1、2012届湖北天门九年级毕业考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列运算不正确的是 A B C D 答案： B 在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子 800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段 OA和折线 OBCD . 下列说法正确的是 A小莹的速度随时间的增大而增大 B小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C在起跑后 180 秒时，两人相遇 D在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面 答案： D 在平面直角坐标系中，已知直线 y=- x+3与 x轴、 y轴分别交于 A、 B两点，点 C（ 0， n）是 y轴上一点把坐标平
2、面沿直线 AC 折叠，使点 B刚好落在 x轴上，则点 C的坐标是 A（ 0， ） B（ 0， ） C（ 0， 3） D（ 0， 4） 答案： B 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上 ,正面分别画有圆、 矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案 .现把它们的正面向下随机摆放在桌面上 ,从中任意抽出一张 ,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 A B C D 1 答案： B 如图，直径 AB为 6的半圆，绕 A点逆时针旋转 60，此时 点 B到了点 B，则图中阴影部分的面积是 A 3p B 6p C 5p D 4p 答案： B 为了解某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了 15名同学，结果
3、如下表： 每天使用零花钱（单位：元） 0 1 3 4 5 人数 1 3 5 4 2 关于这 15名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是 A众数是 5元 B平均数是 2.5元 C级差是 4元 D中位数是 3元 答案： D 不等式组 的解在数轴上表示为 答案： C 某种商品的进价为 800元，出售标价为 1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最多可打 A 6折 B 7折 C 8折 D 9折 答案： B 函数 中自变量 x的取值范围是 A -3 B -3且 C D 且 答案： B 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是答案： C 填空
4、题 计算： 答案：原式 = 函数 , 的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点 A的坐标为（ 3 ,3 ) 当 时， 当 时， BC = 8 当 逐渐增大时， 随着 的增大而增大， 随着 的增大而减小其中正确结论的序号是 . 答案： 如图，直线 轴于点 ，直线 轴于点 ，直线 轴于点， 直线 轴于点 .函数 的图象与直线 ， ， ， 分别交于点 ， ， ， ；函数 的图象与直线 ， ， ， 分别交于点 ， ， ， .如果 的面积记作 ,四边形 的面积记作,四边形 的面积记作 , 四边形 的面积记作 ,那么 S2012 . 答案： .5 如图，在 ABC中，点 D、 E分别是边 AB、 AC
5、的中点， DF 过 EC 的中点G并与 BC 的延长线交于点 F， BE与 DF 交于 点 O若 ADE的面积为 S，则四边形 BOGC的面积 = 答案： S 已知等边 ABC中，点 D,E分别在边 AB,BC 上，把 BDE沿直线 DE翻折，使点 B落在点 B处， DB,EB分别交边 AC 于点 F， G，若 ADF=80o ，则 EGC的度数为 答案： 分解因式： 答案： 解答题 已知， ABC为等边三角形，点 D为直线 BC 上一动点（点 D不与 B、 C重合）以 AD为边作菱形 ADEF，使 DAF=60，连接 CF 【小题 1】如图 1，当点 D在边 BC 上时， 求证： ADB=
6、AFC； 请直接判断结论 AFC= ACB DAC 是否成立； 【小题 2】如图 2，当点 D在边 BC 的延长线上时，其他条件不变，结论 AFC= ACB DAC 是否成立？请写出 AFC、 ACB、 DAC 之间存在的数量关系，并写出证明过程； 【小题 3】如图 3，当点 D在边 CB的延长线上时，且点 A、 F分别在直线 BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出 AFC、 ACB、 DAC 之间存在的等量关系 答案： 【小题 1】 证明： ABC为等边三角形， AB=AC， BAC=60 DAF=60， BAC= DAF BAD= CAF 四边形 ADEF是菱形， AD=AF A
7、BD ACF ADB= AFC 结论： AFC= ACB DAC 成立 【小题 2】结论 AFC= ACB DAC 不成立 AFC、 ACB、 DAC 之间的等量关系是： AFC= ACB DAC（或这个等式的正确变式） 证明： ABC 为等边三角形， AB=AC， BAC= 60 DAF = 60， BAC= DAF， BAD= CAF 四边形 ADEF是菱形， AD=AF ABD ACF， ADC= AFC 又 ACB= ADC DAC， AFC= ACB- DAC 【小题 3】补全图形如下图： AFC、 ACB、 DAC 之间的等量关系是： AFC=2 ACB- DAC（或 AFC DA
8、C ACB=180以及这两个等式的正确变式） 甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的 2倍两组各自加工零件的数量 (件 )与时间 (时 )的函数图象如图所示 【小题 1】求甲组加工零件的数量 y与时间 之间的函数关系式；（ 2分） 【小题 2】求乙组加工零件总量 的值；（ 3分） 【小题 3】甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够 300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第 1箱？再经过多长时间恰好装满第 2箱？（ 5分） 答案： 【小题 1】设甲组加工的零件数量 y与时间 x的函数关系式为 根据题意，得 ，解得
9、 所以，甲组加工的零件数量 y与时间 x的函数 关系式为 . （ 2分） 【小题 2】当 时， 因为更换设备后，乙组工作效率是原来的 2倍， 所以， 解得 （ 5分） 【小题 3】乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数 y与时 间 x的函数关系式为 当 0x2时， 解得 舍去 当 2x2.8时， 解得 舍去 当 2.8x4.8时， 解得 所以，经过 3小时恰好装满第 1箱 （ 8分） 当 3x4.8时， 解得 舍去 当 4.8x6时 解得 因为 5-3=2， 所以，再经过 2小时恰好装满第 2箱 如图， 为 上一点，点 在直径 的延长线上， 【小题 1】求证： 是 的切线 【小题 2】过点 作
10、的切线交 的延长线于点 ，若，求 的长 答案： 【小题 1】证明：如图（ 13），连结 ， ， ， 又 是 的直径， ， ， 是 的切线 【小题 2】解：由 ，得 ， ， ， ， ， 是 的切线， ， 即 ，解得 如图，抛物线 与 轴交于 A、 B两点，与 y轴交于 C点，且 【小题 1】求抛物线的式及顶点 D的坐标； 【小题 2】点 是 轴上的一个动点，当的 值最小 时，求 的值 答案： 【小题 1】 点 在抛物线 上， ，解得 b = 抛物线的式为 y= x2- x-2. y= x2- x-2 = ( x2 -3x- 4 ) = ， 顶点 D的坐标为 ( ， - ). 【小题 2】设点 C
11、关于 x轴的对称点为 ，直线 的式为 y = kx + n， 则 ，解得 n = 2， . . 当 y = 0时， ， . 如图，飞机沿水平方向（ A， B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶 M到飞行路线 AB的距离 MN飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方 N处才测飞行距离），请设计一个求距离 MN 的方案，要求： 【小题 1】指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）； 【小题 2】用测出的数据写出求距离 MN 的步骤 答案： 【小题 1】如图，测出飞机在 A处对山顶的俯角为 ，测出飞机在 B处对山顶的俯角为 ，
12、测 AB的距离为 d，连接 AM， BM 【小题 2】第一步，在 中， 第二步，在 中， 其中 ，解得 某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级 200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图一；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示；图二是某同学根据右下表绘制的一个不完整的条形图 请你根据以上信息解答下列问题： 【小题 1】补全图一和图二 【小题 2】请计算每名候选人的得票数； 【小题 3】若每名候选人得一票记 1分，投票、笔试、面试三项 得分按照 2： 5： 3 的比确定，计算三名
13、候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？ 答案： 【小题 1】 【小题 2】甲的票数： 20034%=68（票） 乙的票数： 20030%=60（票） 丙的票数： 20028%=56（票） 【小题 3】甲的平均成绩： 乙的平均成绩： 丙的平均成绩： 乙的平均成绩最高， 应该录取乙 解方程： 答 案：原方程可变形为 ， 展开，得 ， 整理得 解得 检验： 时， ，且 ， 是原分式方程的解 如图，在矩形 ABCD 中， AB 12cm， BC 8cm，点 E， F， G 分别从点 A，B， C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点 E， G的速度均为2cm/s，点 F的速度为 4cm
14、/s，当点 F追上点 G（即点 F 与点 G重合）时，三个点随之停止移动设移动开始后第 t秒时， EFG的面积为 S（ cm2） 【小题 1】当 t 1秒时， S的值是多少？ 【小题 2】写出 S和 t之间的函数式，并指出自变量 t的取值范围 【小题 3】若点 F在矩形的边 BC 上移动，当 t为何值时，以点 E， B， F为顶点的三角形与以 F， C， G为顶点的三角形相似？请说明理由 答案： 【小题 1】如图甲，当 t 1 秒时， AE 2， EB 10， BF 4， FC 4， CG 2， 由 S S 梯形 EBCG-S EBF-S FCG (10 2)8- 104- 42 24 【小题
15、 2】如图（甲），当 0t2时，点 E、 F、 G分别在 AB、 BC、 CD上移动， 此时 AE 2t， EB 12-2t， BF 4t， FC 8-4t， S 8t2-32t 48（ 0t2） 如图乙，当点 F追上点 G时， 4t 2t 8，解得 t 4， 当 2 t4时， CF 4t-8， CG 2t， FG CG-CF 8-2t，即 S -8t 32(2 t4)， 【小题 3】如图（甲），当点 F在矩形的边 BC 上移动时， 0t2， 在 EBF和 FCG中， B C 90o， 若 ，即 ，解得 t ， 又 t 满足 0t2，所以当 t 时 EBF FCG 若 ，即 ，解得 t ， 又 t 满足 0t2，所以当 t 时 EBF GCF， 综上知，当 t 或 时，以点 E、 B、 F为顶点的三角形与以 F、 C、 G为顶点的 三角形相似
