1、2012-2013学年浙江省湖州八中九年级第二学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各式中与多项式 相等的是 A B C D 答案： A 试题分析：由题意分析知， A中， ； B中C中 D中，故选 A 考点：代数式的运算 点评：本题属于对代数式的基本知识的理解和运用，以及代数式的带入求解 如图， D为 ABC的边 AB上的一点， DCA B，若 AC cm， AB 3 cm，则 AD的长为 ( ) A cm B cm C 2 cm D cm 答案： C 试题分析：由题意分析可知，因为 DCA B， 是公共角，所以，故选 C 考点：相似三角形的判定 点评：解答本题的的关键是熟练掌握有
2、两组角对应相等的两个三角形相似；两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似 . 今有鸡兔若干，它们共有 24个头和 74只脚，则鸡兔各有（ ） A鸡 10，兔 14 B鸡 11，兔 13 C鸡 12，兔 12 D鸡 13，兔 11 答案： B 试题分析：由题意设鸡 X，兔 Y，则有 X+Y=24;2X+4Y=74，所以 X=11， Y=13，故选 B 考点：解二元一次方程 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的一般步骤，即可完成 . 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 （ ） A 1.5、 2、 2.5 B 7、 24、 25 C 6、 8、 10 D 9、 15、 20
3、 答案： D 试题分析：由题意知，直角三角形的三边长满足勾股定理， A中， B中 ， C中 ；D中， ，故选 D 考点：勾股定理 点评：本题属于对勾股定理的考查和勾股定理逆定理的运用 如果 的半径是 5， 的半径为 8， ，那么 与 的位置关系是（ ） A内含； B内切； C相交； D外离 答案： B 试题分析：根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系设两圆的半径分别为 R和 r，且 Rr，圆心距为 d：外离，则 d R+r；外切，则 d=R+r；相交，则 R-r d R+r；内切，则 d=R-r；内含，则 d R-r 所以两圆内切，故选 B 考点：两圆的位置关系 点评：本题属于对两圆的位置
4、关系的考查和运用以及分析 有资料表明，被称为 “地球之肺 ”的森林正以每年 15000000公顷的速度从地球上消失， 15000000这个数用科学记数法表示应是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数故 15000000= ，故选 D 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 在代数式 -4x2, , , , , 3x+ 中 ,
5、分式有 ( ) - A 5个 - B 4个 - C 3个 - D 2个 答案： B 试题分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式 ， ， ， 3x+ ，的分母中均含有字母，因此是分式 -4x2, ,的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式故选 B 考点：分式的定义 点评：本题主要考查分式的定义，注意主要看分母中有没有字母 -2的相反数是 A 2 BC D -2 答案： A 试题分析：相反数的定义。两个数的和是 0，则该两个数互为相反数，故 -2的相反数是 2，故选 A 考点：相反数 点评：本题属于对相反数的基本定义和性质的熟练考查和运用
6、 填空题 如图所示，沿 DE折叠长方形 ABCD的一边，使点 C落在 AB边上的点 F处，若 AD=8，且 AFD的面积为 60，则 DEC的 面积为 答案： 试题分析：由 AD=8，且 AFD的面积为 60，即可求得 AF 与 DF 的长，由折叠的性质，可得 CD=DF，然后在 Rt BEF中，利用勾股定理即可求得 CE的长，继而求得 DEC的面积 四边形 ABCD是矩形， A= B=90， BC=AD=8， CD=AB， AFD的面积为 60， 即 AD AF=60， 解得： AF=15， DF=17， 由折叠的性质，得： CD=DF=17， AB=17， BF=AB-AF=17-15=2
7、， 设 CE=x， 则 EF=CE=x， BE=BC-CE=8-x， 在 Rt BEF中， EF2=BF2+BE2，即 x2=22+（ 8-x） 2，解得： x= ，即 CE= ， DEC的面积为： CD CE= 考点：翻转变换 点评：此题考查了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理以及三角形面积问题此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意折叠中的对应关系 一元二次方程 的解为 . 答案： 试题分析：由题意可知， 考点：解一元二次方程 点评：此类试题属于解一元二次方程的常见题型，考生在解答时要注意一元二次方程的基本解题步骤 若 ，则 答案： -6 试题分析：由题意分析， ，所以 a-
8、2=0， b+3=0，所以 a=2，b=-3， ab=-6 考点：整式的化简求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 杨辉三角（ ），观察下列等式（ ） 根据前面各式规律，则 答案： a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 试题分析：由题意分析可知，属于各字母的分类和指数的分配， a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 考点：找规律 -数字的变化 点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题 . 若 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 。
9、答案： 试题分析：先估计 的近似值，然后得出 的整数部分和小数部分 1 3 4， 1 的整数部分和小数部分分别为 1， 所以1 考点：估计无理数的大小 点评：此题主要考查了估算无理数的大小，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力， “夹逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法 两港相距 6 0千米，轮船以 1千米 /时的速度航行， t小时后剩下的距离 y与 t的函数关系式为 _ 答案： 试题分析：由题意分析可知，剩下的距离是远路程减去已航行的路程，所以是考点：一次函数的应用 点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出式，并会根据图示得出所需要的信息同时注意要根据实际意义准
10、确的找到不等关系，利用不等式组求解 在课外活动期间，小英、小丽和小华在操场上画出 A、 B两个区域，一起玩投沙包游戏沙包落在 A区域所得分值与落在 B区域所得分值不同当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示则小华的四次总分是 。 答案：小华总分为 30分 试题分析：沙包落在 A区域得 x分，落在 B区域得 y分，根据 “小英的总分 34分 ”“小丽的总分是 32分 ”作为相等关系列方程组先求得 A区， B区的得分，再计算小华的总分 设沙包落在 A区域得 x分，落在 B区域得 y分，根据题意，得 3x+y=34 2x+2y=32 解得：故 x+3y=9+37=30（分），即小华的四次总分为
11、 30分故答案：为： 30分 考点：二元一次方程的应用 点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 当 时，分式 无意义 答案： 试题分析：分式有意义的条件需要满足该分式的分母不为 0，则如果分式无意义，则满足分母为 0， x-2=0，所以 x=2, 考点：二次根式有意义的条件 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成 写出一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限，这个函数的式是 _. 答案：如 y=- （答案：不唯一，比例系数小于 0） 试题分析：反比例函数经过第二、四象限，
12、则需要满足比例系数小于 0，例如当 k=-2时， y=- 考点：反比例函数 点评：本题属于对反比例函数的基本性质和过象限的基本规律的掌握 反比例函数 的图象经过点（ 2， 1），则 k的值为 . 答案： 试题分析：由题意知，该反比例函数经过点（ 2,1），所以 考点：反比例函数 点评：本题属于对反比例函数的基本知识的理解和运用 解答题 某家电商场计划用 32400元购进 “家电下乡 ”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共 l5 台 .三种家电的进价和售价如下表所示： (1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案 (2)
13、国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的 13领取补贴 .在 (1)的条件下如果这 15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元 答案：； 4407 试题分析：设购进电视机、冰箱各 x台，则洗衣机为（ 15-2x）台 依题意得： 15-2x ， 2000x+2400x+1600（ 15-2x） 32400 解这个不等式组，得 6x7 x为正整数， x=6或 7 方案 1：购进电视机和冰箱各 6台，洗衣机 3台； 方案 2：购进电视机和冰箱各 7台，洗衣机 1台 （ 2）方案 1需补贴：（ 62100+62500+11700） 13%=4251（元）； 方案 2需补贴：（ 72100
14、+72500+11700） 13%=4407（元）； 国家的财政收入最多需补贴农民 4407元 . 考点：一次函数的应用 点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出式，并会根据图示得出所需要的信息同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解 如图，为测量学校围墙外直立电线杆 AB的高度，小亮在操场上点 C处直立高 3m的竹竿 CD，然后退到点 E处，此时恰好看到竹竿顶端 D与电线杆顶端B重合；小亮又在点 C1处直立高 3m的竹竿 C1D1，然后退到点 E1处，此时恰好看到竹竿顶端 D1与电线杆顶端 B重合。小亮的眼睛离地面高度 EF=1.5m，量得CE=2m， EC1
15、=6m， C1E1=3m。 （ 1） FDM ， F1D1N ； （ 2）求电线杆 AB的高度。 答案：（ 1） FBG， F1BG。 15 试题分析：（ 1） FBG， F1BG。 （ 2）根据题意， D1C1 BA， F1D1N F1BG。 。 DC BA， FDNN FBG。 。 D1N=DM， ，即 。 GM=16。 ， 。 BG-13.5。 AB=BG GA=15（ m）。 考点：相似三角形的判定 点评：解答本题的的关键是熟练掌握有两组角对应相等的两个三角形相似；两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似 . 如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 ABC（顶点是
16、网格线的交点）和点 A1. （ 1）画出一个格点 A1B1C1，并使它与 ABC全等且 A与 A1是对应点； （ 2）画出点 B关于直线 AC 的对称点 D，并指出 AD可以看作由 AB绕 A点经过怎样的旋转而得到的 . 答案： AD可以看作由 AB绕 A点逆时针旋转 90得到的 试题分析：解：（ 1）答案：不唯一，如图，平移即可： (2)作图如上， AB= ， AD= ， BD= ， AB2+AD2=BD2。 ABD是直角三角形。 AD可以看作由 AB绕 A点逆时针旋转 90得到的。 考点：基本作图 点评：解答本题的关键是熟练掌握几种基本变换的作图方法，准确找到关键点的对应点 . 答案：；
17、3； 3、 2； 178,178；甲 试题分析：【小题 1】通过对上述甲乙两队的分析可知， 176的甲对是 0人，179的是 3人， 0； 3； 3、 2 【小题 2】甲队的平均身高 乙队的身高是 【小题 3】 考点：频数分布直方图，样本估计总体 点评：解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数 图中的不明飞行物是将坐标（ 0， 0），（ 1， 0），（ 3， 0），（ 2， 1），（ 3， 4），（ 5， 3），（ 5， 2），（ 3， 2）的点用线段依次连接而成的 . 下面将以上各点做如下变化： （ 1）横坐标保持不变，纵
18、坐标分别乘以 -1，所得图案与原图案有什么变化？ （ 2）横坐标和纵坐标都乘以 -1，所得图案与原图案相比有什么变化？ （ 3）横坐标加 1，纵坐标加 2，所得图案与原图案相比有什么变化？ 答案：）关于 x轴对称； 2）关于原点对称图形 3）向右平移一个单位再向上平移两个单位 . 试题分析： 1）关于 x轴对称； （ 2）关于原点对称图形 （ 3）向右平移一个单位再向上平移两 个单位 . 考点：图形变换 点评：本题属于对图形变换的基本知识的理解和运用 如图， AB CD， AE交 CD于点 C， DE AE，垂足为 E， A=37求 D的度数 答案： 试题分析： AB CD A= ECD A=
19、37 ECD=37 DE AE E=90 D=53 考点：角度变换 点评：本题属于对直线平行的基本知识和角度变换的基本知识的理解 依法纳税是每个公民应尽的义务从 2008年 3月 1日起，新修改后的中华人民共和国个人所得税法规定，公民每月收入不超过 2000元，不需 交税；超过 2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表： 级别 全月应纳税所得额 税率 (%) 1 不超过 500元的部分 5 2 超过 500元至 2 000元的部分 10 3 超过 2 000元至 5 000元的部分 15 4 超过 5 000元至 20 000元的部分
20、 20 （ 1）某工厂一名工人 2008年 3月的收入为 2 400元，问他应交税款多少元？ （ 2）设 x表示公民每月收入（单位：元）， y表示应交税款（单位：元）， 当 2500x4000时，请写出 y关于 x的函数关系式； （ 3）某公司一名职员 2008 年 4 月应交税款 120 元，问该月他的收入是多少元？ 答案：； 试题分析：（ 1）该工人 3月的收入 2 400元中，应纳税的部分是 400元，按纳税的税率表， 他应交纳税款 （元）（ 2）当 时，其中 2 000元不用纳税，应纳税的部分在 500元至 2 000元之间，其中 500元按 交纳，剩余部分按 交纳， 于是，有；即 关
21、于 的函数关系式为 （ 3）根据（ 2）可知，当收入为 2 500元至 4 000元之间时，纳税额在 25元至 175元之间，于是，由该职 员纳税款 120元，可知他的收入肯定在 2 500元至 4 000元之间；设他的收入为 z元，由（ 2）可得： ，解得： z=3450；故该职员 2008年 4月的收入为 3450元 考点：一次函数的应用 点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出式，并会根据图示得出所需要的信息同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解 答案： 试题分析：由题意分析，两个方程的基本式是， ， 考点：解二一元一次方程 点评：此类试题属于解二元一次
22、方程的常见题型，考生在解答时要注意二元一次方程的基本解 题步骤 先化简，再求值：，其中 。 答案： ， 试题分析：由题意分析，原式 =，当 m=2时，原式 = 考点：整式的化简求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 某校八年级 200名女生在体育测试中进行了立定跳远的测试 .现从 200名女生中随机抽取 10名女生进行测试，下面是她们测试结果的条形统计图 .（另附某校八年级女生立定跳远的计分标准） （ 1）求这 10名女生立定跳远距离的中位数，立定跳远得分的众数和平均数 . （ 2）请你估计该校 200名女生在立定跳远测试中得 10分的人数 . 答案： ,10,9.3 试题分析：（ 1）距离的中位数 198cm， 2 分 得分的众数 10分 2 分 平均分是 9.3分 （ 2）跳 197cm以上，即得 10分的学生有 6人，占 10个人中的 60%，则20060%=120人，估计有 120人得 10分 考点：频数分布直方图，样本估计总体 点评：解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数
