1、2011-2012学年江苏兴化板桥初级中学八年级下学期期末考试数学卷（带解析） 选择题 已知 ，则下列不等式不一定正确的是（ ） A B C D 答案： D 如图，在正五边形 ABCDE中，对角线 AD、 AC与 EB分别相交于点 M、N下列命题： 四边形 EDCN是菱形； 四边形 MNCD是等腰梯形； AEN 与 EDM 全等； AEM 与 CBN 相似； 点 M 是线段 AD、 BE、NE的黄金分割点，其中假命题有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 4个 （第 8题图） 答案： B 如图，函数 和函数 的图像相交于点 、 ，若，则 的取值范围是（ ） A 或B 或 C 或D 或 答案
2、： D 如果菲菲将镖随意投中如图所示的长方形木板（由 15个小正方形组成，假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为 ( ) A B C D 答案： A 甲、乙、丙 3人从图书馆各借了一本书，他们相约在每个星期天相互交换读完的书 .经过数次交换后，他们都读完了这 3本书 .若乙读的第三本书是丙读的第二本书，则乙读的第一本书是甲读的（ ） A第一本书 B第二本书 C第三本书 D不能确定 答案： B 如图，在 ABCD中，点 E为 AD的中点，连接 BE交 AC于点 F，则 AF：CF=（ ） A 1： 2 B 1： 3 C 2： 3 D 2： 5 答案： A 分式方程 的解是（
3、 ） A B C D 或 答案： C 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 答案： C 填空题 两个反比例函数 （ ）和 在第一象限内的图象如图所示，点P在 的图象上， PC x轴于点 C，交 的图象于点 A， PD y轴于点 D，交 的图象于点 B，当点 P在 的图象上运动时，下列命题： ODB与 OCA的面积相等； 四边形 PAOB的面积总等于 ； PA与PB始终相等； 当点 A是 PC的中点时，点 B一定是 PD的中点； 若延长OA交 的图像于点 E，则 的值为 ，其中真命题有 个 答案： 如图， DE是 ABC的中位线， M、 N分别是 BD、 CE的中点，则 ADE与四边形 B
4、CNM的面积之比等于 . 答案： :7 在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数 的图像交于 P、Q两点，则线段 PQ长的最小值是 . 答案： 从 1、 2、 3、 4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数两倍的概率是 . 答案： 若关于 x的分式方程 有增根，则 答案： 如图，以点 O为位似中心，将五边形 ABCDE放大后得到五边形，已知 OA=10cm， =20cm，则五边形 ABCDE的周长与五边形的周长的比值是 _. 答案： 地图上两点间的距离为 3厘米 ,比例尺是 1： 1000000,那么两地的实际距离是 _ _米 答案：千米 写出命题 “平行四边形的对角线互相
5、平分 ”的逆命题： 答案：对角线互相平分的四边形是平行四边形； 已知三条不同的直线 a、 b、 c在同一平面内，下列四条命题： 如果 a/b，a c ， 那么 b c； 如果 b/a， c/a，那么 b/c； 如果 b a， c a ，那么b c； 如果 b a， c a ，那么 b/c.其中真命题的是 _.（填写所有真命题的序号） 答案： 一个关于 的不等式的解集为一切实数，这个不等式可以是 答案：答案：不唯一，比如： 解答题 （ 1）探究新知：如图 1，已知 ABC与 ABD的面积相等， 试判断 AB与 CD的位置关系，并说明理由 （ 2）结论应用：如图 2，点 M， N在反比例函数 （
6、k 0）的图象上，过点 M作 ME y轴，过点 N作 NF x轴，垂足分别为 E， F 试证明：MN EF （ 3）变式探究：如图 3，点 M， N在反比例函数 （ k 0）的图象上，过点 M作 ME y轴，过点 N作 NF x轴，过点 M作 MG x轴，过点 N作NH y轴，垂足分别为 E、 F、 G、 H 试证明： EF GH 答案：（ 1） AB CD，理由见（ 2）、（ 3）证明见 数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形 的边长为 ，为边 延长线上的一点， 为 的中点， 的垂直平分线交边 于 ，交边 的延长线于 .当 时， 与 的比值是多少？ 经过思考，小明展示了一种正确的解
7、题思路： 过 作直线平行于 交 ，分别于 ， ，如图 ，则可得： ，因为 ，所以 .可求出 和 的值，进而可求得 与 的比值 . (1) 请按照小明的思路写出求解过程 . (2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了 的结论 .你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由 . 答案：见 如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 点，过 点作 轴的垂线，垂足为 ，已知 的面积为 1. （ 1）求反比例函数的式； （ 2）如果 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 与点 不重合），且点的横坐标为 1，在 轴上求一点 ，使 最小 . 答案：（ 1） （ 2
8、）（ ， ） 近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是 CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中 CO的浓度达到 4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第 7小时达到最高值 46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的 CO浓度成反比例下降 .如图，根据题中相关信息回答下列问题： （ 1）求爆炸前后空气中 CO浓度 y与时间 x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围； （ 2）当空气中的 CO浓度达到 34 mg/L时，井下 3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少 km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？ （ 3）矿工只有在空气中的 CO浓度
9、降到 4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井 答案：（ 1） ， （ 2） 1.5（ 3） 73.5 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为 1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程 .已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20米，且甲工程队铺设 350米所用的天数与乙工程队铺设 250米所用的天数相同 . （ 1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米 ？ （ 2）如果要求完成该项工程的工期不超过 10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位，取整数）的方案有几种？请你帮助设计出来 . 答案：（ 1） 米和 米 . （ 2）分配方案有 3种方
10、案一：分配给甲工程队 米，分配给乙工程队 米；方案二：分配给甲工程队 米，分配给乙工程队 米；方案三：分配给甲工程队 米，分配给乙工程队 米 甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有 2个白球、 1个黄球和 1个蓝球；乙盒中有 1个白球、 2个黄球和若干个蓝球 .从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中意摸取一球为蓝球的概率的 2倍 . （ 1）求乙盒中蓝球的个数； （ 2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，利用列表或画树状图法求这两球均为蓝球的概率 . 答案：（ 1）乙盒中蓝球的个数为 3个（ 4分）； （ 2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，这两球均为蓝球的概率为 .（ 8分）
11、如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出 A1B1C1和 A2B2C2： (1)将 ABC 先向右平移 4个单位，再向上平移 1个单位，得到 A1B1C1； (2)以图中的点 O为位似中心，将 A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到 A2B2C2 答案： 化简，求值： ），其中 = 答案： ， 解不等式组 ，并判断 是否该不等式组的解 答案：不等式租的解集是 （ 6分）， 是该不等式组的解（ 2分） 如图，凸四边形 ABCD中，点 E在边 CD上，连接 AE、 BE给出下列五个关系式 : AD BC； DE=EC； 1= 2； 3 4； AD+BC=AB .将其中
12、的三个关系式作为已知条件、另外两个关系式作为结论，可以构成一些命题（下面各小题的命题须符合此要求） (1)共计能够成 个命题； (2)写出三个真命题： 如果 、 、 ，那么 、 ； 如果 、 、 ，那么 、 ； 如果 、 、 ，那么 、 . 请选择上述三个命题中的一个写出它是真命题的理由： 证明：我选择证明命题 （填序号），理由如下： （第 28题图） (3)请写出一个假命题（不必说明理由）： 如果 、 、 ，那么 、 . 答案： (1)10（ 3分） ;（ 2）表中 9个真命题任选其 3（ 5分），理由略（ 8分）；（ 3）假命题是： “如果 DE=EC、 1= 2、 3 4，那么 AD BC、AD+BC=AB.”（ 12分）
