1、2012届北京石景山区初三第一模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 的相反数是 A B C 3 D 答案： A 如图，在 Rt ABC中， ACB=90， AC=3， BC=4，点 P以每秒一个单位的速度沿着 BCA 运动， P始终与 AB相切，设点 P运动的时间为 t， P的面积为 y，则 y与 t之间的函数关系图像大致是答案： B 七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是： 150、 140、 100、 110、 130、 110、120，设这组数据的平均数是 ，中位数是 ，众数是 ，则有 A B C D 答案： D 如图，弦 和 相交于点 ， ， ，则 的度数为 A 20 B 50 C 70
2、D 110 答案： B 如图，在 中， ， ， ， ，则 的长为 A B C D 答案： A 一个不透明的盒子里装有 2个白球， 2个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是 ，则盒子中黄球的个数是 A 2 B 4 C 6 D 8 答案： C 下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是答案： B 农历龙年春节黄金周，北京旅游市场迎来经济和社会效益双丰收黄金周天，北京市各主要景区、公园共接待中外游客约 8270000人次将 8270000用科学记数法表示为 A B C D 答案： C 填空题 若代数式 有意义，则 的取值范围是 _ 答案：
3、 分解因式： =_ 答案： 用半径为 10cm，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥（接缝处忽略不计），则这个圆锥的高为 _cm 答案： 一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的 2倍）： 则第 4行中的最后一个数是 ，第 行中共有 个数，第 行的第 个数是 答案：； ； 计算题 已知 ，求 的值 答案： 解不等式 ，并把解集表示在数轴上 答案： 计算： 答案： 解答题 【小题 1】如图 1，在矩形 ABCD中， AB=2BC， M是 AB的中点直接写出 BMD与 ADM的倍数关系； 【小题 2】如图 2，若四边形 ABCD是平行四边形， AB=2BC， M是 AB的中点，过
4、 C作 CE AD与 AD所在直线交于点 E 若 A为锐角，则 BME与 AEM有怎样的倍数关系，并证明你的结论； 当 时，上述结论成立； 当 时，上述结论不成立 答案： 【小题 1】 BMD= 3 ADM 【小题 2】见有。 当 0 A120时，结论成立； 当 时，结论不成立 . 已知：关于 的方程 有两个不相等的实数根 【小题 1】求 的取值范围； 【小题 2】抛物线 ： 与 轴交于 、 两点若且直线 : 经过点 ,求抛物线 的函数式； 【小题 3】在（ 2）的条件下，直线 : 绕着点 旋转得到直线 ：，设直线 与 轴交于点 ，与抛物线 交于点 （ 不与点 重合），当 时，求 的取值范围
5、答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】当 时 且 生活中，有人用纸条可以折成正五边形的形状，折叠过程是将图 中的纸条按图 方式拉紧，压平后可得到图 中的正五边形（阴影部分表示纸条的反面） 【小题 1】将 两端剪掉则可以得到正五边形 ，若将 展开，展开后的平面图形是 ； 【小题 2】若原长方形纸条（图 ）宽为 2cm，求（ 1）中展开后平面图形的周长（可以用三角函数表示） 答案： 【小题 1】平行四边形 【小题 2】总周长 = 图 表示的是石景山某商场 2012 年前四个月中两个月的商品销售额的情况，图 表示的是商场家电部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图 、图 解答下列
6、问题： 【小题 1】商场前四个月财务结算显示四月份商场的商品销售额比一月份下降了 20%，请你求出商场四月份的销售额； 【小题 2】若商场前四个月的商品销售总额一共是 500万元，请你根据这一信息将图 中的统计图补充完整； 【小题 3】小明观察图 后认为，商场家电部四月份的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由 答案： 【小题 1】见。 【小题 2】见。 【小题 3】见。 如图， AB是 的直径，弦 CD与 AB交于点 E，过点 作 的切线与的延长线交于点 ，如果 ， ， 为 的中点 【小题 1】求证： ； 【小题 2】求 AB的长 答案： 【小题 1】见。 【小题 2】 如图，
7、在直角梯形 ABCD中， AB DC， AB BC， A=60， AB=2CD，E、 F分别为 AB、 AD的中点，联结 EF、 EC、 BF、 CF 【小题 1】四边形 AECD的形状是 ； 【小题 2】若 CD=2，求 CF的长 答案： 【小题 1】平行四边形 【小题 2】 FC=BC= 小明从 地出发向 地行走，同时晓阳从 地出发向 地行走，如图所示，相交于点 M的两条线段 分别表示小明、晓阳离 A地的距离 （千米）与已用时间 （分钟）之间的关系， 【小题 1】小明与晓阳相遇时，晓阳出发的时间是 ； 【小题 2】求小明与晓阳的速度。 答案： 【小题 1】 12分钟 【小题 2】 已知一次
8、函数 的图像经过点 A(1， 0)和 B （ ），且点 B在反比例函数 的图像上 【小题 1】求一次函数的式； 【小题 2】若点 M是 轴上一点，且满足 ABM是直角三角形，请直接写出点M的坐标 答案： 【小题 1】 【小题 2】 . 如图， ACB= CDE=90， B 是 CE的中点， DCE=30， AC=CD求证：AB DE 答案：见。 已知二次函数 中， m为不小于 0的整数，它的图像与 x轴交于点 A和点 B，点 A在原点左边，点 B在原点右边 【小题 1】求这个二次函数的式； 【小题 2】点 C是抛物线与 轴的交点，已知 AD=AC（ D在线段 AB上），有一动点 P从点 A出发，沿线段 AB以每秒 1个单位长度的速度移动，同时，另一动点 Q从点 C出发，以某一速度沿线段 CB移动，经过 t秒的移动，线段 PQ被 CD垂直平分，求 t的值； 【小题 3】在（ 2）的情况下，求四边形 ACQD的面积 答案： 【小题 1】 【小题 2】 t= 【小题 3】
