1、2012-2013学年浙江兰溪柏社中学初一上单元练习（二）数学试题（带解析） 选择题 在下面的四个有理数中，最小的数是（ ） . A 1 B 0 C -2 D 1.9 答案： C 试题分析： 负数都小于 0， 四个选项中 0 最大排除 B又 |-1|=1， |-2|=2，|-1.9|=1.9， 2 1.9 1， -2 -1.9 -1故选 C 考点：有理数大小比较 点评：本题要求熟练掌握有理数比较大小的方法：（ 1）正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数；（ 2）两个负数，绝对值大的反而小 实数 、 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中： ； ； ； ； 正确的有（ ） A 2个 B
2、3个 C 4个 D 5个 答案： B 试题分析：根据图可得， b 0， a 0， | b | a， ； ； ； ， 有 3个正确故选 B 考点：实数与数轴 点评：本题要求掌握实数与数轴的关系：实数与数轴上的点是一一对应的关系；原点左边的点对应负实数，右边的点对应正实数；离原点越远，其点对应的实数的绝对值越大 一台微波炉的成本价是 a元，销售价比成本价增加 22，因库存积压按销售价的 60出 售，每台实际售价为 （ ） A a(1+22)(1+60) B a(1+22)60 C a(1+22)(1-60) D a(1+22+60) 答案： B 试题分析：先求出销售价，即 a（ 1+22%），再求
3、出实际售价，即 a（ 1+22%）60%故选 B 考点：列代数式 点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 下列说法错误的是（ ） A 的平方根是 B（ -1） 2010是最小的正整数 C两个无理数的和一定是无理数 D实数与数轴上的点一一对应 答案： C 试题分 析： 是有理数，故选 C. 考点：实数与数轴；实数 点评：本题要求熟练掌握平方根、幂及无理数的定义，以及实数和数轴的关系 下列方程中，变形正确的是（ ） A由 4 x 8，得 x 8 4 B由 6x 5 5x得 6x-5x 5 C由 4x-2 3x 8得 4x-3x 8 2 D由 -1 2x 3x得 2x 1 3x 答案
4、： C 试题分析： A， B， D都是错在移项符号的变化上的错误，正确的分别是 A、x=8-4， B、 6x-5x=-5， D、 3x-2x=1，故选 C 考点：解一元一次方程 点评：移项是方程变形里一个重要的步骤，也是容易出错的步骤之一，原则是：移项要变号 在式子 中，单项式共有（ ） A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 . 答案： C 试题分析：据单项式的定义作答数字或字母的积称为单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式单项式不含加减运算，单项式的分母中不含字母单项式有 0， ， ，一共 3个故选 C 考点：单项式 点评：本题要求熟练掌握单项式、多项式及分式的概念 下列各组是同
5、类项的一组是（ ） . A x2y 与 -xy B 3x2y 与 -4x2yz C a3 与 b3 D 2a3b 与 ba3答案： D 试题分析： A、 x2y 与 -xy ，所含相同字母的指数不相同，不是同类项，故本项错误； B、 3x2y 与 -4x2yz，所含的字母不同，不是同类项，故本项错误； C、 a3 与 b3，所含的字母不同，不是同类项，故本项错误； D、 2a3b 与 ba3符合同类项的定义，故本项正确 . 考点：同类项 点评：解答本题的关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，难度一般 2010年 10月 31日，为期 6个月的上海世博会圆满落 幕
6、。据统计参观总人数达到 73084400人次，刷新了世界纪录。下面选项中，参观总人数用科学计数法表示，精确到万位。正确的 是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入故73084400写为 . 考点：科学记数法 表示较大的数；近似数和有效数字 点评：此题要求熟练掌握科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，
7、其中 1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 下列各组数中，数值相等的是（ ） A 32 和 23 B - 23 和（ -2） 3 C -23和 -23 D -32 和（ -3） 2 答案： B 试题分析： A、 32=9， 23=8，故不相等； B、 -23=-8，（ -2） 3=-8，相等 -； C、 -|23|=-8， |-23|=8，故不相等； D、 -32=-9，（ -3） 2=9，故不相等故选 B 考点：有理数的乘方 点评：熟练进行有理数的乘方运算，掌握绝对值的化简和去括号的方法 一只海豚从水面先潜入水下 40米，然后又上升了 23米，此时海豚离水面（
8、 ） A 63米 B 17米 C 23米 D 40米 答案： B 试题分析：水面为 0，一只海豚先下潜 40m，又上升 23m故应为 -40m+23m=-17m故选 B 考点：正数和负数 点评：解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，确定一对具有相反意义的量 填空题 已知： , ， 若 符合前面式子的规律， 则 a + b = _ _ 答案： 试题分析：根据题中材料可知 ， , b=10，a=99,a+b=109 考点：二元一次方程组的应用 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出式子的规律 如图，网格中的每个小正方形的边长为 1，如果把阴影部分剪拼成一个正方形，那么这
9、个新正方形的边长是 _. 答案： 试题分析：图中每个小正方形的边长为 1， 阴影部分面积为 3+2=5， 如果把阴影部分剪拼成一个正方形，那么这个新正方形的面积为 5， 这个新正方形的边长为 考点：正方形的性质 点评：本题中正确的求阴影部分的面积是解题的关键 若 3a-9与 4a-5互为相反数 ,则 a2-2a+12的值为 _. 答案： 试题分析：由题意得： 3a-9+4a-5=0，解得 a=2，把 a=2代入 a2-2a+12=22-22+12=12 考点：代数式求值 点评：本题要求熟练掌握相反数的概念相反数的定义：若两个数的和是 0，我们就称这两个数互为相反数 今天数学课上，老师讲了多项式
10、的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题： 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 _. 答案： -5xy 试题分析： 第一个括号内含 xy的项为 2xy，去括号后第二个括号内含 xy的项为 -7xy， 合并得：（ 2-7） xy=-5xy 考点：整式的加减 点评： 熟记去括号法则： -得 +， -+得 -， +得 +， +-得 -； 熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减 单项式 a2b的系数是 ，次数是 。 答案： 3 试题分析：根据单项式的系数和次数的定义即可作出判断单项式 a2b的系数是 ， 次数是 2+1=3. 考点：
11、单项式 点评：本题要求熟练掌握单项式系数及次数的定义，即单项式中数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数的和称为单项式的次数 当 =_时 ,式子 的值是 2 答案： 试题分析：根据题意有 ，得： =6；故当 的值为 6时，式子的值是 2 考点：一元一次方程的解 点评：本题要求熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为 1 比较大小： -3 -4， ，若 y 0，则 y； （填 或 符号） 答案： 试题分析： -3 0， -4 0， |-3| |-4|， -3 -4； ， ， 根据绝对值的定义得： y 0，则 y故依次填：， 考点：有理数大小比较；有理数的乘方 ;
12、绝对值 点评：本题要求熟练掌握有理数大小比较、数的乘方法则及绝对值的概念 - 的倒数是 _， 的立方根是 _， -2.5的绝对值是 _. 答案： - - 2.5 试题分析：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数故 - 的倒数是 -； ，故 的立方根是 - ；一个负数的绝对值是 它的相反数； 0的绝对值是 0故 -2.5的绝对值是 2.5 考点：有理数的开方；绝对值；倒数 点评：本题要求熟练掌握倒数，绝对值，立方根的概念及性质 =_。 答案： -2 试题分析：原式 =-1-1=-2 考点：实数的运算 点评：解决此类题目的关键是熟练掌握负数的二次方和三次方等考点的运算 解答题 实验中学七年
13、级某班 48名同学去西湖划船，一共乘坐 10条船，已知大船坐 5人，小船坐 3人，正好全部坐满，问大船、小船各有几条？ 答案：他们租了 9条大船， 1条小船 试题分析：根据题意，可找出数量之间的相等关系式为： 5大船的条数 +3小船的条数 =48，设大船租了 x条，那么小船租了（ 10-x）条，据此列出方程并解方程即可 考点：列方程解含有两个未知数的应用题 点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为 x，另一个未知数用含 x的式子来表示，进而列并解方程即可 新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准： 若每月每
14、户居民用水不超过 4m 3,则按每立方米 2元计算； 若每月每户居民用水超过 4m 3,则超过部分每立方米 4.5元计算（不超过部分仍按每立方米 2元计算）。现假设该市某户居民某月用水 am 3. （ 1）当 a 4时，则应缴水费多少元？（试用 a的代数式表示） （ 2）当 a=8时，应缴水费多少元 答案：设缴水费为 y. （ 1）当 a 4时，则应缴水费 4.5a-10元； （ 2）当 a=8时，应缴水费 26元 试题分析：（ 1）由题意列出应缴水费的表达式（ 2）把 a=8 代入（ 1）式求得 考点：一次函数的应用 点评：本题要求熟练掌握一次函数的运用，把实际问题用函数来解决 先化简，再求
15、值。（本题 5分，） -（ a2-2ab） +a2-（ ab+2） ，其中 a=- ， b= 答案： -3 试题分析：本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把 a、b的值代入即可 考点：整式的加减 化简求值 点评：本题要求熟练掌握整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点 解方程（每小题 3分，共 6分） （ 1） 4x-3（ 20-2x） =10 （ 2） =1- 答案：（ 1） x=7； （ 2） x= 试题分析：（ 1）先去括号，再移项，化系数为 1，从而得到方程的解 ; （ 2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化
16、系数为 1，从而得到方程的解 考点：解一元一次方程 点评：本题要求熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1注意移项要变号 计算（每小题 3分，共 9分） （ 1） (2) (3) 答案：（ 1） 4； （ 2） 2； （ 3） -15. 试题分析：（ 1）先算平方，然后按照实数的运算法则依次计算； （ 2）先算开方，然后再按照实数的运算法则依次计算； （ 3）先算幂和去掉绝对值符号，然后按照实数的运算法则依次计算 考点：实数的运算 点评：解题关键是计算时注意运算顺序 把下列各数填在相应的表示集合的大括号内 -6， ， ， 3.14， -0.4， - ，
17、 0， 1.1010010001 整 数 无理数 负分数 负实数 答案：整 数 -6 -3 0 无理数 - /3 3 1.1010010001 负分数 -0.4 负实数 -6 -3 -0.4 -/3 试题分析：实数分为有理数和无理数，有理数 分成正数，负数，无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数 考点：有理数；实数 点评：本题要求熟练掌握实数的定义及分类，有理数和无理数统称实数，其中有理数包括正有理数、 0和负有理数，无理数包括正无理数和负无理数 世界上最长的跨海大桥 杭州湾跨海大桥全长 36公里，甲、乙两人开着汽车分别从桥的两头出发，相向而行，已知甲的速度是每小时 95公里，乙的速度是每小时 85公里，两人同时出发，问： （ 1）他们出发多少小时后两车相遇？ （ 2）经过多少时间后两车相距 6公里？ 答案： (1)他们出发 小时后两车相遇； （ 2）经过 或 小时后两车相距 6公里 . 试题分析：（ 1）运用总路程除以甲乙两车的速度和就是它们的相遇时间，即，总路程 =速度和 相遇时间，列式进行解答即可； （ 2）要考虑到两车相距 6公里有两种情况，一种是两车一共走了 36-6公里，另一种是两车一共走了 36+6公里，然后根据（ 1）列式子 考点：简单的行程问题 点评：考查了行程问题中的 “总路程 =速度和 相遇时间 ”这个公式的掌握与运用情况，考查了学生分析解决问题的能力
