1、2012-2013学年浙江宁波地八年级第一次质量评估数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列所示的四个图形中， 和 是同位角的是（ ） A B C ss D 答案： C 如图，图 是一块边长为 1，周长记为 P1的正三角形纸板，沿图 的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图 ，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 ）后，得图 、 ， ，记第 n (n3) 块纸板的周长为 Pn，则 Pn-Pn-1等于（ ） A B C D 答案： A 如图，在 ABC 中， ACB=90, D在 BC 上， E是 AB的中点， AD、 CE相交于 F，且 AD
2、=DB. 若 B=20，则 DFE等于（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 答案： D 如图，已知 ABC 中， BC 13cm， AB 10cm， AB边上的中线 CD12cm， 则 AC 的长是（ ） A 13cm B 12cm C 10cm D cm 答案： A 如图， AB DF， BC DE， 则 3- 1的度数为（ ） A 76 B 52 C 75 D 60 答案： A 直角三角形的两直角边分别为 5、 12，则斜边上的高为 （ ） A 6 B 8 CD 答案： D 将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（ ）答案： C 如果一个等腰三角形的一个角为 30o，则
3、这个三角形的顶角为（ ） A 120o B 30o C 90o D 120o或 30o 答案： D 如右图所示，点 在 的延长线上，下列条件中能判断 （ ） A B C D 答案： B 下面简单几何体的左视图是（ ） 答案： A 填空题 如图，已知等腰 Rt ABC 的直角边长为 1，以 Rt ABC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰 Rt ACD，再以 Rt ACD的斜边 AD为直角边，画第三个等腰 Rt ADE， ，依此类推直到第五个等腰 Rt AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 _ 答案： .5 如图：为台球桌面矩形 ABCD示意图， AB=2m， AD=1.5m，
4、 E为 AD边上任意一点，一球以 E点出发经三边碰撞又回到 E点，（以 E到 F 到 G到 H到 E）不计球的大小，则球经过的线路长是 。 答案： 如图， CE平分 ACB，且 CE DB， DAB= DBA，又知 AC=18， CDB的周长为 28，则 BD 的长为 _。 答案： 如图，在 ABC 中， BC=7cm， BP、 CP分别是 ABC 和 ACB的角平分线，且 PD AB， PE AC，则 PDE的周长是 cm 答案： 如图是边长为 8米的正方体，顶点 A处有一只老鼠， B处有一罐油，则老鼠至少跑 米，才能偷到油 . （结果保留根号） 答案： 一个印有 “ 班感谢有你 ”字样的立
5、方体纸盒表面展开图如图所示，则与印有 “感 ”字面相对的表面上印有 答案： 直五棱柱共有 个顶点。 答案： 如图，直线 a b, 直线 c与 a, b相交，若 2=120，则 1=_ _。 答案： 解答题 利用 “等积 ”计算或说理是一种很巧妙的方法， 就是一个面积从两个不同的角度表示。如图甲，已知 Rt ABC 中， C=90， CD AB于 D， BC=3,AC=4,求 CD的长。 解题思路：利用勾股定理易得 AB=5利用 ，可得到 CD=2.4 请你利用上述方法解答下面问题： （ 1） 如图甲，已知 Rt ABC 中， C=90， CD AB于 D， BC=5,AC=12,求CD的长。
6、(2)如图乙， ABC 是边长为 2的等 边三角形，点 D是 BC 边上的 任意一点， DE AB于 E点， DF AC 于 F点，求 DE+DF 的值答案：（ 1） ，可得到 CD= 3 （ 2）等边三角形 ABC 的高线长是 5 由 得 BC = ABDE+ ACDF BC= AB= AC DE+DF= 8 如图所示： ABC 的平分线 BF 与 ABC 中 ACB 的相邻外角的平分线CF相交于点 F，过 F作 DF BC，交 AB于 D，交 AC 于 E 问：（ 1）图中有几个等腰三角形？为什么？ （ 2） BD， CE， DE之间存在着什么关系？请证明 答案：（ 1）图中等腰三角形有
7、BDF， CEF。 2 BF 平分 ABC， DBF= CBF， DF BC， FBC= DFB， DBF= DFB， DBF 是等腰三角形； 4 6 8 如图， ABC 中， AB=AC， E， D分别是 AB， AC 上的点，连接 BD，CE请你增加一个条件 (不再添加其它线段，不再标注其它字母 )，使 BD=CE，并加以证明 . 你添加的条件是： _. 答案：你添加的条件是： _BE=CD或 DBC= EBC 或 BDC= BEC 等_. 证明： AB=AC ABC= ACB。 -4分 又 BE=CD BC=CB BCD CBE（ SAS） -6分 BD=CE -8分 5个棱长为 1的正
8、方体组成如图的几何体 （ 1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）； （ 2）请在 44网格图中画出该几何体的主视图和左视图 答案：（ 1）每个正方体的体积为 1， 组合几何体的体积为 51=5； 组合几何体的前面和后面共有 52=10个正方形，上下共有 6个正方形，左右共 6个正方形，每个正方形的面积为 1， 组合几何体的表面积为 22 故答案：为： 5， 22； 3 （ 2）作图如下： 2 6 已知，如图， 1 2，且 1 3，阅读并补充下列推理过程，在括号中填写理由： 解： 1 2（ ） ( ) 又 1 3（已知） 2 3 ( ) 1+ 4 180 ( ) 答案： 1
9、2（ 已知 ） 1 AB CD ( 同位角相等，两直线平行 ) 3 又 1 3（已知） 2 3 AD BC ( 内错角相等，两直线平行 ) 5 1+ 4 180 ( 两直线平行；同旁内角互补 ) 6 如图，已知在等腰直角三角形 中， ， 平分 ，与 相交于点 ，延长 到 ，使 ， （ 1）求证： ； （ 2）延长 交 于 ，且 ，求证： ； （ 3）在 的条件下，若 是 边的中点，连结 与 相交于点 试探索 ， , 之间的数量关系，并证明你的结论 答案：（ 1） ， 又 ； ， -3分 （ 2） ， 又 平分 ， 又 ， ， 又 ， - 7分 （ 3） ， , 之间的数量关系为： 连结 CG， ， H是 边的中点， 是 的中垂线， 在 中有： -10分
