1、2012-2013学年江苏省邗江中学七年级上期末考试数学试题卷（带解析） 选择题 的倒数是（ ） A BC D答案： D 试题分析：倒数的定义：乘积为 1的两个数互为倒数 . 的倒数是 ，故选 D. 考点：倒数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握倒数的定义，即可完成 . 通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低 a元后，再次下调了 20%，现在收费标准是每分钟 b元，则原收费标准每分钟是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据按原标准每分钟降低 a元后，再次下调了 20%，现在收费标准是每分钟 b元即得结果 . 由题意得原收费标准每分钟是 元
2、 故选 A. 考点：列代数式 点评：解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出代数式 . 有理数数 、 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（ ） A B C D 答案： D 试题分析：由数轴可得 ，且 ，即可判断 ，再根据绝对值的规律化简即可 . 由数轴可得 ，且 ，则 所以 故选 D. 考点：数轴的应用，绝对值 点评：解题的关键是熟记绝对值的规律：正数和 0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数 . 如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是 ( ) A个 B个 C个 D个 答案： A 试题分析：先根据几何体的俯视图可得第一层有
3、 5个小立方体，再根据几何体的左视图可得第二层后面一排没有小立方体，只有前面一排有小立方体，且最多有 3个，即总个数最多有 8个 . 由图可得小立方体的个数不可能是个，故选 A. 考点：几何体的三视图 点评：解答此类问题一般是先观察几 何体的俯视图确定第一层的小立方体的个数，再结合几何体的左视图或主视图进行分析 . 如图，表示点 D到 AB所在直线的距离的是（ ） A线段 AD的长度 B线段 AE的长度 C线段 BE的长度 D线段 DE的长度 答案： D 试题分析：从直线外一点到这条直线所作的垂线段的长度叫点到直线的距离 . 由图可得表示点 D到 AB所在直线的距离的是线段 DE的长度，故选
4、D. 考点：点到直线的距离的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握点到直线的距离的定义，即可完成 . 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后， “祝 ”字对面的字是（ ） A新 B年 C快 D乐 答案： C 试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形 . 由图可得 “祝 ”字对面的字是 “快 ”，故选 C. 考点：正方体的平面展开图 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征，即可完成 . 下列计算正确的是 ( ) A B C D 答案： B 试题分析：合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变 . A、 ， C、 ， D
5、、 不是同类项，无法合并，故错误； B、 ，本选项正确； 考点：合并同类项 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项法则，即可完成 . 下列各组运算中，结果为负数的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据绝对值的规律及有理数的混合运算法则结合负数的定义依次分析各小题即可判断 . A ，符合负数的定义，本选项正确； B =6， C =3， D =9，均为正数，故错误 . 考点：绝对值，有理数的混合运算，负数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的法则，即可完成 . 填空题 如图，将一根绳子对折以后用线段 AB表示，现从 P处将绳子剪断，剪断后的
6、各段绳子中最长的一段为 30cm，若 AP= PB，则这条绳子的原长为 答案： 试题分析：本题应考虑到绳子对折成线段 AB时，哪一点是绳子的端点或者哪一点是绳子的对折点的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题 本题有两种情形： （ 1）当点 A是绳子的对折点时，将绳子展开如图： AP： BP=2： 3，剪断后的各段绳子中最长的一段为 30cm， 2AP=30cm， AP=15cm， PB=22.5cm， 绳子的原长 =2AB=2（ AP+PB） =2（ 15+22.5） =75（ cm）； （ 2）当点 B是绳子的对折点时，将绳子展开如图： AP： BP=2： 3，剪断后的各段绳子中最长的一段
7、为 30cm， 2BP=30cm， BP=15cm， AP=10cm， 绳子的原长 =2AB=2（ AP+BP） =2（ 10+15） =50（ cm）， 综上，绳子的原长为 考点：比较线段的长短 点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解 如右图，连接在一起的两个正方形的边长都为 1cm，一个微型机器人由点A开始按 ABCDEFCGA 的顺序沿正方形的边循环移动当微型机器人移动了2013cm时，它停在 点 答案：点 试题分析：仔细分析题意及图形可得机器人的运动路线为 8cm一个循环，根据余 5即可作出判断 . 余
8、5 当微型机器人移动了 2013cm时，它停在点 . 考点：找规律 -图形的变化 点评：解答此类问题的关键是读懂题意及图形特征找到规律，再把这个规律应用与解题 . 如果关于 的方程 和方程 的解相同，那么的值 答案： 试题分析：先解方程 求得 x的值，再代入方程 即可求得结果 . 解方程 得 把 代入方程 得 ，解得 考点：方程的解的定义 点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 已知 ，则 的值是 答案： 试题分析：直接把 整体代入 即可求得结果 . 由题意得 考点：代数式求值 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完
9、成 . 已知 m、 n互为相反数， p、 q互为倒数，且 为最大的负整数，则代数式的值为 答案： 试题分析：根据相反数、倒数、的性质可得 ， ，又知最大的负整数为 -1，再整体代入代数式 即可求得结果 . 由题意得 ， ， 则 考点：相反数，倒数，负整数，代数式求值 点评：解题的关键是熟记互为相反数的两个数的和为 0，互为倒数的两个数的积为 1，最大的负整数为 -1. 已知 ，则它的余角等于 _ 答案： 试题分析：若两个角的和为 90，则这两个角互为余角，其中一个角就叫做另一个角的余角 . 由题意得它的余角 考点：余角的定义 点评：本题属于基础应用题， 只需学生熟练掌握余角的定义，即可完成 .
10、 如图，已知 AB CD， 1=60，则 2= 度 答案： 试题分析：先根据平行线的性质得到 2的邻补角，即可求得结果 . AB CD， 1 60o 2 180o- 1 120o. 考点：平行线的性质，平角的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的性质，即可完成 . 若代数式 -4x6y与 x2ny是同类项，则常数 n的值为 答案： 试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项 . 由题意得 ， 考点：本题考查的是同类项的定义 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成 . 万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就，其
11、中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为 1 790 000米，是非常杰出的水利工程 .将数据 1 790 000米用科学记数法表示为 米 答案： 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 考点：本题 考查的是科学记数法的表示方法 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 扬州市某天的最高气温是 6 ，最低气温是 -2 ，那么当天的日温差是 答案： 试题分析：温差的定义：温差 =最高气温 -最低气
12、温 . 由题意得当天的日温差是 6-（ -2） =8 . 考点：温差 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握温差的定义，即可完成 . 解答题 如图，直线 上有 两点，线段 。 （ 1）若在线段 上有一点 ，且满足 ，点 为线段 的中点，求线段 长。 （ 2）若点 在直线 ，且满足 ，点 为线段 的中点，求线段长。 答案：（ 1） 3cm；（ 2） 2.5cm或 7.5cm 试题分析：（ 1）由题意先求得 BC 的长，再根据中点的性质即可求得结果； （ 2）分点 C在线段 AB上与点 C在线段 AB的延长线上两种情况，结合中点的性质求解即可 . （ 1） ， 点 为线段 的中点 ； （ 2）
13、当点 C在线段 AB上时， 当点 C在线段 AB的延长线上时， 考点：比较线段的长短 点评：解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段，且都等于原线段的一半 . 小明在商店里看中了一件夹克衫，营业员说： “我这儿所有商品都是在进价上加 50的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打折，你就付 168元，我可只赚了你 8元钱啊！ ”聪明的小明经过思考后觉得营业员的说法不可信，请你通过计算，说明营业员是否诚信？ 答案：不诚信 试题分析：设夹克衫的原价为 元，根据在进价上加 50的利润再标价的，按标价打折后是 168元，即可列方程求得 x的值，从而作出判断 . 设夹克衫的原价为 元，由题
14、意得 解得 利润 = 元 8元 所以营业员不诚信。 考点：一元一次方程的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准量与量之间的关系，正确 列出方程，再求解 . 如图，直线 AB与 CD相交于点 O， OP是 BOC的平分线， OE AB，OF CD. （ 1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ； （ 2）如果 COP=19o，则 BOP= ； POF= ； DOE= . 答案：（ 1） ； (不唯一 ) （ 2） BOP=19 ； POF= 71 ； DOE= 128 . 试题分析：（ 1）根据对顶角相等及角平分线的性质结合图形的特征即可得到结果； （ 2）先根据角平分线的性质求得
15、BOP、 BOC的度数，再根据垂直的性质可求得 POF、 DOE的度数 . （ 1） ； (不唯一 ) （ 2） OP是 BOC的平分线， COP=19o BOP=19o， BOC=38 AOD= BOC=38 OE AB， OF CD POF=71， DOE=128. 考点：比较角的大小，角平分线的性质 点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半 . 根据下列要求画图： （ 1）画直线 ，射线 ，线段 ； （ 2）过点 画 的垂线，垂足为 ； （ 3）量出点 到 的距离是 (精确到毫米 ). 答案：（ 1）（ 2）如图所示；（ 3）答案：略 试题分析：（
16、1）根据直线、射线、线段的定义作图即可； （ 2）先延长线段 BC，再过点 A作 的垂线，垂足为 ； （ 3）用刻度尺量出线段 AD的长即为点 到 的距离 . （ 1）（ 2）如图所示： （ 3）用刻度尺量出线段 AD的长即为点 到 的距离 . 考点：基本作图 点评：解题的关键是熟记从直线外一点到这条直线所作的垂线段的长度叫点到直线的距离 . 下列物体是由六个小正方体搭成的，分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状 答案：如图所示： 试题分析：主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形 . 考点：几何体的三视图 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握
17、几何体的三视图，即可完成 . （ 1）先化简，再求值 ，其中 满足； （ 2）已知多项式 ，其中 ，小马在计算 时，由于粗心把看成了 求得结果为 ，请你帮小马算出 的正确结果。 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）先去括号，再合并同类项，然后根据非负数的性质求得 x、 y，最后代入求值； （ 2）先根据题意求得多项式 B，即可得到 的正确结果 . （ 1）原式 = = 由题意得 ，原式 ； （ 2）由题意得则 考点：整式的化简求值，非负数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 解方程：（
18、1） ；（ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：解一元一次方程的一般步骤：去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为 1. （ 1） ； （ 2） . 考点：解一元一次方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成 . 计算：（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 答案：（ 1） 0；（ 2） -1；（ 3） 7；（ 4） 6 试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的 .同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算 . （ 1）原式 =-3+3=0； （
19、2）原式 = = ； （ 3）原式 = = ； （ 4）原式 = = . 考点：有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成 . 2012年底江苏省召开了居民阶梯电价听证会，征求了消费者、经营者和有关方面的意见，对江苏省居民阶梯电价发、方案的必要性、可行性进行了论证阶梯电价方案规定：若每月用电量为 130度以下，收费标准为 0.38元 /度；若每月用电量为 131度 230度，收费标准由两部分组成： 其中 130度，按0.38元 /度收费， 超出 130度的部分按 0.42元 /度收费现提供一居民某月电费发票的部分信息如下表所示： 根据以上提供的
20、信息解答下列问题： （ 1）如果月用电量用 x(度 )来表示，实付金额用 y(元 )来表示，则 当 时， （用含 的 代数式表示）； 当 时， （用含 的代数式表示）。 （ 2）请你根据表中本月实付金额计算这个家庭本月的实际用电量； （ 3）若小芳和小华家一个月的实际用电量分别为 80度和 150度，则实付金额分别为多少元？ 答案：（ 1） ； ；（ 2） 200度；（ 3） 试题分析：（ 1）分用电量小于 130度时，成正比例函数关系，实付金额等于单价乘以用电度数； 131 230度时，成一次函数关系，实付金额等于 130度内的用电付出金额与超出 130度的用电付出金额的和； （ 2）先计算
21、出 78.8元的用电量超出 130度，然后把实付金额代入函 数关系式进行计算即可得解； （ 3）根据用电度数判断出适合的函数关系式，然后把用电度数代入关系式进行计算即可得解 （ 1）根据题意得：当 时， ； 当 时， ； （ 2） 当 时，用电量超出 130度， 解得 x=200， 答：这个家庭一个月的实际用电量是 200度； （ 3） 80度低于 130度， 收费标准为 0.38元 /度， 800.38=30.4元， 150度高于 130度， 超出的收费标准为 0.42元 /度， 1300.38+（ 150-130） 0.42=57.8元， 答：小芳和小华一个月的实付金额分别为 30.4元和 57.8元 考点：列代数式，代数式求值 点评：解题的关键是要根据用电量的多少分段求出实付电费与用电量之间的函数关系
