1、2012-2013学年湖南省东安一中七年级上学期期末测试数学试卷与答案（带解析） 选择题 -3的倒数为（ ） A - B C 3 D -3 答案： A 试题分析：倒数的定义：乘积为 1的两个数互为倒数 . -3的倒数为 - ，故选 A. 考点：倒数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握倒数的定义，即可完成 . 如图，直线 AB与 CD相交于点 O， 1= 2，若 AOE=140，则 BOC的度数为（ ） A 40 B 60 C 80 D 100 答案： D 试题分析：由 AOE=140可得 2的度数，即可得到 1的度数，从而求得结果 . AOE=140 2=180- AOE=180
2、-140=40， 1= 2=40， BOC=180- 1- 2=180-40-40=100 故选 D. 考点：比较角的大小 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成 . 观察下面几组数： 1， 3， 5， 7， 9， 11， 13， 15， 2， 5， 8， 11， 14， 17， 20， 23， 7， 13， 19， 25， 31， 37， 43， 49， 这三组数具有共同的特点 . 现有一组数与上述三组数具有共同的特点，第一个数是 3，第三个数是 11，则其第 n个数为（ ） A 8n-5 B n2+2 C 4n-1 D 2n2-4n+5 答案： C 试题分析：仔细
3、分析所给数字可得：第一组中的相邻两个的数的差为 2，第二组中的相邻两个的数的差为 3，第三组中的相邻两个的数的差为 6，即可得到所求的数组相邻两个的数的差为 4，根据这个规律即可求得结果 . 由题意得其第 n个数为 ，故选 C. 考点：找规律 -数字的变化 点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给数字的特征找到规律，再把这个规律应用于解题 . 下面去括号正确的是（ ） A a3-(-a2+a)=a3+a2+a B x2-2(x-1)=x2-2x+1 C x2-(x-2y+3z)=x2-x+2y-3z D -(u-v)+(x-y)= -u-v+x+y 答案： C 试题分析：根据去括号法则依次分析各
4、选项即可判断 . A.a3-(-a2+a)=a3+a2-a， B.x2-2(x-1)=x2-2x+2， D.-(u-v)+(x-y)= -u+v+x-y，故错误； C.x2-(x-2y+3z)=x2-x+2y-3z，本选项正确 . 考点：去括号法则 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 足球比赛的计分规则为胜一场得 3分，平一场得 1分，负一场得 0分，某足球队踢了 14场，负 5场，得 19分，则该队胜的场数是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 答案： C 试题分析：设该队胜的场数是 x，则可得该队
5、平的场数是（ 14-x-5），再根据胜一场得 3分，平一场得 1分，负一场得 0分，共得 19分，即可列方程求解 . 设该队胜的场数是 x，则该队平的场数是（ 14-x-5），由题意得 解得 故选 C. 考点：一元一次方程的应用 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，再求解 . 如果 2x2m-5y2+n与 mxy3n-2的和是单项式，那么该单项式的系数和次数分别是（ ） A 3， 2 B 2， 3 C 5， 5 D 5， 10 答案： C 试题分析：由题意可得 2x2m-5y2+n与 mxy3n-2是同类项，即可求得 m、 n的值，从而可得它们的和，再根据单项式的系数和次数
6、的定义即可求得结果 . 由题意得 ，解得 则 2x2m-5y2+n与 mxy3n-2分别为 2xy4与 3xy4 它们的和为 5xy4，该单项式的系数和次数分别是 5， 5 故选 C. 考点：同类项，单项式的系数和次数的定义 点评：解题的关键是熟记同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项 . 若 a|b|，则化简 |a-b|+|2b|的结果是（ ） A a+3b B a+b C -a-b D -a+b 答案： C 试题分析：由 a|b|，可得 a-b|b|，可得 a-b0，又知 b的绝对值大于 a，即可作出判断 . 由数轴可知 c0，又知 b的绝对值大于 a，则 c
7、 a b，故选 C. 考点：利用数轴比较数的大小 点评：解题的关键是熟练掌握数轴上的点表示的数，右边的数始终大于左边的数 . 下列方程的变形中，正确的是（ ） A若 - x=1，则 x=2 B若 x+7=5-3x，则 4x=2 C若 x=3，则 2x=3+5 D若 4x+8=0，则 x+2=0 答案： D 试题分析：根据等式的基本性质依次分析各选项即可作出判断 . A.若 - x=1，则 x=-2， B.若 x+7=5-3x，则 4x=-2， C.若 x=3，则 2x=15，故错误； D.若 4x+8=0，则 x+2=0，本选项正确 . 考点：等式的基本性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生
8、熟练掌握等式的基本性质，即可完成 . 填空题 观察图中的图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n个图形中共有 _个 . 答案： n+1 试题分析：仔细分析所给图形可得：相邻两个图形中 的个数相差 3，根据这个规律即可求得结果 . 由题意得第 n个图形中共有 个 . 考点：找规律 -图形的变化 点评：解答此类问题的关键是读懂题意及图形特征找到规律，再把这个规律应用于解题 . 某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的 100名顾客，调查的结果如图所示 .根据图中给出的信息，这 100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 _人 . 答案： 试题分析：先根据扇形统计图的特征求得不满
9、意的百分比，再乘以总 人数即可 . 由题意得表示不满意的有 考点：扇形统计图的应用 点评：解题的关键是熟练掌握扇形统计图的特征：扇形统计图能直接反映出各部分所占的百分比 . 代数式 3x3y-5x6y3z+4xy2-5按 x的降幂排列为 _. 答案： -5x6y3z+3x3y+4xy2-5 试题分析：分别找出多项式中各项的 x的次数，再根据 x的降幂排列即可 . 代数式 3x3y-5x6y3z+4xy2-5按 x的降幂排列为 -5x6y3z+3x3y+4xy2-5. 考点：多项式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握多项式中各项的 x的次数，即可完成 . 小明在解方程 5a-x=13（
10、x为未知数）时，误将 -x看作 +x，得到方程的解为x=-2，则原方程的解为 _. 答案： x=2 试题分析：由题意把 x=-2代入方程 5a+x=13即可求得 a的值，再代入方程 5a-x=13即可求得结果 . 由题意把 x=-2代入方程 得 ，解得 把 代入方程 得 ，解得 考点：方程的解的定义 点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 若方程组 的 解是 那么 |a-b|=_. 答案： 试题分析：由题意把 代入方程组 即可求得 a、 b的值，从而得到结果 . 由题意得 ，则 考点：方程组的解的定义，绝对值 点评：解题的关键是熟练掌握方程组的
11、解的定义：同时适合方程组中的两个方程的解叫方程组的解 . 用边长为 2a和 a的两个正方形拼成图，则图中阴影部分的面积是_. 答案： a2 试题分析：由图可得阴影部分的面积等于两个正方形的面积的和减去一个直角三角形的面积 . 由图可得阴影部分的面积 考点：正方形的面积公式，三角形的面积公式 点评：解题的关键是读懂题意及图形，同时熟练掌握正方形、三角形的面积公式 . 小明和小林玩一种计算游戏，游戏的规则是：按 =ad-bc计算数值，谁得的值大谁就是赢家，小明计算 的值，小林计算 的值，则_是赢家 . 答案：小林 试题分析：先根据所给的游戏规则分别计算出各自的值，再比较即可 . 由题意得 ， 则小
12、林是赢家 . 考点：有理数的混合运算的应用 点评：解题的关键是读懂题中所给的游戏规则，正确计算出各自的结果，再比较 . 一个角为 283846，则它的余角的补角为 _. 答案： 3846 试题分析：和为 90的两个角互为余角，和为 180的两个角互为补角 . 由题意得它的余角的补角 =180-（ 90-283846） =180-90+283846=1183846. 考点：余角，补角 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握余角、补角的定义，即可完成 . 解答题 如图，在长方形 ABCD中， AD=BC=16， AB=DC=12，点 P和点 Q分别是两个运动的点 .动点 P从 A点出发，沿线段
13、 AB， BC向 C点运动，速度为每 秒 2个单位长度；动点 Q从 B点出发，沿线段 BC向 C点运动，速度为每秒 1个单位长度 .P， Q同时出发，从两点出发时开始计时，设运动的时间是 t（秒） . （ 1）请用含 t的代数式表示下面线段的长度； 当点 P在 AB上运动时， AP=_； PB=_； 当点 P运动到 BC上时， PB=_； PC=_； （ 2）当点 P在 AB上运动时， t为何值时，线段 PB与线段 BQ的长度相等？ （ 3）当 t为何值时，动点 P与动点 Q在 BC边上重合？ 答案：（ 1） 2t； 12-2t； 2t-12； 28-2t；（ 2） 4；（ 3） 12 试题分
14、析：（ 1）仔细分析题意结合路程、速度、时间的关系即可得到结果； （ 2）根据线段 PB与线段 BQ的长度相等结合（ 1）中的代数式即可列方程求解； （ 3）当动点 P在 BC上时，可得 BP=BQ，即可列方程求解 . （ 1）当点 P在 AB上运动时， AP=2t； PB=12-2t； 当点 P运动到 BC上时， PB=2t-12； PC=28-2t； （ 2）若 PB=BQ，则 12-2t=t，解得 t=4，即 t为 4秒时， PB=BQ； （ 3）当动点 P在 BC上时，因为 BP=BQ，所以 2t-12=t，解得 t=12， 即 t为 12秒时，点 P与点 Q在 BC边上重合 . 考点
15、：动点问题的应用 点评：动点问题的应用是初中数学的重点和难点，是中考的热点，尤其在压轴题中极为常见，要特别注意 . 某校九年级（ 1）班所有学生参加 2012年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为 A， B， C， D四等，并绘制成如图，如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题： （ 1）九年级（ 1）班参加体育测试的学生有 _人； （ 2）将条形统计图补充完整； （ 3）在扇形统计图中，等级 B部分所占的百分比是 _，等级 C部分对应的圆心角的度数为 _； （ 4）若该校九年级学生共有 850人参加体育测试，估计达到 A级和
16、B级的学生共有多少人？ 答案：（ 1） 50（ 2）如图所示；（ 3） 40%； 72；（ 4） 595人 试题分析：（ 1）根据 A等的人数及所占的百分比即可求得结果； （ 2）先算出 B等所占的百分比，即可得到 C等所占的百分比，再用总人数乘以对应的百分比即可得到 C等、 D等的人数，从而可以补全条形统计图； （ 3）在（ 2）中已得 B等、 C等所占的百分比，用 360乘以 C等所占的百分比即可求得 对应的圆心角； （ 4）先求得 A等和 B等的学生所占的百分比的和，再乘以总人数即可得到结果 . （ 1）九年级（ 1）班参加体育测试的学生有 人； （ 2）等级 B部分所占的百分比是 则等
17、级 C部分所占的百分比为 所以 C等的人数 人， D等的人数 条形统计图如图所示： （ 3）等级 B部分所占的百分比是 40%；等级 C部分对应的圆心角的度数为； （ 4）因为 850（ 30%+40%） =595（人），所以估计达到 A级和 B级的学生共有 595人 . 考点：统计图的应用 点评：统计图的应用是中考常见题，一般难度不大，需要学生熟练掌 握各种统计图的特征 . 解方程组和方程： （ 1） （ 2） -2.5= . 答案：（ 1） ；（ 2） x=2.5. 试题分析：（ 1）由 得 ，再代入 即可消去 x求得 y，再代入即可求得 x的值； （ 2）解一元一次方程的一般步骤：去分母
18、，再去括号，移项，合并同类项，系数化为 1. （ 1）由 得 把 代入 得 ，解得 把 代入 得 所以方程组的解为 ； （ 2） 考点：解方程组和方程 点评：解方程的问题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 化简求值：（ 1） 2（ a2b+ab2） -2（ a2b-1） -3（ ab2+1），其中 a=-2， b=2； （ 2）已知（ x-5） 2 +|m+2|=0， -2aby+1 与 4ab3 是同类项，求代数式（ 2x2-3xy+6y2）-m（ 3x2-xy+9y2）的值 . 答案：（ 1） 7；（ 2） 246 试题分析：（ 1）先去括号，再合并同类项，最后
19、代入求值即可； （ 2）根据非负数的性质可得到 x、 m的值，根据同类项的定义可得到 y的值，再去括号，合并同类项，最后代入求值即可 . （ 1）原式 =2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-3= -1-ab2， 当 a= -2， b=2时，原式 = -1-（ -2） 2 2= -1+8= 7； （ 2）由（ x-5） 2+|m+2|=0可得 x-5=0， m+2=0，所以 x=5， m=-2. 又因为 -2aby+1与 4ab3是同类项，所以 y+1=3，即 y=2. 先把 m=-2代入所求代数式，得 原式 =2x2-3xy+6y2-（ -2） （ 3x2-xy+9y2） =2x2-3
20、xy+6y2+6x2-2xy+18y2=8x2-5xy+24y2. 当 x=5， y=2时，原式 =852-552+2422=200-50+96=246. 考点：整式的化简求值 点评：解题 的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 计算：（ 1） -(-1)3-(-1-3)3(-4)；（ 2） -8(-2)4- ( -2)3+ ( -3)3. 答案：（ 1） -2；（ 2） -138 试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的 .同时注意运算过程
21、中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算 . （ 1）原式 ； （ 2）原式 考点：有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成 . 为解决农民工子女入学难的问题，某市建立了进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交 “借读费 ”.据统计， 2011年秋季有 5 000名农民工子女在城区中小学学习， 2012年秋季在城区中小学学习的农民工子女比 2011年有所增加，其中小学增加 20%，中学增加 30%，这样， 2012年秋季共新增 1 160名农民工子女在城区中小学学习 . （ 1）如果按小学每生每年收 “借读费 ”600元，中学每生每年
22、收 “借读费 ”1 200元计算， 2012年新增的 1 160名农民工子女共免收多少 “借读费 ”？ （ 2）如果小学每 15名学生配备 1名教师，中学每 40名学生配备 3名教师，若按 2012年秋季入学后，农民工子女在城区中小学就读的人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？ 答案：（ 1） 984 000元；（ 2） 428名 试题分析：（ 1）设 2011年秋季在城区小学学习的农民工子女有 x人，在城区中学学习的农民工子女有 y人，根据 “2011年秋季有 5 000名农民工子女， 2012年比 2011年秋季小学增加 20%，中学增加 30%”即可列方程组求得 x、 y的值，从而求得
23、结果； （ 2） 先分别求得 2012年秋季入学后，农民工子女在城区小学及中学就读的人数，再根据 “小学每 15名学生配备 1名教师，中学每 40名学生配备 3名教师 ”即可求得结果 . （ 1）设 2011年秋季在城区小学学习的农民工子女有 x人，在城区中学学习的农民工子女有 y人， 由题意得 解得 所以 20%x=20%3 400=680（名）， 30%y=30%1 600=480（名） . 所以 600680+1 200480=984 000（元） . 所以 2012年新增的农民工子女共免收 984 000元 “借读费 ”； （ 2） 2012年秋季入学后，农民工子女在城区小学就读的有 3 400（ 1+20%）=4 080（名），农民工子女在城区中学就读的有 1 600（ 1+30%） =2 080（名）， 所以 4 08015+（ 2 08040） 3=272+156=428（名） . 所以一共需要配备 428名中小学教师 . 考点：二元一次方程组的应用 点评：方程的应用是初中数学的重点和难点，是中考的热点，找到等量关系列出方程是解题的关键 .
