1、2012届湖南省临武县楚江中学初中毕业考试模拟数学试卷与答案（四）（带解析） 选择题 -3的绝对值是 A 3 B -3 C - D 答案： A 如图， ABC和 ADE都是等腰直角三角形， BAC= DAE=90， 四边形 ACDE是平行四边形，连结 CE交 AD于点 F，连结 BD交 CE于点 G，连结BE. 下列结论中： CE=BD； ADC是等腰直角三角形； ADB= AEB； CD AE=EF CG；一定正确的结论有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同
2、车的概率为 答案： A 如图，已知 AB CD， A=60， C =25，则 E等于 A 60 B 25 C 35 D 45 答案： C 不等式组 的解在数轴上表示为 答案： C 下列图形中，中心对称图形有 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： B 我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续 20年居全国各大专业市场榜首 . 2010年中国小商品城成交额首次突破 450亿元关口 .请将数据 450亿元用科学记数法表示为（单位：元） A 4.50102 B 0.45103 C 4.501010 D 0.451011 答案： C 如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是答案： B 下
3、列计算正确的是 A B C D 答案： D 如图， DE是 ABC的中位线，若 BC的长是 3cm，则 DE的长是 A 2cm B 1.5cm C 1.2cm D 1cm 答案： B 填空题 如图，一次函数 y=-2x的图象与二次函数 y=-x2+3x图象的对称轴交于点 B. （ 1）写出点 B的坐标 ； （ 2）已知点 P是二次函数 y=-x2+3x图象在 y轴右侧部分上的一个动点，将直线 y=-2x沿 y轴向上平移，分别交 x轴、 y轴于 C、 D两点 . 若以 CD为直角边的 PCD与 OCD相似，则点 P的坐标为 . 答案：（ 1） (2分 ) （ 2）（ 2， 2）、 、 、 右图是
4、市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图其中 AB、 CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线， ABC=135， BC的长约是m，则乘电梯从点 B到点 C上升的高度 h是 m 答案： 某校为了选拔学生参加我市 2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为 30分钟，方差分别是 、 . 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 . 答案：乙 已知 O1与 O2的半径分别为 3和 5，且 O1与 O2相切，则 O1O2等于 答案：或 8（对一个得 2分） 如果 x1与 x2的平均数是 4，那么 x1 1与 x2 5的平均数是 答案：
5、 一次函数 y=2x-1的图象经过点（ a， 3），则 a= 答案： 解答题 如图 1，在等边 ABC中，点 D是边 AC的中点，点 P是线段 DC上的动点 (点 P与点 C不重合 )，连结 BP.将 ABP绕点 P按顺时针方向旋转 角（ 0 180），得到 A1B1P,连结 AA1，射线 AA1分别交射线 PB、射线 B1B于点 E、F. （ 1） 如图 1，当 0 60时，在 角变化过程中， BEF与 AEP始终存在 关系（填 “相似 ”或 “全等 ”），并说明理由； （ 2）如图 2，设 ABP= . 当 60 180时，在 角变化过程中，是否存在 BEF与 AEP全等？若存在，求出 与
6、 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （ 3）如图 3，当 =60时，点 E、 F与点 B重合 . 已知 AB=4，设 DP=x， A1BB1的面 积为 S，求 S关于 x的函数关系式 . 答案：（ 1） 相似。理由见 （ 2）存在， =2+60（ 3） 如图，在直角坐标系中， O为坐标原点 . 已知反比例函数 y= （ k0）的图象经过点 A(2， m)，过点 A作 AB x轴于点 B，且 AOB的面积为 . （ 1）求 k和 m的值； （ 2）点 C（ x， y）在反比例函数 y= 的图象上，求当 1x3时函数值 y的取值范围； （ 3）过原点 O的直线 l与反比例函数 y= 的图象交
7、于 P、 Q两点，试根据图象直接写出线段 PQ长度的最小值 . 答案：（ 1） m= k=1（ 2） y1（ 3） 2 如图，已知 O的直径 AB与弦 CD互相垂直，垂足为点 E. O的切线 BF与弦 AD的延长线相交于点 F，且 AD=3， cos BCD= . （ 1）求证： CD BF； （ 2）求 O的半径； （ 3）求弦 CD的长 . 答案：（ 1）见（ 2） 2（ 3） 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分 段（ A： 50分； B： 49-45分； C： 44-40分； D： 39-30分； E： 29-0分）统计如下： 根据上面提供的信息
8、，回答下列问题： （ 1）在统计表中， a的值为 ， b的值为 ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用 0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）； （ 2）甲同学说： “我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数 . ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ （填相应分数段的字母） （ 3）如果把成绩在 40分以上（含 40分）定为优秀，那么该市今年 10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？ 答案：（ 1） 60 ， 0.15 (图略 ) （ 2） C（ 3） 8352 商场某种商品平均每天可销售 30件，每件盈利 50元 . 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措
9、施 . 经调查发现，每件商品每降价 1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价 x元 . 据此规律，请回答： （ 1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含 x的代数式表示）； （ 2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2100元？ 答案：（ 1） 2x 50-x（ 2）每件商品降价 20元，商场日盈利可达 2100元 . 如图，已知 E、 F是 ABCD对角线 AC上的两点，且 BE AC， DF AC. （ 1）求证： ABE CDF； （ 2）请写出图中除 ABE CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线） 答案：（ 1）见（ 2） AB
10、C CDA BCE DAF （ 1）计算： ； （ 2）解分式方程： . 答案：（ 1） 1+ （ 2） x=12 已知二次函数的图象经过 A（ 2， 0）、 C(0， 12) 两点，且对称轴为直线x=4. 设顶点为点 P，与 x轴的另一交点为点 B. （ 1）求二次函数的式及顶点 P的坐标； （ 2）如图 1，在直线 y=2x上是否存在点 D，使四边形 OPBD为等腰梯形？若存在，求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由； （ 3） 如图 2，点 M是线段 OP上的一个动点（ O、 P两点除外），以每秒 个单位长度的速度由点 P向点 O 运动，过点 M作直线 MN x轴，交 PB于点 N.将 PMN沿直线 MN对折，得到 P1MN. 在动点 M的运动过程中，设 P1MN与梯形 OMNB的重叠部分的面积为 S，运动时间为 t秒 . 求 S关于 t的函数关系式 . 答案：（ 1） y= x2-8x+12，（ 4， -4）（ 2）当 D( ， )时，四边形 OPBD为等腰梯形（ 3） S=- t2+12t-12
