1、2012-2013学年江苏扬州江都麾村中学七年级第一次月考数学试题（带解析） 选择题 的相反数是 （ ） A 3 B -3 CD 答案： C 试题分析：实数 a的相反数是 -a，故 的相反数是 -（ ） = ，故选 C 考点：相反数的概念 点评：熟记相反数概念是解题的关键 计算： （ 的结果是（ ） A B 0 C D 答案： C 试题分析：当 a、 b都为正数时， =2；当 a、 b有一个为正数，一个负数时， =0，当 a、 b都为负数时， =-2.故选 C. 考点：绝对值 点评：分情况讨论是解本题的关键 . 满足大于 而小于 的整数有 （ ） A 3个 B 4个 C 6个 D 7个 答案：
2、 D 试题分析：大于 且小于 的整数有 -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3共 7个故选 D 考点：有理数大小比较；数轴 点评：本题要求熟练掌握比较有理数的大小的方法 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（ 450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数。以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析： A、 +2的绝对值是 2； B、 -3的绝对值是 3； C、 +3的绝对值是 3； D、 +4的绝对值是 4 A选项的绝对值最小故选 A 考点：正数和负数 点评：本题要求熟练掌握正负数的绝对值的大小比较 算式 可转化成（ ）
3、 A B C D 答案： A 试题分析： 22+22+22+22=422=2222=24故选 A 考点：有理数的乘方 点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行乘方的意义就是求几个相同因数积的运算 在 2， ， 这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A B 1 C D 0 答案： B 试题分析： 2+（ -3） =-1， 2+（ -1） =1， -3+（ -1） =-4，两数之和的最大值为 1.故选 B. 考点：有理数的加法；有理数大小比较 点评：其解答关键是依据题意正确地列出算式 如果 ，那么 ， 两个实数一定是（ ） A都等于 0 B一正一负 C互为相反数 D互为倒数
4、答案： C 试题分析：如果两个实数的和为零，那么这两个实数一定是互为相反数故选C. 考点：实数的性质 点评：解答此题要熟知互为相反数的两数之和为零 数轴上离点 A到原点的距离是 5，则点 A表示的数为 （ ） A 5 B C D 答案： D 试题分析：设这个数是 x，则 |x|=5，解得 x=+5或 -5故选 D. 考点：数轴 点评：熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键 下列说法中，正确的是 （ ） A最小的正数是 1 B最小的有理数是 0 C离原点越远的数越大 D最大的负整数是 答案： D 试题分析： A、 1不是最小的正数，故本选项是错误的； B、没有最小的有理数，故本选项是错
5、误的； C、离原点越远的数可能是正数，也可能是负数，故本选项是错误的； 最大的负整数是 -1，故本选项是正确的 .故选 D. 考点：有理数 点评：本题要求了解有理数的有关定义，比较简单用到的知识点：整数包括正整数、负整数和 0； 0既不是正数，又不是负数； 0是绝对值最小的有理数；正有理数、零和负有理数统称有理数此题是基础知识题，需要熟练掌握 下列一组数： ， 2.7， ， ， 0.66666, 0, 2 ， 0.080080008 其中是无理数的有 （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： C 试题分析：无理数是无限不循环小数，由此即可判定 ， 0.080080008 为无理数
6、故选 C. 考点：无理数 点评：此题要求掌握无理数的定义，其中无理数有： ， 2等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001 ，等有这样规律的数 填空题 比较下列各组数的大小： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 答案： , , , 试题分析：（ 1） ， =9， ； （ 2） ， ， ； （ 3） ， ， ； （ 4） ， ， . 考点：有理数的乘方；有理数大小比较 点评：本题解题的关键是首先要化简，然后再比较大小 若 ，则 的值是 。 答案： 试题分析：由题意得： -， y，即： ， y -，那么. 考点：非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 点评：此题运用了非负数的性质
7、转化为两个一元一次方程来求解 的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ，平方是 。 答案： ， ， ， 试题分析：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0故 的绝对值为 ；只有符号不同的两个数互为相反数， 0的相反数是 0故 的相反数为 ；若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数故 的倒数是 ；正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何正整数次幂都是 0 的平方是 考点：有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数 点评：本题要求熟练掌握倒数，相反数，绝对值，平方的概念及性质 某种药品的说明书上标有保存温度是 ，请你写出适合该药品保存温度
8、的范围 。 答案： 22 试题分析：温度是 20 2 ，表示最低温度是 20 -2 =18 ，最高温度是20 +2 =22 ，即 18 22 之间是合适温度故答案：为： 18 22 考点：正数和负数 点评：此题是正负数在实际 生活中的应用，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，确定一对具有相反意义的量 据统计，全国每小时约有 510000000吨污水排入江海，用科学记数法表 示为 。 答案： 吨 试题分析：科学记数法就是将一个数字表示成（ a10的 n次幂的形式），其中1|a| 10， n表示整数 n为整数位数减 1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10的 n次
9、幂此题 n 0， n=8 510000000吨就是吨 . 考点：科学记数法 表示较大的数 点评：此题要求熟练掌握科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式 为a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 小华的姐姐在银行工作，她把存入 3万元记作 +3万元，那么支取 2万元应记作 ， 万元表示 。 答案： -2万元，支取 4万元 试题分析：因为把存入 3万元记作 +3万元，即存入用 “+”表示，所以支取用 “-”表示，故支取 2万元应记作 -2万元， -4万元表示支取 4万元 考点：正数和负数 点评：解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确
10、一对具有相反意义的量一般情况下具有相反意义的量才用 “+”， “-”表示 解答题 观察下列各式。（ 5分） ， ， ， (1)猜想填空： ( )2 ( )2 （ 2）求 的值 答案：（ 1） n2(n+1)2； （ 2） 225 试题分析：观察已知的几个式子可以得到规律：等号的左边是从 1开始的连续整数的立方和的形式，右边是 与两个数的平方的积，第一个是左边的整数中的最大的一个，第二个是比这个数大 1的相邻的整数，据此规律即可求解 考点：有理数的乘方 点评：正确观察已知的式子的特点，得到规律是解决本题的关键 阅读下题的计算方法。 计算 。 解：原式 = = = = 上面这种解题方法叫做拆项法，
11、按此方法计算：答案： 试题分析：首先分析（ 1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；再分别计算求值 考点：有理数的加法 点评：此题要求学生首先阅读（ 1），结合有理数运算的法则，理解拆项法的原理及应用，然后仿照（ 1）的方法，进行计算 洋洋有 4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （ 1）从中取出 2张卡片，使这 2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ (2分 ) （ 2）从中取出 2张卡片，使这 2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？（ 2分） （ 3）将这 4张卡片上的数字用学过的运
12、算方法，使结果为 24写出运算式子（一种即可）（ 2分） 答案： (1) 12 （ 2） 625 （ 3） 4-（ -5） +（ -1） 3=24 试题分析：（ 1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且数值最大的数，所以选 3和 4； （ 2）这 2张卡片上数字组成一个最大的数，除了有个位十位相组成之外，还有乘方，比如（ -5） 4=625； （ 4）从中取出 4张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24，这就不唯一，用加减乘除 只要答数是 24即可 考点：有理数的混合运算 点评：此题实际上是有理数的混合运算的逆运算，先给你数，让你列混合运算的式子，所以学生平时要培养自己的逆向思维能力
13、定义新运算。 ，如 ，计算下列各式。（ 9分） （ 1） （ 2） （ 3） 答案：（ 1） 1； （ 2） 21； （ 3）本小题有问题 试题分析：先理解新公式的意义，根据 转化和 ，计算即可 考点：有理数的混合运算 点评：本题要求对有理数的混合运算等知识点的理解和掌握，能正确地利用公式进行计算是解此题的关键 已知 、 互为相反数， 、 互为倒数， =2，求代数式的值。（ 6分） 答案：或 0 试题分析：应根据题意得到各个字母之间的关系把它们代入所求的代数式求值 考点：代数式求值 点评：本题用到的知识点：互为相反数的两个数的和是 0；互为倒数的两数之积为 1；绝对值等于一个正数的数有两个 某
14、天早上，一辆交通巡逻车从 A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达 B 地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下。（单位： km）（ 9分） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 12 -10 （ 1） B地在 A地哪个方向，与 A地相距多少千米？ （ 2）巡逻车在巡逻过程中，离开 A地最远是多少千米？ （ 3）若每 km耗油 0.3升，问共耗油多少升？ 答案：（ 1） 16km； （ 2）最远为 26千米； （ 3） 18L 试题分析：（ 1）收工时距 A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值； （ 2）分别计算每次距 A地的距离，进行比较即可； （ 3）所有记录
15、数的绝对值的和 0.3升，就是共耗油数 考点：有理数的加减混合运算；正数和负数 点评：此题要求了解正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学 计算 。 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 答案：（ 1） -3 （ 2） -35 （ 3） （ 4） 0 试题分析：（ 1）先去括号，然后按照实数的运算法则依次计算； （ 2）利用乘法分配律进行化简，然后再按照实数的运算法则依次计算； （ 3）利用加法交换律进行化简，然后按照实数的运算法则依次计算； （ 4）应先算立方和去掉绝对值符号，然后按照实数的运算法则依次计算 考点：实数的运算 点评：解题关键是计算时注意运算顺
16、序 将下列各数在数轴上表示出来，并用 “ ”连接起来。（ 5分） ， ， ， ， 答案：图略 . 试题分析：把各个数在数轴上表示出来，根据数轴右边的数总比在左边的数大可得相应的大小 考点：数轴；有理数大小比较 点评：本题要求熟练掌握数轴的知识；用到的知识点为：数轴上右边的数总比左边的数大 把下列各数填入相应的大括号里。（ 8分） ， 5， ， ， ， ， 0， ， ， 正数： 负数： 有理数： 无理数： 答案：正数： 5， ， ， 负数： ， ， ， ， 有理数： ， 5， ， ， ， ， 0， 无理数： ， 试题分析：照实数分为有理数和无理数，有理数分成正数，负数，无理数包括无限不循环小数和
17、开方开不尽的数 考点：实数 点评：本题要求熟练掌握实数的分类，应熟练掌握实数的分类，注意无限循环小数是有理数，无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数 如图所示，根据有理数 ， 在数轴上的对应点的位置填空。 （ 1） 0 （ 2） 0 （ 3） 0 （ 4） 0 答案： , , 试题分析：由数轴得： b 0， a 0，且 |a| |b|， （ 1） 0 ；（ 2）0；（ 3） 0；（ 4） 0 考点：有理数的四则运算；数轴 点评：本题要求熟练掌握有理数的运算 已知 ， ， ， ， ， ， ，观察规律，试猜想 的个位数是 。 答案： 试题分析：根据分析 2009除 4的余数为 1，故 22009
18、的个位数是 2 考点：规律型：数字的变化类；有理数的乘方 点评：本题要求熟练掌握分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧 阅读理解题（本题共 14分） 如图，一只甲虫在 55的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动。它从 A处出发去看望 B、 C、 D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从 A到 B记为： AB （ 1， 4），从 B到 A记为： AB （ -1， -4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （ 1） AC （ ， ）， BC （ ， ） ,C （ 2， ）； （ 2）若这只甲虫的行走路线为 AB
19、CD ，请计算该甲虫走过的路程； （ 3）若这只甲虫从 A处去甲虫 P处的行走路线依次为（ 2， 2），（ 2， -1），（ -2， 3），（ -1， -2），请在图中标出 P的位置。 （ 4）请你为这只甲壳虫设计一种从 A处去往 E处的路线。 答案：（ 1） AC 记为（ 2， 2） BC 记为（ 1， -2） CD 记为（ 2， 1）； （ 2）这只甲虫走过的路程为 11； （ 3） P点位置如图所示 （ 4）点 A向右走 5个格点到点 E 试题分析：（ 1）根据规定及实例可知 AC 记为（ 2， 2） BC 记为（ 1， -2）CD 记为（ 2， 1）； ; （ 2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长； （ 3）按题目所示平移规律分别向右向上平移 2个格点，再向右平移 2个格点，向上平移 2个格点；向左平移 2个格点，向上平移 3个格点；向左平移 1个格，点向下平移 2个格点即可 得到点 P的坐标，在图中标出即可 （ 4）根据图象直接求出 考点：坐标确定位置 点评：解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示
