1、2012-2013学年江苏省南京学大教育专修学校七年级4月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列现象是数学中的平移的是（ ） A秋天的树叶从树上随风飘落 B电梯由一楼升到顶楼 C DVD片在光驱中运行 D “神舟 ”七号宇宙飞船绕地球运动 答案： B 试题分析：平移的概念为只改变物体位置不改变形状大小方向。 A 中树叶飘落，叶子方向是随机变化的， CD中光碟和飞船都为中心旋转运动。 考点：平移 点评：本题难度较低，主要考查学生对平移知识点的掌握。判断物体位置变化之外其他是否变化为依据。 若 m =2125， n =375，则 m、 n的大小关系正确的是（ ） A m n B m n C m
2、 = n D大小关系无法确定 答案： A 试题分析： m-n=2125-375=（ 25） 25-（ 33） 25=3225-2725 0.所以选 A 考点：整式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对同底数幂和幂的乘方知识点的掌握。把两个数字转化为次数相等的底数做比较为解题关键。 如图，若 DBC= D， BD平分 ABC， ABC=50，则 BCD的大小为（ ） A 50 B 100 C 130 D 150 答案： C 试题分析： BD平分 ABC， ABC=50则 DBC=25。又因为 DBC= D所以 BCD=180-25-25=130，选 C。 考点：三角形性质 点评：本题难度较低，
3、主要考查学生对三角形内角和和角平分线等知识点的掌握。注意数 形结合思想的培养，并运用到考试中去。 如图 ,给出下列条件 : 1= 2; 3= 4; AD BE,且 D= B; AD BE,且 BAD= BCD.其中 ,能推出 AB DC 的条件为（ ） A B C D 答案： D 试题分析：能推出 AB DC 的条件为 正确： 3= 4（内错角相等，两直线平行） AD BE,且 D= B 则可以根据三角形内角和推出 3= 4 所以正确； AD BE,且 BAD= BCD也正确，通过两直线平行证明 1= 2后，可证明 3= 4。 只有 1= 2缺乏条件不能推导。 考点：平行线判定 点评：本题难度
4、较低，主要考查学生对平行线性质和判定知识点的掌握。 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ） A内角和增加360 B外角和增加360 C对角线增加一条 D内角和增加180 答案： D 试题分析：根据 n多边形的外角和等于 360和 n边形的内角和 = 可判断外角和不会随边数改变和改变；而内角和会随边数每增加 1条而增加 180D正确。 考点：多边形性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对多边形性质知识点的掌握，结合公式计算即可。 为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加 3m，东西方向缩 短 3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ） A增加 6m B增加
5、 9m C保持不变 D减少 9m 答案： D 试题分析：依题意设原来正方形的边长为 x米。则原来面积为 x2m2 现在规划后， 所得草坪面积为（ x+3）（ x-3） =x2-9.所以比原来减少了 9m 考点：一元一次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生用一元一次方程解决几何问题的能力。 下列算式，计算正确的有（ ） 10-3 0.0001 (0.0001)0 1 3 (-x)3( -x)5 - A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 试题分析： 10-3 0.01； 3 ； (-x)3( -x)5 。所以只有 正确。选 A。 考点：整式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对整
6、式运算知识点的掌握，注意运算时幂的乘方等问题。 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（ ） A B C D 答案： C 试题分析：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。根据概念可排除 ABD中都把最简整式化为多项式。 考点：因式分解 点评：本题难度较低，主要考查学生对因式分解知识点概念的掌握。 利用因式分解简便计算 5799+4499-99正确的是（ ） A 99（ 57+44） =99101=9999 B 99（ 57+44-1） =99100=9900 C 99（ 57+44+1） =99102=10096 D 99（ 57+44-9
7、9） =992=198 答案： B 试题分析：观察 5799+4499-99中公因数为 99.提取公因数后括号内剩下57+44-1. 所以选 B。 考点：实数混合运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数混合运算知识点的掌握。运算法则和整数运算法则相同。 下列计算中，结果错误的是（ ） A a a2=a3 B x6x 2=x4 C (ab)2=ab2 D (-a)3= -a3 答案： C 试题分析： C错误： (ab)2=a2b2 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握，易错：同底数幂相乘除时，次数相加减。 填空题 有若干张如图所示的正方形 A类、 B类卡片和
8、长方形 C类卡片，如果要拼成一 个长为 (3a b)，宽为 (a 2b)的大长方形，则需要 C类卡片 张答案： 试题分析：解：长为（ 3a+b），宽为（ a+2b）的大长方形的面积为：（ 3a+b）（ a+2b） =3a2+2b2+7ab； A卡片的面积为： aa=a2； B卡片的面积为： bb=b2； C卡片的面积为： ab=ab； 因此可知，拼成一个长为（ 3a+b），宽为（ a+2b）的大长方形， 需要 3块 A卡片， 2块 B卡片和 7块 C卡片 故答案：为： 7 考点：多项式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对多项式运算知识点的掌握，根据几何面积列式展开分析。 如图， A+ AB
9、C+ C+ D+ E+ F _ 答案： 试题分析：解：在四边形 BEFG中， EBG= C+ D， BGF= A+ ABC， A+ ABC+ C+ D+ E+ F= EBG+ BGF+ E+ F=360 考点：多边形内角和 点评：本题难度较低主要考查学生对多边形外角和知识点的掌握，讲所求角转移为四边形 内角为解题关键 我们规定一种运算： =ad-bc例如 =36-45=-2， =4x+6按照这种运算规定，当 x=_时， =0 答案： 1 试题分析：根据运算规定可知 =（ 2x+2）（ x-1） -2x（ x+1） =0 所以解二元一次方程（ 2x+2）（ x-1） -2x（ x+1） =0解得
10、 x=-1. 考点：探究规律题型 点评：本题难度较低，主要考查学生对探究规律题型综合二元一 次方程运用能力。为中考常考题型，要求学生多做训练，牢固掌握解题技巧。 已知 2m=a， 2n=b，则 2m+2n-1=_ 答案： 试题分析： 2m+2n-1= 考点：整式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算知识点的掌握，分解 2m+2n-1为解题关键。 正多边形的一个内角和它相邻的外角的一半的和为 160，则此正多边形的边数为 _ 答案： 试题分析：依题意设这个外角为 x，则内角为 180-x 列方程： x+（ 180-x） =160，解得 x=40。因为正多边形外角和为 360。所以： 3
11、6040=9（条）所以边数为 9条。 考点：多边形外角和 点评：本题难度中等，主要考查学生运用一元一次方程解决几何问题的综合运用，根据外角和性质判断边数为解题关键。 如图，已知 AB CF， E是 DF 的中点，若 AB=9cm， CF=6cm，则BD=_cm 答案： 试题分析：根据题意可知 AB CF 则 A= FCE， AED= FEC（对顶角）， ADE= DFC。 所以 ADE CFE（ AAA）。所以 AD=FC=6cm。则 BD=AB-AD=9-6=3cm 考点：全等三角形判定与性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对全等三角形判定与性质知识点的掌握。 如图 AD BD， AE平分
12、 BAC， ACD=70， B=30则 DAE的度数为 _ 答案： 试题分析：依题意知在 Rt ADB中， DAB=90- B=60。 在 Rt ADC 中， DAC=90- ACD=20。所以 CAB= DAB- DAC=40。 因为 AE平分 BAC。所以 CAE=20。所以 DAE=20+20=40。 考点：直角三角形性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对直角三角形及角平分线综合运用解决几何问题的能力，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 如图， ABC是面积为 a的等边三角形， AD是 BC 边上的高，点 E、 F是AD上 的两点则图中阴影部分的面积为 _ 答案： 试题分析：已知 为等
13、边三角形。所以根据三线合一定理，可知 AD为 BAC角平分线，所以上的点到两边距离相等。可通过证明 。所以阴影部分面积等于 ABC面积的一半为 。 考点：全等三角形判定 点评：本题难度较低，主要考查学生对全等三角形判定及三线合一定理的掌握。 如图，直线 a、 b被直线 所截， 1= 2=35，则 3+ 4=_度 答案： 试题分析：已知 1= 2=35，所以 a b。 则 3+ 4=180（两直线平行， 同旁内角互补） 考点：平行线判定和性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线判定和性质知识点的掌握。 (-2)0=_， =_， (-3)-1=_ 答案：， 2， 试题分析： (-2)0=1，
14、（任何数 的 0次都为 1） =2； (-3)-1= 考点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握 计算题 若 是二元一次方程 ax-by=8和 ax+2by=-4的公共解，求 2a-b的值 答案： 试题分析：把 分别代入 ax-by=8和 ax+2by=-4得： 4a-2b=8和 4a+4b=-4. 建立二元一次方程组，解得 a=1， b=-2.所以 2a-b=4 考点：二元一次方程组 点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固 掌握解题技巧。 把下列各式因式分解：（本大题共 2小题，
15、每题 4分，计 8分） 答案： a（ a7 ）（ a+1） （ x+1） 3（ x1 ） 试题分析： =a（ a2-6a-7） = a（ a7 ）（ a+1） =x3+x2-x2-2x-1=（ x+1） 3（ x1 ） 考点：因式分解 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算中因式分解知识点的掌握。 计算：（本大题共 2小题，每题 6分，计 12分） (1)计算： (2)先化简，再求值 (x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中 x=-l 答案： 19 2x28x3=7 试题分析： =52-1- 5 2010=19 (2) (x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3
16、)(x+3)去括号得： X2-4x+4+2x2-8x+4x-16-x2+9=2x2-8x-3 把 x=-1代入原式 =2+8-3=7 考点：整式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。注意同底数幂相乘时次数变化。 解答题 （本题满分 10分）如图，在 ABC中， CD AB，垂足为 D，点 E在 BC上， EF AB，垂足为 F (1)CD与 EF 平行吗 为什么 (2)如果 1= 2，且 3=115，求 ACB的度数 答案：（ 1）可通过两条直线分别与第三条直线垂直证明这两条直线平行。CD EF （ 2） 115 试题分析： CD AB,EF AB CD EF CD E
17、F DCB= 2 1= 2 1= DCB DG BC ACB= 3=115 考点：平行线性质和判定 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质和判定知识点的掌握。 （本题满分 10分）下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的 方程组自左至右依次记作方程组 1、方程组 2、方程组 3、 方程组 n (1)将方程组 1的解填入图中； (2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中； (3)若方程组 的解是 ，求 m、 n的值，并判断该方程组是否符合 (2)中的规律？ 答案： ； 如图 ，不符合 中的规律 试题分析： （ 1） 解方程组得
18、 x=1， y=0，（ 2）由图中规律可知 n=1时， x=1， y=0， n=2时：x=2， y=-1. 当 n=3时， x=3， y=-2所以可推出当 n时， x=n， y=1-n。也可推出该方程组 1式为 x+y=1.2式为： x-ny=nn （ 3）把 代入 得 解得 。因为 2式=16，为 4的平方，故不符合题意。 考点：探究规律题型 点评：本题难度中等，主要考查学生对探究规律题型综合运用能力，为中考常考题型，要求学生多做训练。 (1)一种圆环甲 (如图 1)，它的外圆直径是 8厘米，环宽 1厘米。 如果把这样的 2个圆环扣在一起并拉紧 (如图 2)，长度为 厘米； 如果用 n个这样
19、的圆环相扣并拉紧，长度为 厘米。 (2)另一种圆环乙，像 (1)中圆环甲那样相扣并拉紧， 3个圆环乙的长度是 28cm， 5个圆环乙的长度是 44cm，求出圆环乙的外圆直径和环宽； 现有 n(n 2)个圆环甲和 n(n 2)个圆环乙，将它们像 (1)中那样相扣并拉紧，长度为多少厘米 答案： (1) 14 6n+2(2) 圆环乙的外圆直径为 12cm,环宽为 2cm 14n+3 试题分析：解： (1) 两个圆环扣紧拉紧后为两圆直径减去两环环宽： 82-2=14 n个环相扣拉紧长度 =8n-2（ n-1） = 6n+2 (2) 设圆环乙的外圆直径为 xcm,环宽为 ycm,则根据题意得： 解之得 答：圆环乙的外圆直径为 12cm,环 宽为 2cm. n个圆环甲的长度 =6n+2 n个圆环乙的长度 =8n+4 n个圆环甲 +n个圆环乙 =6n+2+8n+4-（ 1+2） =14n+3 考点：探究规律题型 点评：本题难度中等，主要考查学生对探究规律题型综合运用能力，为中考常考题型，要求学生多做训练培养数形结合思想，并运用到考试中去。
