1、2012-2013学年江苏泰州民兴实验中学七年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列计算正确的是 （ ） A - ( )3= B -( )2 = C（ - )3= D（ - )2= - 答案： C 试题分析：有理数的乘方法则：正数的任何次幂均为正数，负数的偶次幂为正数，负数的奇次幂为负数 . A、 ， B、 ， D、 ，故错误； C、（ - )3= ，本选项正确 . 考点：有理数的乘方 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的乘方法则，即可完成 . 元旦期间，泰州金鹰商场推出全场打九折的优惠活动，持贵宾卡可在九折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为 10000元
2、的商品，共节省 2800元，则用贵宾卡又享受了（ ）折优惠 A 6 B 7 C 8 D 9 答案： C 试题分析：设用贵宾卡又享受了 x折优惠，根据持贵宾卡可在九折基础上继续打折，买标价为 10000元的商品，共节省 2800元，即可列方程求解 . 设用贵宾卡又享受了 x折优惠，由题意得 解得 故选 C. 考点：一元一次方程的应用 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解 . 下列各方程，变形正确的是 ( ) A =1化为 x= B 1一 2x=x化为 3x=一 1 C 化为D 化为 2(x一 3)一5(x+4)=10 答案： D 试题分析：解一元一次方程的一般步骤：去分母，再
3、去括号，移项，合并同类项，系数化为 1. A =1化为 x=一 3， B 1一 2x=x化为 3x=1， C 化为，故错误； D 化为 2(x一 3)一 5(x+4)=10，本选项正确 . 考点：解一元一次方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成 . 下列说法中，不正确的是 （ ） A两点确定一条直线 B相等的角是对顶角 C等角的补角相等 D两条直线都和第三条直线平行，则这两直线也平行 答案： B 试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可判断 . A、 C、 D均正确，不符合题意； B、所有的直角均相等，但不一定是对顶角，故错误，本选项符合题
4、意 . 考点：平面图形的基本概念 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成 . 下列事件中，必然发生的事件是（ ） A泰州地区明天会下雪 B 2012年 12月 21日是世界末日 C 2013年一月份有 31天 D明年有 369天 答案： C 试题分析：必然事件的概念：在事件未发生前我们能够肯定必然会发生的事件叫必然事件 . A、泰州地区明天会下雪是随机事件， B、 2012年 12月 21日是世界末日是不可能事件， C、 2013年一月份有 31天是必然事件， D、明年有 369天是不可能事件，故选 C. 考点：随机事件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌
5、握必然事件的概念，即可完成 . 在下面的图形中不是正方体的展开图的是（ ） 答案： D 试题分析：根据正方体的展开图的特征依次分析各选项即可 . A、 B、 C均是正方体的展 开图，不符合题意； D、折叠后会有两个面重合，不是正方体的展开图，本选项符合题意 . 考点：正方体的展开图 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的 11种展开图，即可完成 . 如图， OA OB， BOC 30， OD平分 AOC，则 BOD的度数是（ ）度。 A 40 B 60 C 20 D 30 答案： D 试题分析：由 OA OB可得 AOB 90，再有 BOC 30可得 AOC的度数，根据角平分线的性
6、质即可求得 AOD的度数，从而求得结果 . OA OB AOB 90 BOC 30 AOC 120 OD平分 AOC AOD 60 BOD 30 故选 D. 考点：比较角的大小，角平分线的性质 点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半 . 珍惜水资源，节约用水是每个民兴学子应具备的优秀品质。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 毫升。如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开 4小时后水龙头滴了（ ）毫升水（用科学记数法表示） A B C D 答案： B 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数
7、变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 由题意得 毫升，故选 B. 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 填空题 在迎新春活动中，三位同学玩抢 2013 游戏，甲、乙、丙围成一圈依序报数，规定：甲、乙、丙首次报的数依次为 1、 2、 3、，接着甲报 4、乙报 5 按此规律，后一位同学报的数比前一位同学报的数大 1，当报的数是 2013时，报数结束；按此规则，最后能抢到 2013的同学是 答案：丙 试题分析：由题意可得报数的规律是 3的倍
8、数，再根据 20133=671即可作出判断 . 20133=671 最后能抢到 2013的同学是丙 考点：找规律 -数字的变化 点评：解答此类问题的关键是读懂题意及所给数字特征找到规律，再把这个规律应用于解题 . 一个角的余角的补角是 12115，这个角的度数是 答案： 15 试题分析：先根据补角的定义求得这个角的余角，再根据余角的定义即可求得结果 . 由题意得这个角的度数 =90-（ 180-12115） =90-180+12115=3115 考点：余角，补角 点评：解题的关键是熟记和为 90的两个角互为余角，和为 180的两个角互为补角 . 按下面程序计算：输入 x=3，则输出的答案：是
9、_ _ 答案： 试题分析：先根据题中所给的程序列出代数式，再代入求值即可 . 当 时， 考点：代数式求值 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成 . 如图，若 为线段 的中点， 在线段 上， ， ，则的长度是 _ 答案： 试题分析：由 ， 可求得 AB的长，再根据中点的性质可求得 AC的长，即可求得结果 . ， 为线段 的中点 考点：比较线段的长短 点评：解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段，且都等于原线段的一半 . 已知代数式 x2+2x+3的值是 6，那么代数式 1-3x2-6x的值是 ； 答案： -8 试题分析：由 可得 ，再整体代入求值
10、即可 . 由 得 则 考点：代数式求值 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成 . 如图，直线 AB、 CD、 EF 相交于点 O，若 3 30，则 1+ 2 _度； 答案： 试题分析：先根据对顶角相等可得到 AOC的度数，再根据平角的定义即可求得结果 . AOC 3 30 1+ 2 180- AOC 150. 考点：对顶角，平角的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握对顶角、平角的定义，即可完成 . 每晚新闻联播的结束时间是 19点 30分，此时时针与分针所成的角为 度； 答案： 试题分析：根据钟面角的特征可得 19点 30分时时针与分针之间间隔 1个
11、半大格，即可求得结果 . 由题意得时针与分针所成的角 考点：钟面角 点评：解题的关 键是熟练掌握时钟的钟面被分成了 12个大格，每个大格的圆心角是 30. 如图分别表示某个几何体三个方向的视图，那么这个几何体的名称是 _；答案：圆锥 试题分析：根据几何体三个方向的视图即可作出判断 . 由图可得这个几何体的名称是圆锥 . 考点：几何体的三视图 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成 . 数轴上，和实数 1.5所对应的点之间的距离是 3的点表示的数是 _； 答案： -1.5、 4.5 试题分析：根据数轴上两点间的距离公式即可求得结果，注意本题有两种情况 . 和实数 1.
12、5所 对应的点之间的距离是 3的点表示的数是 或 考点：数轴上两点间的距离公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式，即可完成 . 46度 15分 = ； 答案： .25 试题分析：根据角度的进率把分化为度即可得到结果 . 46度 15分 =46.25. 考点：角度的换算 点评：解题的关键是熟记把度化为分时要乘以进率 60，把分化为度时要除以进率 60. 解答题 如图，三角形 ABC 内部有若干个点，用这些点以及三角形 ABC 的顶点 A、B、 C把原三角形分割成一些小的三角形（互相不重叠）： 填写下表： （ 2）原三角形能否被分割成 2013个小三角形？若能，求此
13、时三角形 ABC内部有多少个点？若不能，请说明理由。 答案：（ 1）由题意得 三角形 ABC内点的个数 1 2 3 4 分割成的三角形的个数 3 5 7 9 2n+1 （ 2）能， 1006. 试题分析：（ 1）观察图形，不难发现：内部每多一个点，则多 2个三角形，则易得到； （ 2）根据（ 1）的结论，列方程求解即可 （ 1）由题意得 三角形 ABC内点的个数 1 2 3 4 分割成的三角形的个数 3 5 7 9 2n+1 （ 2）由题意得 ，解得 所以原三角形能被分割成 2013个小三角形，此时三角形 ABC内部有1006个点 . 考点：找规律 -图形的变化 点评：解答此类问题的关键是读懂
14、题意及图形特征找到规律，再把这个规律应用于解题 . 解决下面的数学问题 如图：已知 AOB=80，射线 OC在 AOB内的内部， OD、 OE分别平分 AOC、 COB，求 DOE的度数。 （ 2）如图：如果将（ 1）中射线 OC顺时针旋转到 AOB的外部，其他条件不变。你还能求出 DOE的度数吗？ 答案：（ 1） 40；（ 2） 40 试题分析：（ 1）根据角平 分线的性质可得 DOC AOC， COE BOC，则 DOE DOC+ COE AOC BOC AOB，即可求得结果； （ 2）根据角平分线的性质可得 DOC AOC， COE BOC，则 DOE DOC- COE AOC BOC
15、AOB，即可求得结果 . （ 1） OD、 OE分别平分 AOC、 COB DOC AOC， COE BOC DOE DOC+ COE AOC BOC AOB ； （ 2） OD、 OE分别平分 AOC、 COB DOC AOC， COE BOC DOE DOC- COE AOC BOC AOB 考点：比较角的大小，角平分线的性质 点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半，注意本题要有整体意识 . （ 1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的主视图和左视图 . （ 2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在（
16、1）的情形一致，则这样的几何体最少要 _个小立方块，最多要 _个小立方块 . 答案：（ 1）如图所示；（ 2） 5， 7 试题分析：（ 1）根据主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，即可作出图形； （ 2）先根据俯视图可得第一层有 4个，再结合左视图可得第二层的前面一排没有正方形，后面一排最少有 1个正方形，最多有 3个正方形 . （ 1）如图所示： （ 2）由题意得这样的几何体最少要 5个小立方块，最多要 7个小立方块 . 考点：几何体的三视图 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成 . 我们知道，当 时，代数式 的值是 1；而方程 的解是；于是，我
17、们就称方程 是代数式 当 时的 “结果方程 ”。 已知：方 程 是代数式 当 时的结果方程，你能求出 的值吗？ 答案： 试题分析：先把 代入代数式 求得 y的值，再代入方程求解即可 . 当 时， 把 代入方程 得 ，解得 考点：代数式求值，方程的解的定义 点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右相等的未知数的值 . 如图，已知线段 AB 9cm，点 C是 AB的中点，点 D在直线 AB上 ,且 AB 3BD，求线段 CD的长 . 答案： .5cm或 1.5cm 试题分析：先根据中点的性质求得 BC 的长，再由 AB 3BD可得 BD的长，最后分点 D在线段 AB上与点
18、D在线段 AB的延长线上两种情况求解即可 . 点 C是 AB的中点， AB 9cm AC BC 4.5cm AB 9cm， AB 3BD BD 3cm 当点 D在线段 AB上时， CD BC-BD 1.5cm 当点 D在线段 AB的延长线上时， CD BC+BD 7.5cm. 考点：比较线段的长短 点评：解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段，且都等于原线段的一半 . 一个角的对顶角比它的补角的一半还少 15，求这个角的度数。 答案： 试题分析：设这个角的度数为 x度，再根据对顶角相等及对顶角比它的补角的一 半还少 15列方程求解 . 设这个角的度数为 x度，由题意得 解得
19、答：这个角的度数为 50. 考点：一元一次方程的应用 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解 . 解方程：（ 1） ；（ 2） 答案：（ 1） x ；（ 2） 试题分析：解一元一次方程的一般步骤：去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为 1. （ 1） ； （ 2） 考点：解一元一次方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成 . 先化简，再求值： ，其中 x= 答案： 试题分析：先去括号，再合并同类项，最后代入求值 . 原式 当 时，原式 考点：整式的化简求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和
20、括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 计算： 答案： 试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的 .同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算 . 原式 考点：有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有 理数的混合运算的顺序，即可完成 . 七年级（ 2）班的全体同学集体步行去市博物馆参加科技活动。小刚担任通讯员。在队伍中，他先数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了 8名同学后，发现前面的人数和后面的人数一样 . （ 1）七年级（ 2）班共有多少
21、名同学？ （ 2）这列学生要过一座长 60米的大桥，前进速度为 2米 /秒，从第一名同学刚上桥到全体通过大桥用了 96秒时间，学生队伍的全长为多少米？ （ 3）在（ 2）的条件下，排在队尾的小明想把一则通知送到队伍最前面的小丽同学，若小明从队尾追赶小丽的速度是 5米 /秒，他能 在 1分钟内追上小丽吗？说明你的理由。 答案：（ 1） 49；（ 2） 132；（ 3）能，追赶时间为 44秒 试题分析：（ 1）设七年级（ 2）班共有 x名同学，根据 “他先数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了 8名同学后，发现前面的人数和后面的人数一样 ”，即可列方程求解； （ 2）设学生队伍
22、的全长为 y米，即可表示队伍全部通过所经过的路程，根据“前进速度为 2米 /秒，用时 96秒 ”，列方程求解即可； （ 3）设小明的追赶时间为 m秒，根据 “小明从队尾追赶小丽的速度是 5米 /秒 ” 即可列方程求解 . （ 1）设七年级（ 2）班 共有 x名同学，由题意得 解得 答：七年级（ 2）班共有 49名同学； （ 2）设学生队伍的全长为 y米，则队伍全部通过所经过的路程为 米，由题意得 解得 答：学生队伍的全长为 132米； （ 3）设小明的追赶时间为 m秒，由题意得 解得 答：他能在 1分钟内追上小丽，追赶时间为 44秒 . 考点：一元一次方程的应用 点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，正确列出方程，再求解
