1、2012届山东省博兴县九年级上学期期中学业水平测试数学试卷与答案（带解析） 选择题 二次根式 有意义时， x的取值范围是（ ） A x B x C x D x 答案： C 如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出 AB=3.5cm，则此光盘的直径是（ ） cm。 A 7 B 7 C 18 D 12 答案： B 有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A 6 B 16 C 18
2、 D 24 答案： B 与 的半径分别是 3、 4，圆心距为 1，则两圆的位置关系是（ ） A相交 B外切 C内切 D外离 答案： C 如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为 80cm，母线长为 50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ） A 4000cm2 B 3600cm2 C 2000cm2 D 1000cm2 答案： C 下图中 BOD的度数是（ ） A 55 B 110 C 125 D 150 答案： B 如图，在 ABC中， B=90， A=30， AC=4cm，将 ABC绕顶点 C顺时针方向旋转至 ABC的位置，且 A、 C、 B三点在同一条直线上，则点 A所经过的最短路线的长为（ ） A
3、 B 8cm C D 答案： D 如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCO的顶点 A、 C分别在 y轴、 x轴上，以 AB为弦的 M与 x轴相切若点 A的坐标为（ 0， 8），则圆心 M的坐标为（ ） A（ 4， 5） B（ 5， 4） C（ 5， 4） D（ 4， 5） 答案： A 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案现把它们的正面向下随机摆 放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ） A B C D 1 答案： B 某商品原价 289元，经连续两次降价后售价为 256元，设平均每降价的百分率为 x，则
4、下面所列方程正确的是（ ） A 289（ 1x） 2=256 B 256（ 1x） 2=289 C 289（ 12x） 2=256 D 256（ 12x） 2=289 答案： A 若关于 x的一元二次方程 有实数根，则 k的取值范围是（ ） A k -1 B k-1 C k -1且 k0 D k-1且 k0 答案： D 若 ab o，则代数式 可化简为（ ） A B C D 答案： C 填空题 解方程： 答案： 计算： 答案： = = = 在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为 r,扇形的半径为 16，扇形的圆心角等于 90，则 r等于 。 答案： 同时掷
5、两个质地均匀的骰子，点数的和小于 5的概率是 。 答案： 实数 a在数轴上的位置如图所示，化简： 。 答案： 已知直角三角形两条直角边的长是 5和 12，则其外接圆的半径是 。 答案： O的半径是 13，弦 AB CD， AB=24， CD=10,则 AB与 CD的距离是 。 答案：或 17 若 x=2是关于 x的方程 x2xa2+5=0的一个根，则 a的值为 。 答案： 解答题 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 答案：解：设每轮传染中平均一个人传染 x人。 列方程为： 1+x+（ 1+x） x=121 解得 （舍） 答：每轮传染中平均一
6、个人传染 10人 . 作图题： 工人师傅要制作做铁桶，需要在如图中的三角形铁皮上截一个面积最大的圆形铁皮，请作出该圆。（尺规作图，不用说明做法，保留作图 痕迹，）答案：画图略 如图，点 在 的直径 的延长线上，点 在 上，且 AC=CD， ACD=120。 （ 1）求证： 是 的切线； （ 2）若 的半径为 2，求图中阴影部分的面积。 答案：（ 1）证明：连结 . ， ， . ， . 是 O的切线 . （ 2）解： A=30o， . 在 RtOCD中， . . 图中阴影部分的面积为 . 如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、 B，转盘 A被均匀地分成 4等份，每份分别标上 1、 2、 3、
7、4四个数字；转盘 B被均匀地分成 6等份，每份分别标上 1、 2、 3、 4、5、 6六个数字。有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： （ 1）同时自由转动转盘 A与 B； （ 2）转盘 停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘 A指针指向 3，转盘 B指针指向 5,35 15，按规则乙胜）。 你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由 . 答案：（ 1）不公平，可能出现的情况为，（ 1,1）（ 1,
8、2）（ 1,3）（ 1,4）（ 1,5）（ 1,6）（ 2,1）（ 2,2）（ 2,3）（ 2,4）（ 2,5）（ 2,6）（ 3,1）（ 3,2）（ 3,3）（ 3,4）（ 3,5）（ 3,6）（ 4,1）（ 4,2）（ 4,3）（ 4,4）（ 4,5）（ 4,6）共有 24种等可能的结果，偶数有 18种，奇数有 6种，甲胜的概率为 ，乙胜的概率为 ，所以不公平 （ 2）可改为用转盘 A B所指的两个数字相加，如果得到的和是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜 在 ABC中， BAC=90， AB=AC= ， A的半径为 1，若点 O在 BC上运动（与B， C不重合）设 OB=X， AOC的面积为 Y。 （ 1）求 Y与 X的函数关系式，指出自变量 X的取值范围； （ 2）以点 O为圆心， OB长为半径作 O，当 O与 A相切时 AOC的面积。答案：（ 1）过点 A作 AH BC于 H BAC=90， AB=AC= BC=4， AH=2， 即 y -x 4（ 0x4） （ 2）当点 O与点 H重合时，圆 O与圆 A相交，不合题意；当点 O与点 H不重合时，在RtAOH中， 圆 A的半径为 1，圆 O的半径为 x， 当圆 A与圆 O外切时， 解得 x ， y 当圆 A与圆 O内切时， 解得 x ， y
