1、2012-2013学年陕西省西安市庆安中学七年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 的倒数是（ ） A -3 B 3 CD 答案： C 试题分析：倒数的定义。 =3，倒数是乘积为 1的两个数，故本题中 3的倒数是 ，故选 C 考点：倒数的定义 点评：本题属于对倒数的基本定义和性质的熟练把握和运用 某学校阶梯教室，第一排有 m个座位，后面每一排都比前面一排多 4个座位，则第 n排座位数是（ ） A m+4 B m+4n C n+4(m-1) D m+4(n-1) 答案： D 试题分析：由题意知是等差数列，公差是 4，所以，故选 D 考点：等差数列 点评：本题属于对等差数列的考查的运用
2、 下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变右边的（ ） 答案： C 试题分析：本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断根据展开图中各种符号的特征和位置，可得能变成的是 C故选 C 考点：几何体的折叠 点评：易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题 一种笔记本的单价是 x元，钢笔的单价是 y元（ yx），李华买这种笔记本4 本，钢笔 3 支，张明买这种笔记本 5 本、买钢笔 2 支，问张明比李华少花（ ）元 . A（ 3x-5）元 B（
3、x-3y）元 C（ x+3y）元 D（ y-x）元 答案： D 试题分析：由笔记本的单价乘以笔记本的本数，钢笔的单价乘以钢笔的支数，相加分别表示出李华与张明的钱数，相减利用去括号法则去括号合并后，即可求出张明比李华少花的钱数根据题意列得：李华花费的钱数为（ 4x+3y）元，张明花费的钱数为（ 5x+2y）元， 张明比李华少花（ 4x+3y） -（ 5x+2y）=4x+3y-5x-2y=（ y-x）元故选 D 考点：整式的加减 点评：此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A B C D 答案： B
4、试题分析：两个数相加和是 0，则该两个数是相反数。 A中 ，该两个数相等，故不符合题意； B中 ，互为相反数，故选 B， C中两个数相等，故不选； D中，两数相等，故不选。故选 B 考点：相反数的性质 点评：本题属于对相反数的基本性质和定义的熟练把握和运用，两个数相加和是 0，则该两个数是相反数。 如图所示几何体的主视图是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：找到从正面看所得到的图形即可从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为： 1， 2， 3 故选 A 考点：三视图 点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 下列计算正确的（ ） A - B CD 答案： D 试
5、题分析： A中 ，故不选 ;B中 ； C中 ，故不选； D中 ，故选 D 考点：代数式的运算 点评：本题属于对代数式的基本运算和规律的考查 下列计算正确的是（ ） A 3x-5x=-2x B 3x2+x=4x3 C -7a+4b=-11ab D -3ab2-ab2=-4ab 答案： A 试题分析： A 中字母相同，故可以相加减，所以 A 正确； B 中字母指数不相同，故属于不同相，不可以相加减； C中属于代数式的相加，不是相乘，故错误； D中，因为各代数式不是同类项，故该类代数式不可以简单那加减。故选 A 考点：代数式的运算 点评：本题属于对代数式的基本运算规律的把握和运用 用一个平面去截一个
6、几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（ ） A正方体、长方体、圆锥 B圆柱、球、长方体 C正方体、圆柱、球 D正方体、长方体、圆柱 答案： D 试题分析：根据正方体、长方体、圆锥、圆柱的形状判断即可，可用排除法本题中，圆锥的截面可能是椭圆，圆 和三角形而不可能是长方形，球的截面是圆也不可能是长方形，所以 A、 BC 都是错误的，故 D 考点：截集合体 点评：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关 下列各组单项式中，是同类项的是（ ） A 3a和 -b B CD 答案： B 试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项 .本题中
7、 A项，字母不相同； C中字母不相同且指数也不相同； D中字母相同，但是指数不相同。故选 B 考点：同类项的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成 . 填空题 如果 x-2y=5，那么 2x-4y-3= 答案： 7 试题分析：由题意分析得到： 2x-4y-3=2（ x-2y） -3= 考点：代数式运算 点评：本题属于对代数式的分析计算运用，考生只需对所求代数式变形代入即可 “*”是规定的一种运算法则： ，则 的值是 . 答案： . 试题分析：由题意得知， a=5， b=-1，代入 考点：找规律 -数字的变化 点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规
8、律应用于解题 . 某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第 1组取 3粒，第 2组取 5粒，第 3组取 7粒，第 4组取 9粒， 按此规律，第 n组应该有种子数是 粒 .（用含有 n的代数式表示） 答案： n+1 试题分析：第 1组时，是 3；第 2组是 5= ，第三组是 7= ；第四组是 9= ，故当是第 n组时，是 2n+1 考点：找规律 -数字的变化 点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题 . 绝对值不大于 4的所有整数的和是 . 答案： 试题分析：绝对值不大于 4，即 ，故和是 0 考点：绝对值 点评：本题属于对绝对值的基本性质
9、和知识点的考查和运用 若 与 是同类项，则 -2m+n=_. 答案： -4 试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项 . 与 是同类项，故 m-1=2， n=2，所以 m=3， n=2， -2m+n=-4 考点：同类项的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成 . 在数轴上，与表示 的点距离为 5的数是 _. 答案：或 -7 试题分析：数轴分析，距离为 5，则可以是 -2-3=-5， -2-（ -7） =5.故是 3或 -7 考点：数轴 点评：本题属于对数轴上点的距离的基本知识的考点 圆柱的侧面展开图是 _；圆锥的侧面展开图是
10、 _. 答案：长方形、扇形 试题分析：圆柱的底面周周长和援助的高构成展开图的长和高，故展开图是长方形；圆锥的侧面展开图是扇形 考点：侧面展开图 点评：本题属于对圆柱和圆锥侧面展开图的基本展开情况的考查 比较大小： -2 -（ -3）； - _ -3.14.（填 “ ”， “ ”或 “=” ） 答案： , . 试题分析：有题意分析可知， ，考点：代数 式大小的比较 点评：本题属于对代数式大小比较的基本性质和方法，以及绝对值大小的基本运算 解答题 （ 1）用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下图，问搭成这样的几何体最多要 小立方块，最少要 小立方块 . （ 2）世园会期间，西安某学校组织教师和
11、学生参观世园会，每位教师的车费为m元，每位学生的车费为 n元，学生每满 100人可优惠 2人的车费，如果该校七年级有教师 20人，学生 612人，则需要付给汽车公司的总费用为 _ 元 . 答案：（ 1）最多 8块；最少 7块 .（ 2）（ 20m+600n）元 . 试题分析：最多用 8个，最少 7块。俯视图的列数等于主视图的列数；每列的个数取俯视图最大的列数。（ 2）（ 20m+600n）元 考点：整式的化简求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 西安市绿色出租汽车收费标准为：起步价（不超过 3千米）
12、为 6元， 3千米后每千米加收 1.5元 .小明人乘坐这种出租车行驶了 x千米 (x3). （ 1）先试用代数式表示他应付的车费； （ 2）当 x = 4千米时，他应付车费多少元？ 答案：（ 1）代数式为： 6+1.5(x-3)或 1.5x+1.5（ 2）当 x=4时，原式 =7.5（元） 试题分析：由题意可知，代数式 =6+1.5(x-3) （ 2）当 x=4时，原式 =7.5（元） 考点：一次函数的应用 点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出式，并会根据图示得出所需要的信息同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解 出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的
13、东西大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下： 15， -3， 5， -3， 10， -3， -4， 12， 4， -5， 6 （ 1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ （ 2）若汽车耗油量为 0.07升 /千米，这天下午小李共耗油多少升？ 答案：（ 1） 34（ 2） 4.9 试题分析：由题意分析可知，距离出发点的距离是 （ 2）共走路程 S=15+3+5+3+10+3+4+12+4+5+6=70，所以共耗油： 700.07=4.9（升） 考点：一次函数的应用 点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出式，并会根据
14、图示得出所需要的信息同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解 （ 1） 3a-2b-5a-b （ 2）化简求值： 2(x-y)-(-x-4y )，其中 ， y=1 答案：（ 1） -2a-3b；（ 2） 3x+2y；代值后为 1. 试题分析：（ 1）原式 =3a-5a-（ 2b+b） =-2a-3b （ 2）原式 =2x-2y+x+4y=3x+2y,当 ， y=1时， 3x+2y=1 考点：整式的化简求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 计算题： （ 1） 1 （ 2） 答案：（
15、1） ；（ 2） -9 试题分析：原式 = （ 2）原式 = 考点：整式的化简求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 研究下列算式，你会发现什么规律 问题探究 (1)请你找出规律并计算 =_=( ) . (2)用含有 的式子表示上面的规律： _. 问题解决 (3)用找到的规律解决下面的问题： 计算 : =_. 写出运算过程： 答案：（ 1） 8 （ 2） （ 3） 试题分析： 1） =64=8 （ 2） n（ n+2） +1= （ 3）解：原式 = = 考点：找规律 -数字的变化 点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题 .
