1、2012届辽宁省盘锦市第一完全中学九年级第一次中考模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图，数轴上点 A所表示的数的倒数是 （ ） A B 2 CD答案： D 如图，在正方形 ABCD中，点 E在 AB边上，且 AE EB 2 1， AF DE于 G交 BC 于 F，则 AEG的面积与四边形 BEGF的面积之比为 （ ） A 1 2 B 4 9 C 1 4 D 2 3 答案： B 函数 y ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于 x的方程 ax2+bx+c-3 0 的根情况是 （ ） A有两个相等的实数根 B有一个实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根 答案： A 为了迎接中考体育达
2、标测试，李强同学记录了自己 5次投掷实心球的成绩（单位： m）： 8， 8.5， 9， 8.5， 9.2这组数据的众数、中位数依次是 （ ） A 8. 64， 9 B 8.5， 9 C 8.5， 8.75 D 8.5， 8.5 答案： D 如图所示， ABC与圆 O 的重叠情形，其中 BC 为圆 O 的直径若 A70， BC 2，则图中灰色区域的面积为 （ ） A B C D 答案： D 如图所示，将一副三角板如图叠放，问 1的度数为 （ ） A 600 B 300 C 750 D 550 答案： C 下列运算正确的是 （ ） A B C D 答案： A 我国在 2009到 2011三年中，各
3、级政府投入医疗卫生领域资金达 8500亿元人民币将 “8500亿元 ”用科学记数法表示为 （ ） A 元 B 元 C 元 D 元 答案： B 填空题 如图，是用棋子摆成的图案，摆第 1个图案需要 7枚棋子，摆第 2个图案需19枚棋子，摆第 3个图案需要 37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第 10个图案需要 摆 枚棋子 答案： 已知正六边形的边长为 1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心， 1cm长为半径 画弧（如图），则阴影部分面积是 cm2（结果保留 ） . 答案： 如图， O 内切于 ABC，切点分别为 D、 E、 F，且 DE/BC， 若 AB8cm， AD 5cm，则 ADE的周
4、长是 cm； 答案： 若二次函数 （ m 为常数）的图象经过原点，则 ； 答案： 因式分解： ax2-10ax 25a ； 答案： 计算： ； 答案： 如图， AB、 BC 是 O 的两条弦， AB垂直平分半径 OD, ABC=75,则 OC的长为 ； 答案： 式子 有意义，则 m的取值范围 ； 答案： m0 解答题 在 ABC 中， ACB 90， ABC 30，将 ABC 绕顶点 C 顺时针旋转，旋转角为 (0 180)，得到 A1B1C 【小题 1】如图 1，当 AB CB1时，设 A1B1与 BC 相交于点 D证明： A1CD是等边三角形； 【小题 2】如图 2，连接 AA1、 BB1
5、，若 ACA1的面积为 S，求 BCB1的面积 【小题 3】如图 3，设 AC 的中点为 E， A1B1的中点为 P， AC a，连接 EP求EP 的长度最大时 的度数，并求出此时 EP 的最大值 答案： 【小题 1】易求得 , , 因此得证 . 【小题 1】易证得 ,且相似比为 ，得 BCB1的面积为 3s. 【小题 1】 120， 如图，在平面直角坐标系中，直线 L： y=-2x-8 分别与 x 轴、 y 轴相交于 A、B两点，点 P(0,k)是 y轴的负半轴上的一个动点，以 P为圆心， 3为半径作 P. 【小题 1】连结 PA，若 PAB= PBA，试判断 P与 X轴的位置关系，并说明理
6、由； 【小题 2】当 K 为何值时，以 P与直线 L的两个交 点和圆心 P为顶点的三角形是正三角形？ 答案： 【小题 1】相切 【小题 1】 P（ 0， 或（ 0， 【小题 1】由 y=-2x-8，可求得 A,B点的坐标 【小题 1】根据 PA=PB和勾股定理得到方程 42+k2=（ 8-k） 2，求出即可； 【小题 1】过 P作 PE AB于 E，根据勾股定理和等腰三角形的性质求出 PE，证 BEP BOA，得到比例式，代入求出即可 市教育局决定分别配发给一中 8台电脑，二中 10台电脑，但现在仅有 12台，需 在商场购买 6台 . 从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是 30元和 5
7、0元，从商场 运一台电脑到一中、二中的运费分别是 40元和 80元 . 要求总运费不超过 840元，问有几 种调运方案？指出运费最低的方案。 答案：解：设从教育局运往一中 X台电脑，运往二中（ 12-X）台电脑， 30X+50(12-X） +40(8-X)+80(X-2)840 2X4 X为整数， X=2， 3， 4 三种方案 一中 二中 一 教育局 2台，商场 6台 教育局 10台，商场 0台 二 教育局 3台，商场 5台 教育局 9台，商场 1台 三 教育局 4台，商场 4台 教育局 8台，商场 2台 如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数 的图象与反比例函数图象的一个交点为 A 【小
8、题 1】求反比例函数的式； 【小题 2】若点 P是坐标轴上任意一点，且满足 PA=OA，求出点 P的坐标 答案： 【小题 1】 点 A（ -1， n）在一次函数 y=-2x的图象上 n=-2（ -1） =2 点 A的坐标为（ -1， 2） 设反比例函数式为 点 A在反比例函数的图象上 k=-2 反比例函数的式是 y=- 【小题 1】点 P的坐标为（ -2， 0）或（ 0， 4）或（ 0， 0） 【小题 1】把 A的坐标代入函数式即可求得 k的值，即可得到函数式； 【小题 1】以 A为圆心，以 OA为半径的圆与坐标轴的交点就是 P 如图，某人在山坡坡脚 A处测得电视塔尖点 C的仰角为 60 ，沿
9、山坡向上走到 P处再测得点 C的仰角为 45 ，已知 OA=100米，山坡坡度为 i=1:2， 且 O、A、 B在同一条直线上。求电视塔 OC的高度以及所在位置点 P的铅直高度 .（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式） 答案： 米 “学生坐校车上学 ”的安全问题越来越受到社会的关注，某校利用周末假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对 “初中生坐校车上学 ”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题： 【小题 1】这 次抽查的家长总人数为 ； 【小题 2】请补全条形统计图和扇形统计图； 【小题 3】从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持 “无所谓 ”态度的概率 是
10、 答案： 【小题 1】 100 【小题 1】作图略 【小题 1】 【小题 1】根据条形图知道无所谓的人数有 20人，从扇形图知道无所谓的占20%，从而可求出解 【小题 1】家长的总人数减去赞成的人数和无所谓的人数求出反对的人数，再算出各部分的百分比画出扇形图和条形图 【小题 1】学生恰好抽到持 “无所谓 ”态度的概率是，是无所谓学生数除以抽查的学生人数 如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内 分别标有数字 1、 2、 -3、 -4指针固定，转动转盘后任其自由停止，指针所指扇形得到相 应位置上的数字（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇
11、 形内） . 【小题 1】若将转盘转动一次，求得到负数的概率； 【小题 2】若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为 a、 b请你用列表法或树状图求 a与 b都是方程 的解的概率 答案： 【小题 1】 【小题 1】 【小题 1】让负数的个数除以数的总个数即 可； 【小题 1】求出方程的解，根据列表法或树状图求进行解答 如图，在边长为 1的小正方形组成的网格中， ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： 【小题 1】以直线 BC 为对称轴作 ABC的轴对称图形，得到 ，再将 绕着点 B逆时针旋转 90，得到 ，请依次画出 、 . 【小题 2】求 旋转至 的过程中，
12、线段 所扫过的面积（计算结果用含有 的式子表示） 答案： 【小题 1】 【小题 1】 【小题 1】根据对称的性质，画出图形， 【小题 1】扇形 BCC2的面积减去扇形 BA1A2的面积 ,可求得线段 所扫过的面积 先化简，再求值： ， 其中 . 答案： 如图，已知抛物线 的顶点坐标为 Q（ 2， -1），且与 y轴交于点 C（ 0， 3），与 x轴交于 A， B两点（点 A在点 B的右侧），点 P是该抛物线上的一动点，从点 C沿抛物线向点 A运动（点 P与 A不重合），过点P作 PD y轴，交 AC 于点 D 【小题 1】求该抛物线的函数关系式； 【小题 2】求点 P在运动的过程中，线段 PD
13、的最大值； 来源 :学 ,科 ,网 【小题 3】当 ADP 是直角三角形时，求点 P的坐标； 【小题 4】在题（ 3）的结论下，若点 E在 x轴上，点 F在抛物线上，问是否存在以 A、 P、 E、 F为顶点的平行四边形？若存在，求点 F的坐标；若不存在，请说明理由 答案： 【小题 1】 【小题 1】设点 P (x, ) 直线 PD的式为 设 PD=m, 则 m= ( )= = PD的最大值 . 【小题 1】 P (1,0) 或（ 2， -1） 【小题 1】当 P (1,0)， A、 B、 E三点共线，所以此种情况不存在。 当 P（ 2， -1）时， F（ 或 【小题 1】主要考查了抛物线式的求解 【小题 1】运用两点的距离公式得到 PD=m, 则 m= ( )= PD的最大值 【小题 1】利用 ADP 是直角三角形时垂直关系得到结论。 【小题 1】在第三问的基础上，利用假设存在以 A、 P、 E、 F为顶点的平行四边形得到。
