评：本题考察平行线的知识，会判断两直线平行是解本题的关键，考生要掌握判断两直线平行的方法 如下图， ABC的顶点都在方格纸的格点上将 ABC向左平移 2格，再向上平移 2格请在图中画出平移后的 ABC，并作出 ABC边 AB上的高AD，再写出图中与线段 AC 平行的线段 。 答案：平移后图中与线段 AC 平行的线段是 AB 试题分析： ABC的顶点都在方格纸的格点上将 ABC向左平移 2格，再向上平移 2格，即把 A、 B、 C三点 在方格纸上向左平移 2格，再向上平移 2格，得到 A、 B、 C，把这三点连接起来就得到了 ABC，过 ABC的顶点 C做边 AB的垂
13、线，即作出了 ABC边 AB上的高 AD；根据平移的性质，平移前后图形的大小不变，对应线段相互平行，所以平移后图中与线段 AC 平行的线段是 AB 考点：平移 点评：本题考查平移的性质，利用平移的概念作出平移后的图形是本题的关键，要求学生要熟练掌握 (1)若 26=a2=4b（ a 0），求 a+b值。 (2)若 3x=2,3y=4，求 92x-y+27x-y的值。 答案：（ 1） 11 （ 2） 试题分析： (1)若 ,则 a=8; ,解得 b=3;所以 a+b=11 (2) ;若 3x=2,3y=4;原式 =考点：乘方 点评：本题考察幂的乘方 ,考生须对其法则熟练掌握 先化简，再求值： ，
14、其中 。 答案： 试题分析：原式 = = 当 时 , 原式 =56 考点：化简求值 点评：本题考查幂的运算及化简求值 ,关键是要掌握幂的运算法则 计算： (每小题 5分，共 20分 ) (1) ； (2) ； (3) ； （ 4） 答案： (1) (2) 0 (3) - (4) 2 试题分析：（ 1）解：原式 = = （ 2）解：原式 = -3+1+2= 0 （ 3）解：原式 = =- （ 4）解：原式 = =2 考点：数的运算 点评：本题考查数的运算 ,幂的运算 ,解本题的关键是熟练掌握其运算法则 阅读下列材料，并解决后面的问题 材料：一般地， n个相同的因数相乘，记为 an如 23 8，此
15、时， 3叫做以 2为底 8的对数，记为 log28（即 log28 3）一般地，若 an b（ a 0且 a1， b0），则 n叫做以 a为底的对数，记为 logab（即 logab n）若 34 81，则 4叫做以 3为底 81的对数，记为 log381（即 log381 4）问题： （ 1）计算以下各对数的值： log24 _， log216 _， log264_； （ 2）观察（ 1）中三数 4， 16， 64之间满足怎样的关系式？ log24， log216，log264之间又满足怎样的关系式？ （ 3）由（ 2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ logaM logaN_（ a 0且 a1， M 0， N 0）； （ 4）根据幂的运算法则： an am an m以及对数的含义证明上述结论。 答案：（ 1） 2； 4； 6 （ 2） + = （ 3） + = （ 4）设 =b1 , =b2；则 ， b1+b2= 即 + = 试题分析：（ 1） ， ， （ 2） 416=64 + = （ 3） + = （ 4）证明：设 =b1 , =b2 则 ， b1+b2= 即 + = 考点：对数 点评：本题考查考生的自学能力和归纳能力及迁移能力，本题所涉及的知识不是初中所学的数学知识，它是创新题
