2012届辽宁省丹东七中九年级中考二模数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2012届辽宁省丹东七中九年级中考二模数学试卷与答案(带解析) 选择题 我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到 665575306人, 将 665575306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为 A 66.610 B 0.66610 C 6.6610 D 6.66 10 答案: C 如图,在梯形 ABCD中, AD BC, BD DC, C=60, AD=4, BC=6,则 AB长为 A 2 B C 5 D 2 答案: B 如果一组数据 x , x , x 的平均数是 3,方差是 5,则另一组数据 2x-1, 2x -1, 2x -1的平均数和方差分别是 A 3和 5 B
2、 5和 3 C 5和 9 D 5和 20 答案: D 如果一次函数 y=(m 1)x m的图像不经过第一象限,那么关于 x的一元二次方程 x 2x-m=0的根的情况是 A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 答案: C 如图所示,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则这个几何体的小正方体的个数是 俯视图 左视图 主视图 答案: B 将多项式 ax -4ax 4a分解因式,结果正确的是 A a(x-2) B a(x -4x4) C a(x -4x) D ax(x-4) 答案: A 同一时刻,身高 1.6米的小强在阳光下的影长为 0.8米,一棵大树的影长为
3、4.8米,则这棵树的高度为 A 2.4米 B 9.6米 C 2米 D 1.6米 答案: B 掷一枚均匀的正方体, 6个面上分别标有数字 1,2, 3, 4, 5, 6,随意掷出这个正方体,朝上的数字不小于 “3”的概率为 A B C D 答案: A 填空题 在平面直角坐标系中,已知点 A( 1, 2), B( 5,5), C( 5, 2),存在点 E,使 ACE和 ACB全等,写出所有满足条件的 E点的坐标是 答案:( 1, 5)或( 1, -1)或( 5, -1) A的半径是 2cm, B的半径是 5cm, AB=4cm,则两圆的位置关系是 答案:相交 一个圆锥的侧面展开图是半径为 1的半圆
4、,则该圆锥的底面半径是 答案: .5 一组数据 2, 3, 5, x, 6的唯一众数是 x,中位数也是 x,则 x= 答案:或 5 如图,它们都是由边长为 1cm的小正方形按一定规律,拼接而成的,依次规律,则第 16个图案中的小正方形有 个 ( 1) (2) (3) (4) 答案: 如图,点 E是平行四边形 ABCD的边 CD上的一点,连接 AE交 BC的延长线于点 F,要使 S 四边形 ABCE =8S CEF ,需要添加一个条件是 答案: CE= CD(答案:不唯一) 若不等式 3x-a0的正整数解是 1, 2, 3,则 a的取值范围是 答案: a 12 函数 y= 中,自变量 x的取值范
5、围是 答案: x3且 x4 解答题 如图 在梯形 ABCD中, AD BC。 AB=DC ( 1)如果点 P, E和 F分别是 BC, AC和 BD的中点,证明: AB=PE PF ( 2)如果点 P是线段 BC上任意一点(中点除外),PE AB, PF DC,如图 所示,那么 AB=PE PF这个结论还成立吗?请说明理由 ( 3)如果点 P在线段 BC的延长线上, PE AB,PF DC,其他条件不变,那么结论 AB=PE PF是否成立?直接写出结论,不必证明。 答案:( 1)证明: P、 F分别为 BC、 BD的中点, PF= CD, 同理: PE= AB, 又 AB=CD, PF= AB
6、, AB=PE+PF; ( 2)答:成立, AB=PE+PF 证明:延长 PE交 AD于 G, AG BP, AB PG, 四边形 ABPG为平行四边形 AG=BP, AGP= ABP 四边形 ABCD是等腰梯形, AB=DC, ABC= DCB且 BC为公共边, ABC DCB( SAS), ACB= FBP, 又 AD BC, DAC= ACB, DAC= FBP, FP CD, FPB= DCB FPB= AGE AEG BPF( ASA) AB=PG=PE+PF ( 3)答: AB=PF-PE 为了发展旅游经济,我市某风景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客,门票的定价为每人 50元,非
7、节日打 a折售票,节假日按团队人数 分段定价售票,即 m人一下(含 m人)的团队按原价售票;超过 m人的团队,其中 m人仍按原价售票,超过 m人的部分的游客打b折售票,设某旅游团人数为 x人,非节假日购票款为 y(元),节假日购票款为 y (元)。 y 、 y 与 x之间的函数图像如图所示 ( 1)观察图像可知 a= , b= , m= ( 2)直接写出 y , y 与 x之间的函数式 ( 3)某旅行社导游王娜于 5月 1日带 A团, 5月 20日(非节假日)带 B团到该景区旅游,共付门票款 1900元, A、 B两个团队合计 50人,求 A、 B两个团队各有多少人? 答案:( 1)门票定价为
8、 50元 /人,那么 10人应花费500元,而从图可知实际只花费 300元,是打 6折得到的价格, 所以 a=6; 从图可知 10人之外的另 10人花费 400元,而原价是500元,可以知道是打 8折得到的价格, 所以 b=8, 看图可知 m=10; ( 2)设 y1=kx,当 x=10时, y1=300,代入其中得, k=30. y1的函数关系式为: y1=30x, 同理可得, y2=50x( 0x10), 当 x 10时,设其式为: y2=( x-10) 500.8+500, 化简得: y2=40x+100; ( 3)设 A团有 n人,则 B团有( 50-n)人, 当 0n10时, 50n
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