1、2012届湖南省临武县楚江中学初中毕业学业考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 计算： 的结果正确的是 A 0 B 1 C 2 D 答案： D 如图，正方形 ABCD内接于 O， O 的直径为 分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形 ABCD内的概率是 A B C D 答案： A 对于实数 、 ，给出以下三个判断： 若 ，则 若 ，则 若 ，则 其中正确的判断的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 答案： C 如图，已知： ，则下列各式成立的是 A sinA=cosA B sinAcosA C sinAtanA D sinA 时， 即 ,则 500， 该学校印制学生手册数量小于
2、 500本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于 500本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于 500本时选择两厂费用都一样 为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场 5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售 量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）请你结合图中的信息 ,解答下列问题 : （ 1）该商场 5月份售出这种品牌的电风扇共多少台 （ 2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共 2000台，根据 5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？ 答案：（ 1）由已知得， 5月份销售这种品牌的电风扇台数为：（台） （ 2）销售乙型电风扇占 5月份销售量的百分比为：
3、 ， 销售丙型电风扇占 5月份销售量的百分比为： 1-30%-45%=25% ， 根据题意，丙种型号电风扇应订购： （台） 从甲学校到乙学校有 、 、 三条线路，从乙学校到丙学校有 、二条线路 （ 1）利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果； （ 2）小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了 线路的概率是多少？ 答案：（ 1）利用列表或树状图的方法表示从甲校到丙校的线路所有可能出现的结果如下： A1 A2 A3 B1 （ A1 、 B1） （ A2 、 B1） （ A3、 B1） B2 （ A1 、 B2） （ A2、 B2） （ A3 、 B2
4、） （ 2） 小张从甲学校到丙学校共有 6条不同的线路，其中经过 B1 线路有 3条， 所以： P（小张恰好经过了 线路的概率） = 画图题： （ 1）如图，将 绕点顺时针旋转 180后得到 .请你画出旋转后的 ； （ 2）请你画出下面 “蒙古包 ”的左视图 答案：如图所示：（ 1）作图略；（ 2）作图略； 解分式方程： 答案：方程两边乘以 ，得： ， ， ， ， 解得： ， ， 经检验： 是原方程的根 化简： 答案：原式 = = 计算： 答案：原式 =4-2 =2 如图，在平面直角坐标系 中，已知抛物线经过点 (0， 4)， B(1， 0)， C（ 5， 0），抛物线对称轴 与 轴相交于点
5、M （ 1）求抛物线的式和对称轴； （ 2）设点 P为抛物线（ ）上的一点，若以 A、 O、 M、 P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的 正整数，请你直接写出点 P的坐标； （ 3）连接 AC探索：在直线 AC 下方的抛物线上是否存在一点 N，使 NAC的面积最大？若存在，请你求 出点 N 的坐标；若不存在，请你说明理由 答案：（ 1）根据已知条件可设抛物线的式为 ， 把点 A（ 0， 4）代入上式得： ， ， 抛物线的对称轴是： （ 2）由已知， 可求得 P（ 6， 4） 提示：由题意可知以 A、 O、 M、 P为顶点的四边形有两条边 AO=4、 OM=3，又知点 P 的坐标中 ，所以，
6、 MP2,AP2；因此以 1、 2、 3、 4 为边或以 2、3、 4、 5为边都不符合题意，所以四条边的长只能是 3、 4、 5、 6的一种情况，在 Rt AOM中， ，因为抛物线对称轴过点M，所以在抛物线 的图象上有关于点 A的对称点与 M的距离为 5，即PM=5，此时点 P横坐标为 6，即 AP=6；故以 A、 O、 M、 P为顶点的四边形的四条边长度分别是四个连续的正整数 3、 4、 5、 6成立， 即 P（ 6， 4） 法一： 在直线 AC 的下方的抛物线上存在点 N，使 NAC面积最大 设 N 点的横坐标为 ，此时点 N （ ，过点 N 作 NG轴交 AC 于 G；由点 A（ 0， 4）和点 C（ 5， 0）可求出直线 AC 的式为：；把 代入得： ，则 G ， 此时： NG= -（ ）， = 当 时， CAN 面积的最大值为 ， 由 ，得： ， N（ ， -3） 法二：提示：过点 N 作 轴的平行线交 轴于点 E，作 CF EN 于点 F，则
