1、2012-2013学年海南省定安县第一学期期中检测八年级数学试卷与答案（带解析） 选择题 64的算术平方根是 A 4 B 8 C 4 D 8 答案： D 试题分析：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根 . 64的算术平方根是 8，故选 D. 考点：算术平方根 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根的定义，即可完成 . 如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面 1米处折断，树尖 B 恰好碰到地面，经测量 AB=2米，则树高为（ ） A 米 B 米 C ( +1)米 D 3 米 答案： C 试题分析：先根据勾股定理求得 BC 的长，再根据题
2、中树木的特征即可求得结果 . 由图可得 所以树高为 米 故选 C. 考点：勾股定理的应用 点评：勾股定理的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图：正方形 BCEF的面积为 9， AD=13， BD=12，则 AE的长为（ ） A 3 B 4 C 5 D 7 答案： D 试题分析：根据正方形的面积公式可求得 CE的长，根据勾股定理可求得 AB的长，再根据勾股定理求得 AC 的长，从而可以求得结果 . 正方形 BCEF的面积为 9 CE=3 AD=13， BD=12 故选 D. 考点：正方形的面积公式，勾股定理 点评：勾股定理是
3、初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 下列各式中，与 (a-1)2一定相等的是 A a2+1 B a2-1 C a2-2a-1 D a2-2a+1 答案： D 试题分析：完全平方公式： . ，故选 D. 考点：完全平方公式 点评：完全平方公式是初中数学的重点 ，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 下列因式分解正确的是 A x2-9=(x-3)2 B -1+4a2=(2a+1)(2a-1) C 8ab-2a2=a(8b-2a) D 2x2-4x+2=2(x2-2x+1) 答案： B 试题分析
4、：根据因式分解的方法依次分析各选项即可作出判断 . A、 ， C、 ， D、，故错误； B、 ，本选项正确 . 考点：因式分解 点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法 . 若 (x+4)(x-2)=x2+px+q，则 p、 q的值是 A 2、 -8 B -2、 8 C -2、 -8 D 2、 8 答案： A 试题分析：先根据多项式乘多项式法则去括号，再根据等式的性质解答计算即可 . ， 故选 A. 考点：多项式乘多项式，等式的性质 点评：多项式乘多项式法则是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 .
5、 若 a=1.6109， b=4103，则 a 2b等于 A 4105 B 2107 C 2106 D 2105 答案： D 试题分析：先把 a=1.6109， b=4103代入计算，再根据同底数幂的除法法则计算即可 . 当 ， 时 故选 D. 考点：幂的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 计算 (0.5105)3(4103)2的结果是 A 21013 B 0.51014 C 21021 D 81021 答案： C 试题分析：先根据积的乘方法则计算，再根据同底数幂的乘法法则计算即可 . ，故选 C. 考点：幂的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难
6、度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如图 1，每个小正方形的边长均为 1，按虚线把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分重新拼成如图 2所示的正方形，那么所拼成的正方形的边长为 A B 2 C D 答案： A 试题分析：先根据格点图形的特征求得阴影部分的面积，再根据正方形的面积公式求解即可 . 由题意得所拼成的正方形的面积为 5 则所拼成的正方形的边长为 故选 A. 考点：正方形的面积公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方形的面积公式，即可完成 . 下列计算正确的是 A 2a5-a5=2 B a2 a3=a5 C a10a 2=a5 D (a2)3=a5 答案： B 试题分析
7、：根据合并同类项、幂的运算法则依次分析各选项即可作出判断 . A、 ， C、 ， D、 ，故错误； B ，本选项正确 . 考点：合并同类项，幂的运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 与数轴上的点一一对应的数是 A整数 B有理数 C无理数 D实数 答案： D 试题分析：根据数轴上的点表示的数的特征即可作出判断 . 与数轴上的点一一对应的数是实数，故选 D. 考点：数轴的知识 点评：数轴的知识是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 若 m= -2，则 m的范围是 A 1 m 2 B 2 m 3
8、C 3 m 4 D 4 m 5 答案： C 试题分析：根据 ，可得 ，即可作出判断 . 故选 C. 考点：无理数的估算 点评：解题的关键是熟练掌握 “夹逼法 ”是估算无理数的常用方法，也是主要方法 . 下列说法中，正确的是 A (-2)2的平方根是 2 B -1的立方根是 1 C =10 D - 是 6的一个平方根 答案： D 试题分析：根据平方根、算术平方根、立方根的定义依次分析各选项即可作出判断 . A、 ，平方根是 ， B、 -1的立方根是 -1， C、 =10，故错误； D. - 是 6的一个平方根，本选项正确 . 考点：平方根，立方根 点评：解题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，
9、且它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根；负数的立方根是负数 . 实数 0.1010010001 ， ， 0， ， 中，无理数的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 试题分析：无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 无理数有 0.1010010001 ， ， 共 3个，故选 C. 考点：无理数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，即可完成 . 填空题 如图是矩形 ABCD折叠的情况，将 ADE沿 AE折叠后，点 D正好落在BC 边上的 F处，已知 AB=8， AD=10.则 AEF的面积是 . 答案： 试题分析：先根据
10、勾股定理求得 BF 的长，即可求得 CF的长，设 CE=x，则FE=DE=8-x，在 Rt CEF中即可根据勾股定理列方程求得 x的值，从而得到 EF的长，再根据直角三角形的面积公式求解即可 . 由题意得 ，则 设 CE=x，则 FE=DE=8-x， 在 Rt CEF中， 即 ，解得 ，则 所以 AEF的面积 . 考点：折叠的性质，勾股定理 点评：勾股定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 填上适当的数，使等式成立： x2+6x+ =(x+ )2. 答案：， 3 试题分析：完全平方公式： . . 考点：完全平方公式 点评：完全平方
11、公式是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 比较大小： 3. 答案： 试题分析：根据 ，即可作出判断 . . 考点：本题考查的是无理数的估算 点评：解题的关键是熟练掌握 “夹逼法 ”是估算无理数的常用方法，也是主要方法 . 写一个大于 2且小于 3的无理数： _. 答案： 试题分析：无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 答案：不唯一，如 . 考点：无理数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需 学生熟练掌握无理数的定义，即可完成 . 解答题 计算 （ 1） 2ab2(ab-3a2)； （ 2） (-2x)2
12、-(2x-2)(2x+1) （ 3） 2x(2x-3y)-(2x-y)2； （ 4） 20112-20102012（用简便方法计算） . 答案：（ 1） 2a2b3-6a3b2；（ 2） 2x+2；（ 3） -2xy-y2；（ 4） 1 试题分析：（ 1）根据单项式乘多项式法则化简即可； （ 2）先根据积的乘方法则、平方差公式去括号，再合并同类项即可； （ 3）先根据单项式乘多项式法则、完全平方公式去括号，再合并同类项即可； （ 4）先化 20102012=(2011+1)(2011-1)，再根据平方差公式去括号，即可求得结果 . （ 1）原式 =2a2b3-6a3b2； （ 2）原式 =4x
13、2-4x2-2x+4x+2=2x+2； （ 3）原式 =4x2-6xy-(4x2-4xy+y2)=4x2-6xy-4x2+4xy-y2=-2xy-y2； （ 4）原式 =20112-(2011+1)(2011-1)=20112-20112+1=1. 考点：整式的混合因式，有理数的混合运算 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 把下列多项式分解因式：（ 1） 2x-18xy2；（ 2） 8a2-2b(4a-b). 答案：（ 1） 2(1+3y)(1-3y)；（ 2） 2(2a-b)2 试题分析：（ 1）先提取公因式 2x，再根据平方差公式分解因式即可； （
14、1）先去括号，再提取公因式 2，最后根据完全平方公式分解因式即可 . （ 1）原式 =2x(1-9y2)=2(1+3y)(1-3y)； （ 2）原式 =8a2-8ab+2b2=2(4a2-4ab+b2)=2(2a-b)2. 考点：因式分解 点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法 . （ 1）先化简，再求值 :（ 2 +1） 2-（ 2 +1）（ 2 -1），其中 -2； （ 2）已知 x+y=4， xy=-3. 求 (y-x)2的值 . 答案：（ 1） 10；（ 2） 28 试题分析：（ 1）先根据完全平方公式、平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入
15、求值； （ 2）根据完全平方公式可得 (y-x)2=（ x+y） 2-4xy，再整体代入求值即可得到结果 . （ 1）原式 =4x2+4x+1-4x2+1=4x+2 当 x=-2时，原式 =-24+2=10； （ 2）因为 x+y=4， xy=-3， 所以（ x+y） 2=x2+2xy+y2=16， 即 x2+y2=16-2xy=16-2（ -3） =22 所以 ( y-x)2=x2-2xy+y2=22-2（ -3） =28. 考点：代数式求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 如图， Rt ABC中， ACB 90， AC=5cm， BC=12cm，
16、分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积 S为多少 cm2？ 答案： 试题分析：如图设以 BC 为直径的半圆的面积为 S1，以 AC 为直径的半圆的面积为 S2，以 AB为直径的半圆的面积为 S3，由 S 阴影 =S1+S2+SRT ABC-S3根据圆的面积公式及三角形的面积公式求解即可 . 如图设以 BC 为直径的半圆的面积为 S1，以 AC 为直径的半圆的面积为 S2，以AB为直径的半圆的面积为 S3 因为 S3 =S1 +S2 所以 S 阴影 = S1 +S2 + SRT ABC- S3 = SRT ABC= (cm2). 考点：圆的面积公式 点评：此类问题是初中数学的重点，在
17、中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握 . 小颖说： “对于任意自然数 n， (n+7)2-(n-5)2都能被 24整除 .”你同意他的说法吗？理由是什么？ 答案：同意 试题分析：根据平方差公式去括号、合并同类项可得结果 24(n+1)，即可作出判断 . 同意小颖的说法，理由如下： (n+7)2-(n-5)2=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=2(n+1)12=24(n+1)， 能被 24整除 . 考点：平方差公式 点评：平方差公式是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫格点，请在 给定的网格中按要求画图： （ 1）从点 A出发在图中画一条线段 AB，使得 AB= ； （ 2）画出一个以（ 1）中的 AB为斜边的等腰直角三角形，使三角形的三个顶点都在格点上，并根据所画图形求出等腰直角三角形的腰长 答案：（ 1）（ 2）如下图 试题分析：根据勾股定理结合格点图形的特征即可作出图形 . （ 1）如图所示， AB= ； （ 2）如图所示，三角形 ABC即为等腰直角三角形，利用勾股可求腰长AC=BC= . 考点：基本作图，勾股定理 点评：勾股定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的 知识点，一般难度不大，需熟练掌握 .
