1、2012-2013年福建石狮第一学期期末质量抽查七年级数学试卷与答案（带解析） 选择题 的相反数是（ ） A BC D答案： A 试题分析：相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，正数的相反数是负数 . 的相反数是 ，故选 A. 考点：相反数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成 . 当 时，代数式 的值为 ，那么当 时，这个代数式的值是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：当 时可得 ，即得 ，再把 代入代数式 即可求得结果 . 当 时， ，即得 当 时， 故选 B. 考点：代数式求值 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可
2、完成 . 如图，将两块直角三角尺的直角顶点 O 叠放在一起，若 AOD=130，则 BOC的度数为 （ ） A 40 B 45 C 50 D 60 答案： C 试题分析：由题意可得 AOB= COD=90，再结合 AOD=130可得 BOD的度数，从而求得结果 . 由题意得 AOB= COD=90 AOD=130 BOD=40 BOC=50 故选 C. 考点：直角三角尺的应用 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角尺的特征，即可完成 . 如图，下列说法中错误的是（ ） A OC方向是南偏西 25o B OB方向是北偏西 15o C OA方向是北偏东 30o D OD方向是东南方向
3、答案： C 试题分析：根据方位角的表示方法依次分析各选项即可作出判断 . A OC方向是南偏西 25o， B OB方向是北偏西 15o， D OD方向是东南方向，均正确，不符合题意； C OA方向是北偏东 60o或东偏北 30o，故错误，本选项符合题意 . 考点：方位角的表示 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握方位角的表示方法，即可完成 . 修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（ ） A两点确定一条直线 B两点之间，线段最短 C垂线段最短 D同位角相等，两直线平行 答案： B 试题分析：根据 “将弯曲的道路改直，从而缩短路程 ”即可作出判断 . 由题意
4、得这样做的数学根据是两点之间，线段最短 故选 B. 考点：两点之间，线段最短 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握两点之间，线段最短的应用，即可完成 . 如图所示的几何体的主视图是（ ）答案： D 试题分析：根据主视图是从正面看到的图形在结合几何体的特征即可得到结果 . 由图可得几何体的主视图是第四个，故选 D. 考点：几何体的三视图 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成 . 计算 的结果为（ ） A B C D 1 答案： C 试题分析：根据有理数的加法法则计算即可 . = ，故选 C. 考点：有理数的加法 点评：解题的关键是熟练掌握绝对值不等的异号两数相
5、加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 . 填空题 计算： . 答案： 试题分析：相反数的性质：互为相反数的两个数的和为 0. 0. 考点：相反数的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的性质，即可完成 . 如图，连接在一起的两个正方形的边长都为 1 ，现有一个微型机器人由点 A开始按从 ABCDEFCGA 的顺序沿正方形的边循环移动 （ 1）第一次到达 G点时，微型机器人移动了 ； （ 2）当微型机器人移动了 2013 时，它停在 点 答案：（ 1） 7；（ 2） F 试题分析：仔细分析图形特征可得微型机器人移动的规律是每 8cm一个循环，根据这个规律
6、解题即可 . （ 1）由题意得第一次到达 G点时，微型机器人移动了 7 ； （ 2） 余 5 当微型机器人移动了 2013 时，它停在 F点 考点：找规律 -图形的变化 点评：解答此类问题的关键是读懂题意及图形特征找到规律，再把这个规律应用于解题 . 若 ，则 . 答案： 试题分析：先根据非负数的性质求得 a、 b的值，再根据有理数的乘方法则计算即可 . 由题意得 ，则 考点：非负数的性质，有理数的乘方 点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为 0，这两个数均为 0. 若 =75，则 的补角等于 . 答案： 试题分析：补角的定义：若两个角的和为 180，则这两个角互为补角，其
7、中一个角是另一个角的补角 . =75 的补角 =180-75=105. 考点：补角 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握补角的定义，即可完成 . 如图，是一个正方体的表面展开图，原正方体中 “蛇 ”面的对面上的字是 答案：乐 试题分析：正方体的表面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形 . 由图可得原正方体中 “蛇 ”面的对面上的字是 “乐 ”. 考点：正方体的表面展开图 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的表面展开图的特征，即可完成 . 如图，已知点 C是线段 AD的中点， AB=10 ， BD=4 ，则 BC= . 答案： 试题分析：由 AB=10 ， BD=4 可求
8、得 AD的长，再根据线段中点的性质可得 CD的长，从而得到结果 . AB=10 ， BD=4 AD=6cm 点 C是线段 AD的中点 CD=3cm BC=7cm. 考点：比较线段的长短 点评：解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段，且都等于原线段的一半 . 元旦期间，小华在一家 “全场七折 ”的服装店里买了一件衣服，若这件衣服的原价为 元，则她购买这件衣服花了 元 . 答案： 试题分析：根据 “全场七折 ”即可得到她购买这件衣服花的费用 . 由题意得她购买这件衣服花了 元 . 考点：列代数式 点评：解题的关键是读懂题中打折的意义，找到等量关系，正确列出代数式 . 如果把汽车向
9、东行驶 5 记作 5 ，那么汽车向西行驶 8 应记作 . 答案： 试题分析：由题意可知规定汽车向东行驶为正，则汽车向西行驶为负，即可得到结果 . 如果把汽车向东行驶 5 记作 5 ，那么汽车向西行驶 8 应记作 . 考点：正数和负数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的相对性，即可完成 . 如右图，已知直线 、 被直线 所截， 1=60， 则当 2= 时， .答案： 试题分析：平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补 . ， 1=60 2=180- 1=120. 考点：平行线的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的性质，即可完成 . 比较大小： .(填入 “
10、”、 “ ”或 “ ”) 答案： 试题分析：两个负数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小 . ， ，且 . 考点：有理数的大小比较 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握两个负数的大小比较法则，即可完成 . 若代数式 N 与 是同类项，则代数式 N 可以是 .(任写一个即可 ) 答案：答案：不唯一，如 试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项 . 答案：不唯一，如 . 考点：本题考查的是同类项的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成 . 钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约 170 000平方公里，相当
11、于五个 台湾本岛面积 . 这里的 “170 000”用科学记数法表示为 . 答案： 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 考点：本题考查的是科学记数法的表示方法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 解答题 计算： 答案： 试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算 括号里的 .同时注意运算过程中可以运用运算律计算的
12、要运用运算律简化计算 . 原式 = = = . 考点：有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成 . 如图，已知数轴上有 A、 B、 C三个点，它们表示的数分别是 ， ，. （ 1）填空： AB= ， BC= ； （ 2）若点 A以每秒 1个单位长度的速度向左运动，同时，点 B和点 C分别以每秒 3个单位长度和 7个单位长度的速度向右运动 . 试探索： BCAB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由 . （ 3）现有动点 P、 Q 都从 A点出发，点 P以每秒 1个单位长度的速度向终点 C移动；当点 P移动到 B点时，点 Q 才从 A点出发，
13、并以每秒 3个单位长度的速度向右移动，且当点 P 到达 C 点时，点 Q 就停止移动 . 设点 P 移动的时间为秒，试用含的代数式表示 P、 Q 两点间的距离 答案：（ 1） 14， 20；（ 2）答：不变；（ 3） 当 t14时， PQ ； 当 t 时， PQ=-2t+42； 当 t 时， PQ=2t-42 试题分析：（ 1）根据数轴上两点间的距离公式即可求得结果； （ 2）由题意经过 t秒后， A、 B、 C三点所对应的数分别是 ， ，再根据数轴上两点 间的距离公式即可表示出 BC、 AB的长，从而得到结果； （ 3）经过秒后， P、 Q 两点所对应的数分别是 ， ， 由 解得 ，再分 当
14、 t14时， 当 t时， 当 t 时，三种情况分析即可 . （ 1）由题意得 AB=14， BC=20； （ 2）答：不变 . 经过 t秒后， A、 B、 C三点所对应的数分别是 ， ， ， BC= ， AB= ， BCAB= BCAB的值不会随着时间的变化而改变 . （ 3）经过秒后， P、 Q 两点所对应的数分别是 ， ， 由 解得 ， 当 t14时，点 Q 还在点 A处， PQ ， 当 t 时，点 P在点 Q 的右边， PQ= ， 当 t 时，点 Q 在点 P的右边， PQ= . 考点：动点的综合题 点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型 如图
15、1，已知 AC BD，点 P是直线 AC、 BD间的一点，连结 AB、 AP、BP，过点 P作直线 MN AC. （ 1）填空： MN 与 BD的位置关系是 ； （ 2）试说明 APB= PBD + PAC； （ 3）如图 2，当点 P在直线 AC 上方时， (2)中的三个角的数量关系是否仍然成立？ 如果成立，试说明理由；如果不 成立，试探索它们存在的关系，并说明理由 . 答案：（ 1）平行；（ 2）根据平行线的性质可得 PBD= 1， PAC= 2，即可得到结果；（ 3）不成立 试题分析：（ 1）根据平行于同一条直线的两条直线互相平行即可作出判断； （ 2）根据平行线的性质可得 PBD= 1
16、， PAC= 2，即可得到结果； （ 3）过点 P作 PQ AC，即可得到 PQ AC BD，从而可得 PAC= APQ， PBD= BPQ，则有 APB= BPQ- APQ= PBD- PAC，故结论不成立 . （ 1）由题意得 MN 与 BD的位置关系是平行； （ 2） AC BD， MN BD， PBD= 1， PAC= 2， APB= 1+ 2= PBD + PAC. （ 3）答：不成立 . 理由是：如图，过点 P作 PQ AC， AC BD， PQ AC BD， PAC= APQ， PBD= BPQ， APB= BPQ- APQ= PBD- PAC. 考点：平行线的性质 点评：解题的
17、关键是读懂题意及图形，正确作出辅助线，熟练运用平行线的性质解题 . 如图，长方形 ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为 2，其它正方形的边长分别为 观察图形并探索： （ 1）填空： ， ； (用含 的代数式表示 ) （ 2）求 的值 答案：（ 1） ， ；（ 2） 8 试题分析：（ 1）根据长方形、正方形的性质结合图形的特征即可得到结果； （ 2）由 ， 可得 ，又由 ， 可得，即可得到关于 a的方程，解出即可 . （ 1）由题意得 ， （或 ）； （ 2） ， ， ， 又 ， ， ， ，解得 . 考点：长方形、正方形的性质，列代数式，一元一次方程的应用 点评：解题的关键
18、是读懂题意及图形，根据长方形、正方形的性质找到等量关系，正确列方程求解 . 如图，直线 AB与 CD相交于点 O， AOC=50， OE平分 AOD， OF平分 BOD. （ 1）填空： BOD= 度； （ 2）试说明 OE OF. 答案：（ 1） 50；（ 2）先根据平角的定义求得 AOD的度数，再根据角平分线的性质求得 EOD、 DOF的度数，从而得到结果 . 试题分析：（ 1）根据对角线相等即可得到结果； （ 2）先根据平角的定义求得 AOD的度数，再根据角平分线的性质求得 EOD、 DOF的度数，从而得到结果 . （ 1）由图可得 BOD= AOC=50； （ 2） AOC=50， A
19、OD=180- AOC =180-50=130， OE平分 AOD， OF平分 BOD EOD= AOD= =65， DOF= BOD= =25， EOF= EOD+ DOF=65+25=90， OE OF. 考点：角平分线的性质，比较角的大小 点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半 . 如图，在方格纸中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知点 A、 B、C都在格点上，且每个小正方形的边长都为 1. （ 1）画线段 AB，并过点 C作 CD AB，垂足为点 D； （ 2）连结 AC、 BC. 求 ABC的面积； 已知 AB=5，求 (1)中线段 CD的
20、长 . 答案：（ 1）如图所示： （ 2） 6； 试题分析：（ 1）连接 AB，再根据垂线的作法即可作出图形； （ 2） 根据直角三角形的面积公式即可求得结果； 根据直角三角形的两种面积公式即可求得结果 . （ 1）线段 AB、 CD如图所示： （ 2） ； ， 即： ， CD= . 考点：基本作图，直角三角形的面积公式 点评：解题的关键是熟练掌握等面积法是直角三角形的斜边上的高的常用方法 . 先化简，再求值： ，其中 ， . 答案： -2 试题分析：先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可 . 原式 = = 当 ， 时，原式 = . 考点：整式的化简求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括
21、号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 计算： 答案： 试题分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的 .同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算 . 原式 = = = . 考点：有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成 . 如图，已知 BD CE. （ 1）若 C=70，则 DBC=_； （ 2）若 C= D，则 AC DF. 请阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式 . 解： BD CE(已知 )， 1= C( )， 又 C= D(已知 )， 1= (等量代换 )， AC DF( ). 答案：（ 1） 110；（ 2）两直线平行，同位角相等； D；内错角相等，两直线平行 . 试题分析：根据平行线的判定和性质依次分析即可 . （ 1） BD CE， C=70 DBC= C=70； （ 2） BD CE(已知 )， 1= C(两直线平行，同位角相等 )， 又 C= D(已知 )， 1= D(等量代换 )， AC DF(内错角相等，两直线平行 ). 考点：平行线的判定和性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定和性质，即可完成 .
