1、2012届湖北武汉部分学校九年级 5月供题调研数学试卷与答案（带解析） 选择题 在 0， 3， -1， -3这四个数中，最小的数是 A 0 B 3 C -1 D -3 答案： D 如图，如图， ABC中， ABC与 ACB的平分线交于点 F，过点 F作DE BC 交 AB于点 D，交 AC 于点 E，那么下列结论： BDF和 CEF都是等腰三角形； DE=BD+CE； ADE的周长等于 AB与 AC 的和； BF=CF其中正确的有（ ） A B C D 答案： A 今年的 “六 一 ”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样
2、调查，并把调查结果绘成了如图 1、 2的统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同根据图中信息，下列判断： 在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%； 本次调查了 200名学生； 在被调查的学生中，有 30%的女生期望休息半天； 若该校现有初一学生 900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了 720人其中正确的判断有 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 图 1 图 2 答案： A B为线段 OA的中点， P为以 O 为圆心， OB为半径的圆上的动点，当 PA的中点 Q 落在 O 上时，如图，则 cos OQB的值等于 A B C D 答案： C 课题研究小组对附着在物体表面
3、的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为 1， 2， 3）的生长情况进行观察记录这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为 4， 5， 6， 7， 8， 9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）那么标号为 100的微生物 会出现在 A第 3天 B第 4天 C第 5天 D第 6天 答案： C 如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为 “1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是 A主视图 B左视图 C俯视图 D三视图都一致 答案： A 如图， AD是 ABC的中线， ADC 60，把 ADC
4、 沿直线 AD翻折，点C落在点 C1的位置，如果 DC 2，那么 BC1 A B 2 C D 4 答案： B 2012年武汉市约有 71000个初中毕业生，其中 71000这个数用科学计数法表示为 A 71103 B 7.1105 C 7.1104 D 0.71105 答案： C 若 x1， x2是一元二次方程 x2-5x-6 0的两个根，则 x1 x2的值是 A -5 B 5 C -6 D 6 答案： C 下列事件是必然事件的是 A某运动员射击一次击中靶心 B抛一枚硬币，正面朝上 C 3个人分成两组，一定有 2个人分在一组 D明天一定是晴天 答案： C 不等式组 的解集在数轴上表示为 A B
5、 C D 答案： B 式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 A x 3 B x3 C x 3 D x3 答案： B 填空题 小敏从 A地出发向 B地行走，同时小聪从 B地出发向 A地行走，如图所示，相交于点 P的两条线段 l1、 l2 分别表示小敏、小聪离 B地的距离 y（ km）与已用时间 x（ h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是 答案： km/h、 3km/h 如图，过 A（ 2， -1）分别作 y轴， x轴的平行线交双曲线 于点 B，点C，过点 C作 CE x轴于点 E，过点 B作 BD y轴于点 D，连接 ED若五边形 ABDEC 的面积为 34，则实数 k 答案：
6、小潘射击 5次成绩分别为（单位：环） 5， 9， 8， 8， 10这组数据的众数是 ，中位数是 ，平均数是 答案：； 8； 8 计算： tan30 答案： 解答题 如图 1，已知抛物线 与 x轴交于点 A和点 B，与 y轴相交于点C 【小题 1】求 A、 B、 C三点的坐标 【小题 2】点 D为射线 CB上的一动点（点 D、 B不重合），过点 B作 x轴的垂线 BE与以点 D为顶点的抛物线 y (x-t)2 h相交于点 E，从 ADE和 ADB中任选一个三角形，求出当其面积等于 ABE的面积时的 t的值；（友情提示： 1、只选取一个三角形求解即可； 2、若对两个三角形都作了解答，只按第一个解答
7、给分） 【小题 3】如图 2，若点 P是直线 上的一个动点，点 Q 是抛物线上的一个动点，若以点 O， C， P和 Q 为顶点的四边形为直角梯形，求相应的点 P的坐标 答案： 【小题 1】 A（ 1， 0）， B（ 3， 0） ,C（ 0， 3） 【小题 2】 选取 ADE， t1， t2 选取 ADB t 1 【小题 3】（ -3， -3），（ -1， -1），（ 2， 2），（ ， ），（ - ， - ） 某跳水运动员进行 10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点 O 的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件） .在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动
8、员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为 4米，运动员在距水面高度为 5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误 【小题 1】求这条抛物线的式； 【小题 2】在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（ 1）中的抛物线，且运动员在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为 米，问此次跳水会 不会失误？并通过计算说明理由 答案： 【小题 1】 【小题 2】试跳会出现失误 如图， AB为 O 的直径， AM和 BN 是它的两条切线， E为 O 的半圆弧上一动点（不与 A、 B重合），过点 E的直线分别交射线 AM、 BN 于 D、 C两点，且 CB
9、 CE 【小题 1】求证： CD为 O 的切线 【小题 2】若 tan BAC ，求 的值 答案： 【小题 1】证明：连接 OE 1 分 OB OE， OBE OEB BC EC， CBE CEB 2 分 OBC OEC BC 为 O 的切线， OEC OBC 90， 3 分 OE为半径， CD为 O 的切线 4分 【小题 2】延长 BE交 AM于点 G，连接 AE，过点 D作 DT BC 于点 T 因为 DA、 DC、 CB为 O 的切线， DA DE， CB CE 在 Rt ABC中，因为 tan BAC ，令 AB 2x，则 BC x CE BC x 5 分 令 AD DE a， 则在
10、Rt DTC中， CT CB-AD x-a， DC CE DE x a， DT AB 2x， DT2 DC2-CT2， (2x)2 (x a)2-(x-a)2 6 分 解之得， x a 7 分 AB为直径， AEG 90 AD ED， AD ED DG a AG 2a 8 分 因为 AD、 BC 为 O 的切线， AB为直径， AG BC 所以 AHG CHB 9 分 1 10 分 如图，网格中每个小正方形的边长都是 1个单位折线段 ABC的位置如图所示 【小题 1】现把折线段 ABC向右平移 4个单位，画出相应的图形 ； 【小题 2】把折线段 绕线段 的中点 D顺时针旋转 90，画出相应的图
11、形 【小题 3】在上述两次变换中，点 的路径的长度比点的路径的长度大 个单位 答案：（ 1）、（ 2）问画图如图： 【小题 3】 (-1) 有 4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母 A， B， C， D和一个算式，背面完全一致将这 4 张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取 1 张，不放回，接着再随机抽取 1张 【小题 1】请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用 A， B，C， D表示） 【小题 2】将 “第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误 ”记为事件 A，求事件 A的概率 答案： 【小题 1】根据题意，可以列出如下的表格： 3 分 由表可知，随机抽取
12、 1张，不放回，接着再随机抽取 1张的所有可能的结果有12种 4 分 它们出现的可能性相等； 5 分 【小题 2】由表可 知，事件 A的结果有 3种， 6 分 P(A) 7 分 如图，在 ABC中， AB CB， ABC 90， F为 AB延长线上一点，点E在线段 BC 上，且 AE CF求证： AEB CFB 答案：证明：在 Rt ABE和 Rt CBF中， 3 分 Rt ABE Rt CBF 4 分 AEB CFB 6 分 直线 y kx 4经过点 A（ 1， 6），求关于 x的不等式 kx 40的解集 答案： 解方程： 答案： x 如图，已知正方形 ABCD，点 P为射线 BA上的一点（
13、不和点 A， B重合），过 P作 PE CP，且 CP PE过 E作 EF CD交射线 BD于 F 【小题 1】若 CB 6， PB 2，则 EF ； DF ； 【小题 2】请探究 BF， DG和 CD这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明； 【小题 3】如图 2，点 P在线段 BA的延长线上，当 tan BPC 时，四边形EFCD与四边形 PEFC的面积之比为 答案： 【小题 1】 EF 6； DF 【小题 2】 BF 2DG CD 理由如下：如图 ，连接 AE， AC EPC为等腰 Rt；四边形 ABCD为正方形， ECP ACB 45， ECA PCB EAC PCB 4 分 EAC PBC 90 BAC ABD 45， EAB ABF 180 EA BF 又 AB EF， 四边形 EABF为平行四边形 5 分 EF AB CD 又 AB CD， EF CD EFG CDG 6 分 DF 2GF 2DG 7 分 BF 2DG BD CD 8 分 【小题 3】 tan BPC 或 10分
