1、2012届江苏东海县平明中学九年级上学期期末调研数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列计算正确的是 ( ) A B C D 答案： C 如图， O 的半径为 OA=5，以 A为圆心， OA为半径的弧交 O 于 B， C两点，则弦 BC 等于 ( ) A B C8 D 答案： A 如图， PA， PB 分别是 O 的切线， A， B 分别为切点，点 E 是 O 上一点，且 AEB=60，则 P为 ( ) A 120 B60 C30 D45 答案： B 三角形的外心是 的交点，它到三角形 的距离相等 ( ) A 三边中垂线，三边 B三边中垂线，三个顶点 C 三个角平分线，三个顶点 D三个角平分线，
2、三边 答案： B 已知 ABCD，下列结论中，不正确的是 ( ) A当 AB=BC时，它是菱形 B 当 AC BD时，它是菱形 C当 AC=BD时，它是正方形 D当 ABC=90时，它是矩形 答案： C 若关于 x的一元二次方程 (m-2)x2+3x+m2-4=0有一个根为 0，则 m的值为 ( ) A 2 B 2 C-2 D0 答案： C 若 3是关于 x的方程 x2-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是 ( ) A -2 B 2 C-5 D 5 答案： B 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮 (每人投 10个 )的情况，投进篮框的个数为 6， 10， 5， 3， 4， 5，
3、 4，这组数据的中位数和极差分别是 ( ) A 4， 7 B 7， 5 C 3， 7 D 5， 7 答案： D 填空题 已知梯形 ABCD内接于 O， AB/CD， AB=8 cm， CD =6 cm， O 的半径为 5cm，则 S 梯形 ABCD= 答案： cm2或 7cm2 O 的半径为 10，弦 AB的长为 10 ，若以 O 为圆心， r为半径的圆与弦AB有两个交点，则 r的取值范围是 答案： r10 如图， AB是 O 的直径， CD是弦，且 CD AB于 P，若 CP=2， PB=1，则 PA= 答案： 如图， PC切 O 于点 C， PA过点 O 且交 O 于点 A、 B，若PC=
4、6cm,PB=4cm, 则 O 的半径为 cm 答案： 如图在 O 中，半径 OB=10，弦 AB=10，则弦 AB所对圆周角为 度答案： 或 150 在 O 中，弦 AB=1.8cm, ACB=30，则 O 的直径为 cm答案： .6 如图在宽为 20米，长为 32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，若要使耕地面积为 540米 2，则道路宽为 米答案： 如图在四边形 ABCD 中， AB/CD， AD/BC， AC、 BD相交于 O，若 AC=6，则线段 AO 的长 = 答案： 在函数 中自变量 x的取值范围为 答案： x-1 一组数据 12， 13， 14，
5、15， 16的标准差为 答案： 解答题 如图，在 Rt ABC中， B=90，以 OB为半径的 O 的圆心在边 AB上， O 与 AB相交于点 E，与 AC 相切于点 D，已知 AD=8， CD=12 (1)求 BC 及 AB的长 (2)求证 DE/OC (3)求半径 OB及线段 AE的长 (4)求 OC的长 答案：（ 1） BE=12， AB=16（ 2）证明见（ 3） 6,4（ 4） 如图 I是 ABC的内心， AI的延长线交边 BC 于点 D，交 ABC的外接圆于点 E(1)BE与 IE相等吗？为什么？ (2)试说明 IE是 AE和 DE的比例中项答案： (1)BE=IE，理由见 (2)
6、证明见 如图，在 ABC中， BAC=90，以 AB为直径的 O 交 BC 于点 D， E是AC 的中点，判断直线 DE与 O 的位置关系，并说明理由 (10分 )答案： DE与 O 相切 证明见 某服装店出售某品牌的棉衣，平均每天可卖 30件，每件盈利 50元，为了迎接 “元旦 ”的到来，商店决 定降价销售，增加利润，经调查每件降价 5元，则每天可多卖 10件，现要想平均每天获利 2000元，且让顾客得到实惠，那么每件棉衣应降价多少元？ 答案：元 半圆的直径 AB=10，点 C在半圆上， BC=6 (1)求弦 AC 的长， (2)若 P为 AB的中点， PE AB交 AC 于点 E，求 PE
7、的长 答案： (1)8(2) 某企业 2008年盈利 3000万元， 2010年它们强化改革实现盈利 4320万元，从 2008年到 2010年，若该企业每年盈利的年增长率相同求： 该企业 2009年盈利多少万元？ 若该企业的年增长率保持不变，预计 2011年盈利多少万元？ 答案： 3600万元 5184万元 如图是一块残缺的圆轮片，点 A、 B、 C在圆弧上 作出弧 AC 所在的 O(3分 ) 若 AB=BC=30cm, ABC=120，求弧 AC 所在 O 的半径 (5分 ) 答案： 作图略（不下结论扣 1分） 半径为 30cm 将矩形 ABCD沿着直线 BD折叠，使点 C落在 C处， B C交 AD于 E，AD=8， AB=4 证明 BED为等腰三角形 (4分 ) 求 BED的面积 (4分 ) 答案： 证明见 10 (1)计算 (4分 ) (2)解方程 (4分 ) ( )( )- 答案： x1=1 x2=-4 如图，已知 AB是 O 的直径，点 C在 O 上，过点 C的直线与 AB的延长线交于点 P， AC=PC， PCB= COB (1)求证： PC为 O 的切线 (2)求证： BC= AB (3)若点 M是弧 AB的中点， CM交 AB于 N，若 AB=8，求 MN MC 的值 答案： (1) 、 (2)证明见 (3)32
